同步优化探究理数北师大版练习：第十章 第八节　n次独立重复试验与二项分布 Word版含解析

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1、课时作业A组基础对点练1(2018郑州模拟)设XB(4，p)，其中0p，且P(X2)，那么P(X1)()A.B.C. D.解析：P(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)2()2()2，解得p或p(舍去)，故P(X1)Cp(1p)3.答案：D2设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为()A2p B.C1 D1解析：据题意设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，则有由知ab，代入即得a1.答案：C3位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次

2、后位于点(2,3)的概率是 解析：移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动2次，向上移动3次故其概率为C32C5.答案：4若随机变量B，则P(k)最大时，k的值为 解析：根据题意得P(k)Ck5k，k0,1,2,3,4,5，则P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，故当k1或2时，P(k)最大答案：1或25将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为 解析：记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B

3、袋中”为事件B，则事件A的对立事件为B，若小球落入B袋中，则小球必须一直向左落下或一直向右落下，故P(B)33，从而P(A)1P(B)1.答案：6如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率解析：记Ai表示事件“电流能通过Ti”，i1,2,3,4，A表示事件“T1，T2，T3中至少有一个能通过电流”，B表示事件“电流能在M与N之间通过”(1)123，A1，A2，A3相互

4、独立，P()P(123)P(1)P(2)P(3)(1p)3，又P()1P(A)10.9990.001，故(1p)30.001，解得p0.9.(2)BA4(4A1A3)(41A2A3)，P(B)P(A4)P(4A1A3)P(4 1A2A3)P(A4)P(4)P(A1)P(A3)P(4)P(1)P(A2)P(A3)0.90.10.90.90.10.10.90.90.989 1.B组能力提升练1设随机变量X服从二项分布XB，则函数f(x)x24xX存在零点的概率是()A.B.C. D.解析：函数f(x)x24xX存在零点，164X0，X4.X服从XB，P(X4)1P(X5)1.答案：C2若同时抛掷两

5、枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是()A. B.C. D.解析：一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为11，设X为3次试验中成功的次数，所以XB，故所求概率P(x1)1P(X0)1C03，故选C.答案：C3已知事件A，B，C相互独立，若P(AB)，P(C)，P(AB)，则P(B)()A. B.C. D.解析：由题意得解得故选A.答案：A4(2018海淀期末测试)已知甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7,0.6，且每次试跳成功与否之间没有影响(1)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率是 ；(2)若甲、乙各试跳两

6、次，则甲比乙的成功次数多一次的概率是 解析：(1)记“甲在第i次试跳成功”为事件A i，“乙在第i次试跳成功”为事件Bi，“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C.法一：P(C)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A1)P()P()P(B1)P(A1)P(B1)0.70.40.30.60.70.60.88.法二：由对立事件的概率计算公式得P(C)1P()1P()P()10.30.40.88.(2)设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi，“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni，所以所求概率PP(M1N0)P(M2N1)P(M1)P(N0)P(M2)P(N1)C0.70.30.420.72C0.60.40.302 4.答案：0.880.302 45(2018衡水中学质检)将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P (A|B)解析：依题意，随机试验共有9个不同的基本结果，由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1个基本结果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).