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1、江苏省2015年高考一轮复习备考试题函数一、填空题1、（2014年江苏高考）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 2、（2014年江苏高考）已知是定义在上且周期为3的函数，当时， 在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 3、（2013年江苏高考）已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为 。4、（2012年江苏高考）函数的定义域为 5、（2012年江苏省高考）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 6、（2012年江苏省5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 7、（2015届江苏南京高三9月调研）设f(x)x
2、23xa若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为 8、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知函数若在R上为增函数，则实数的取值范围是 9、（2015届江苏苏州高三9月调研）已知函数为奇函数则实数的值为 10、（南京市2014届高三第三次模拟）已知函数f (x) ，则关于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是 11、（南通市2014届高三第三次调研）已知函数对任意的满足，且当时，若有4个零点，则实数的取值范围是 12、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二）函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB = 13、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二）已知奇函数是
3、上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是 14、（徐州市2014届高三第三次模拟）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 15、（徐州市2014届高三第三次模拟）已知函数若存在实数，使得的解集恰为，则的取值范围是 16、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模）函数f(x)lnx的定义域为 17、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0x1时，f(x)x2，当x0时，f(x1)f(x)f(1)若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 18、（2014江苏百校联考一）函数的所有零点之和为
4、19、（南京、盐城市2014高三第一次模拟）若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是 20、（苏锡常镇四市2014届高三3月调研（一）已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 21、（南通市2014届高三上学期期末考试）设函数是定义域为R，周期为2的周期函数，且当时，；已知函数 则函数和的图象在区间内公共点的个数为 22、（苏州市2014届高三1月第一次调研）已知，则不等式的解集是 23、（泰州市2014届高三上学期期末考试）设函数（都是实数）则下列叙述中，正确的序号是 （请把所有叙述正确的序号都填上）对任意实数，函数在上是单调函数；存在
5、实数，函数在上不是单调函数；对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形24、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）设，且，则 25、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)，则下一步可断定该根所在的区间为 .26、（江苏省东海县第二中学2014届高三第三次学情调研）已知函数，如果关于的方程在区间内有两个实数解，那么实数的取值范围是 .27、（江苏省阜宁中学2014届高三第三次调研）已知函数，则= 28、（无锡市2014届高三上学期期中）定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和
6、为。29、（兴化市2014届高三上学期期中） 3若，则，的大小关系为30、（徐州市2014届高三上学期期中）已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围。二、解答题1、（泰兴市第三高级中学2015高三上第一次质检）已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围2、（泰兴市第三高级中学2015高三上第一次质检）已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判
7、断函数f(x)的奇偶性；(3) 求函数f(x)的值域3、已知函数，其中常数a 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值4、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围5、已知函数 。 （1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。6、已知二次函数。（1）函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1、【提示】二次函数开口向上，在区间上始终满足，只需即可，
8、解得，则2、【答案】【提示】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找与的图象交点去推出零点，先画出0,3上的图像，再将轴下方的图象对称到上方，利用周期为3，将图象平移至，发现若图象要与有10个不同的交点，则3、答案：，则，是定义在上的奇函数 又或者或者不等式的解集用区间表示为4、。5、【答案】。【提示】是定义在上且周期为2的函数，即。 又， 。 联立，解得，。6、【答案】9。【提示】由值域为，当时有，即， 。 解得，。不等式的解集为，解得。7、(0， 8、 9、1 10、(，3)(1，3) 11、 12、1，2） 13、 14、 15、16、(0，117、2218、答案：8提示：设，则，
9、原函数可化为，其中，因，故是奇函数，观察函数与 在的图象可知，共有4个不同的交点，故在时有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即，从而19、20、21、1522、（1,2）23、；24、25、（说明:写成闭区间也算对）26、27、28、29、30、（0，1）二、解答题1、解：(1) 因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)对任意实数都成立，所以图象关于x1对称，即1，即m2.又f(1)1mn3，所以n0，所以f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称，所以g(x)(x)22(x)，所以g(x)x22x.(2) 由(1)知，F(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.当
10、10时，F(x)的对称轴为x，因为F(x)在(1，1上是增函数，所以或所以1或10.当10，即1时，F(x)4x显然成立综上所述，实数的取值范围是(，02、解：(1) 由得1x1，所以函数f(x)的定义域为(1，1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，tt，所以lgt1(t1)lgt2(t1)，
11、所以函数ylgt(t21)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(，03解：(1) 当时，1分 任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=3分因为0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数；6分(2)，7分当且仅当时等号成立，8分当，即时，的最小值为，10分当，即时，在上单调递减，11分所以当时，取得最小值为，13分综上所述： 14分4、解：（1）由3分解得的定义域为6分（2）由得，即9分令，则，12分 当时，恒成立14分5、解：由1+x0且1-x0，得-1x1,所以定义域为 2分又由0 得值域为 4分（2）因为令，则，()+t= 6分由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴。7分因为a0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则 8分若，即则10分若，即则 11分综上有 12分（3）易得， 14分由对恒成立，即要使恒成立，15分，令，对所有的成立，只需 17分求出m的取值范围是. 18分6、解：（1）当时，不合题意；1分当时，在上不可能单调递增；2分当时，图像对称轴为，由条件得，得 4分（2）设， 5分当时， 7分因为不等式在上恒成立，所以在时的最小值大于或等于2，所以， ， 9分解得。 10分（3）在上是增函数，设，则，12分因为，所以， 14分而， 16分所以 18分
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