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1、吉林省普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研考试数学（文科）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 已知集合，集合，则集合的真子集个个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 已知复数，则复数的在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. 命题“，”的否定形式是 A.， B. ， C. ， D. ，4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为 A. -10 B. 6 C. 14 D. 185. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的
2、距离为 A. 5 B. 4 C. D. 6. 若满足约束条件，则的最小值为 A. 0 B. -3 C. D. 37. 设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和 A. -10 B. -5 C. 0 D. 58. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D.9. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是 A. B. C. D.10. 某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是 A. B. C. D. 11. 在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为 A. B. C. D.12. 设函数是奇函
3、数的导函数，,当时，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数，则 .14. 已知，的夹角为，且与垂直，则实数 .15.给出下列命题：若函数满足，则函数的图象关于直线对称；点关于直线的对称点为通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，以上推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号为 .16.设为数列的前项和，若，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数的部分图象如图所示.(1) 求函数的解析式；
4、（2）在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.18.（本题满分12分） 已知数列是公比不为1的等比数列，为数列的前项和，且(1)求数列的通项公式；（2）设，若，求数列的前项和.19.（本题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：(1)求这20名工人年龄的众数与平均数；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.20.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，E,F分别为PC,BD的中点，平面底面，且(1)求证：平面;（2）求三棱锥的体积. 21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为
5、，左、右焦点分别为，左顶点为A,(1)求椭圆的方程；（2）若直线经过与椭圆交于M,N两点，求的取值范围.22.（本题满分12分） 设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值；（2）若函数且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研测试 数 学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。123456789101112CDDBABCACBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. -1 ; 14. ; 15. ;
6、16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）由图象知A=1, -3分将点代入解析式得因为，所以所以 -5分（2）由得： 所以因为,所以，所以 -8分，所以所以 -10分 18（本小题满分12分）解：（）设数列an的公比为q， 以， -3分解得 -5分（）， -8分 -10分 -12分19（本小题满分12分） 解() 由题意可知，这20名工人年龄的众数是30， -2分这20名工人年龄的平均数为(1932832953043133240)30，-4分() 这20名工人年龄的茎叶图如图所示： -7分() 记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄
7、为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B,3，A3，B1，A3，B2，A,3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共15种。 - 9分满足题意的有A1，A2，A1，A3，A2，A33种， - 11分故所求的概率为P -12分20（本小题满分12分） -3分 -6分 -8分 -10分 -12分21（本小题满分12分）解： () 设 -2分 -4分()当直线l斜率存在时：设，直线l为:，代入 得： ，由题意 所以 -7分 所以 -9分 因为，所以-10分当直线l
8、斜率不存在时： 所以 -11分综上： -12分22（本小题满分12分）解(1)由题意知，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，所以f(1)2， -2分又f(x)ln x1，即ln 1b12，所以b1. -4分(2) 由(1)知 g(x)= = exln xaex 所以 g(x)(aln x)ex (x0)， -6分若g(x)在(0，)上为单调递减函数，则g(x)0在(0，)上恒成立，即aln x0，所以aln x. -8分令h(x)ln x(x0)， 则h(x)由h(x)0，得x1，h(x)0，得0x1，故函数h(x)在(0，1上是减函数，在1，)上是增函数， 则ln x，h(x)无最大值， g(x)0在(0，)上不恒成立，故g(x)在(0，)不可能是单调减函数. -10分若g(x)在(0，)上为单调递增函数，则g(x)0在(0，)上恒成立， 即aln x0，所以aln x，由前面推理知，h(x)ln x的最小值为1， a1，故a的取值范围是(，1. -12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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