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1、训练目标(1)熟记复数的有关概念；(2)掌握复数代数形式的四则运算；(3)理解并能简单应用复数的几何意义训练题型(1)复数及其相关概念的应用；(2)复数的计算；(3)复数的模与共轭复数的求解与应用；(4)复数的几何意义的应用解题策略(1)正确理解复数的有关概念，会利用复数相等列方程；(2)复数除法的运算是难点，应重点掌握；(3)复数的模的问题常与两点间的距离相联系.一、选择题1复数的实部与虚部的和为()AB1C.D.2(2016全国甲卷)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3,1) B(1,3)C(1，) D(，3)3i为虚数单位，若(i)zi，则
2、|z|等于()A1 B.C.D.4若复数z2i，则等于()A2i B2iC42i D63i5(2016长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3 B2C1 D06满足i(i为虚数单位)的复数z等于()A.i B.iCi Di7(2016郑州调研)复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 B，1C，7 D，78(2016贵州遵义模拟)复数z4i2 016(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题9(2016天津)已知a，bR，i
3、是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_10(2016山东省实验中学诊断)在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是_11设f(n)()n()n(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为_12对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是_(填序号)|z|2y；z2x2y2；|z|2x；|z|x|y|.答案精析1D2.A3.A4.D5.B6.B7C由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 4(sin )2，因为sin 1,1，所以4sin23sin ，78D9.210.解析1i，所以复数对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线yx1的距离为.113解析因为f(n)()n()nin(i)n，所以f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0f(1)，故集合f(n)中共有3个元素12解析对于，xyi(x，yR)，|z|xyixyi|2yi|2y|，不正确；对于，z2x2y22xyi，故不正确；对于，|z|2y|2x不一定成立，不正确；对于，|z|x|y|，故正确
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