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1、河南省郑州市中牟一高2014届高三周考数学（文）试题二一、选择题： 1在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD 3.双曲线的渐近线方程为A.B.C.D. 4. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可能是()5.设，则的大小关系是（ ） A B C D6. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标保持不变)，得到函数的图象，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 7.一个样本容量为10的样本数据
2、，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ） A B C D 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A B C D9.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 （ ） A12 B10 C8 D210.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( )A.B. C. D.11在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D7512与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()A2xy30 B2xy30C2xy10 D2xy10二、填空题。13. 设向量，若向量与向
3、量共线，则 14. 函数y=的定义域为 15. 若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则 = .16. 已知由下表定义1234534521若，则的值是 .17已知函数f(x)sin2x2cos2x.(1)将f(x)的图象向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式；(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间18有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表
4、的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； 附K2，19设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.20在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点(1)求证：EF平面ABC1D1；(2)求证：EFB1C.21已知函数f(x)x3ax1在(，)上单调递增，求实数a的取值范围. 22、过点P(3,0)且倾斜角为30的直线和曲线(t为参数)相交于A、B两点，求线段AB的长23已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，
5、求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围一选择题题号123456789101112答案DBDCDBBABDCD二填空题13 2 1415 m=-3 16 1 17、解析 (1)依题意f(x)sin2x2sin2xcos2x12sin1，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数f1(x)2sin12sin2x1的图象，该函数的周期为，若将其周期变为2，则得g(x)2sinx1.(2)函数f(x)的最小正周期为T，当2k2x2k(kZ)时，函数单调递增，解得kxk(kZ)，函数的单调递增区间为(kZ)18、解析(1)优秀非优秀总计甲班1
6、04555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”19、解析(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2)，Sn1，2Sn23.，得Sn2222226.20证明(1)连接BD1，如图所示，在DD1B中，E，F分别为DD1，DB的中点，则EFD1B，D1B平面ABC1D1，EF平面ABC1D1，EF平面ABC1D1.(2)B1CAB，B1CBC1，ABBC1B，B1C平面ABC1D1，又BD1平面ABC1D1，B1CBD1，又EFBD1，EF
7、B1C.21、解析 (1)f(x)3x2a由0，即12a0，解得a0，因此当f(x)在(，)上单调递增时，a的取值范围是(，022、解直线的参数方程为(s为参数)，又曲线(t为参数)可以化为x2y24，将直线的参数方程代入上式，得s26s100，设A、B对应的参数分别为s1，s2.s1s26，s1s210.|AB|s1s2|223解法一(1)由f(x)3得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围是(，5
河南省郑州市中牟一高高三周考数学文试题二含答案
