2012年江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数锦元数学工作室 编辑一、 选择题1.（江苏省无锡市2003年3分）化简的结果是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考点】分母有理化。【分析】将原式分母有理化，将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，然后化简即可：故本题选A。2.（江苏省无锡市2004年3分）下列各式中的最简二次根式是【 】A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因

2、式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此。，、和都不是最简二次根式。故选A。3.（江苏省无锡市2005年3分）比较的大小，结果正确的是【 】 A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】有理数大小比较。【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解：0，0，0，最大；又，。故选A。4.（江苏省无锡市2006年3分）下列各式中，与是同类根式的是【 】ABCD【答案】C。【考点】同类二次根式。【分析】将四个选项化简，找出被开方数为3的选项即可：A、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式；B、24不是二次根式与 被开方数不同，故不是同类二次根式；C、 与 被开方数相同，故是同类二次根式

3、；D、 =3与 被开方数不同，故不是同类二次根式。故选C。5.（江苏省无锡市2006年3分）如图，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是【 】Aab0Bab0Cab0Db（ac）0【答案】B。【考点】实数与数轴，不等式的性质。【分析】根据数轴可以得到ba0c，然后据此即可确定哪个选项正确：ba0c，ab0，ab0，故选项A、C正确；ab0，故选项B错误；ac0，b0，b（ac）0，故选项D正确。故错误的是B，故选B。6.（江苏省无锡市2007年3分）下面与是同类二次根式的是【 】【答案】C。【考点】同类二次根式。【分析】将四个选项化简，找出被开方数为3的选

4、项即可：A、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式；B、与 被开方数不同，故不是同类二次根式；C、 与 被开方数相同，故是同类二次根式；D、 不是二次根式，故与 不是同类二次根式。故选C。7.（江苏省2009年3分）的相反数是【 】ABCD【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选D。8.（江苏省2009年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】AB C D【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：A、，|，

5、故选项A错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，|即，故选项错误。故选C。9. ( 江苏省无锡市2010年3分)的值等于【 】A3BCD【答案】A。【考点】算术平方根。【分析】表示9的算术平方根只有非负数有算术平方根，且其算术平方根为非负数，所以。故选A。10. ( 江苏省无锡市2011年3分)3的值等于【 】 A3 83 C3 D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选A。11. （2012江苏无锡3分）2的相反数是【 】A2B2CD【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定

6、义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。二、填空题1.（江苏省无锡市2003年6分）2的绝对值是 ；的相反数是 ；22 .【答案】2；4。【考点】绝对值，相反数，有理数的乘方。【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，所以2的绝对值是2；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，所以的相反数是；224。2.（江苏省无锡市2003年4分）16的平方根是 ；36的算数平方根是 .【答案】4；6。【考点】平方根和算术平方根。【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出结果：，16的平方根是4；62=36，

7、36的算术平方根是6。3.（江苏省无锡市2003年2分）59000用科学记数法可表示为 . 【答案】5.9104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。59000一共5位，从而59000=5.9104。4.（江苏省无锡市2003年2分）计算：（1）（1） .【答案】1。【考点】二次根式的乘法，平方差公式。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一

8、项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。所以，（1）（1）=()21=1。5. （江苏省无锡市2004年6分）3的相反数是 ，3的绝对值是 ，的算术平方根是 .【答案】3；3；。【考点】相反数, 绝对值, 算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3。根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术

9、平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。，的算术平方根是。6.（江苏省无锡市2004年2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .【答案】（1，2）。【考点】关于原点对称的点的坐标特征。【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。7.（江苏省无锡市2004年2分）据无锡江南晚报“热线话题”报道：无锡市全年的路灯照明用电约需4200万千瓦时，这个数据用科学记数法可表示为 万千瓦时.【答案】4.2103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，

10、看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4200一共4位，从而4200=4.2103。8.（江苏省无锡市2005年6分）（1）5的相反数是 _，4的平方根是 .（2）分解因式：x3x= .【答案】（1）5，2；（2）x（x1）（x1）。【考点】相反数，平方根，提公因式法与公式法因式分解。【分析】（1）根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个x，使得x2=a，则x就是

11、a的平方根。，4的算术平方根是2。（2）先提公因式x，再利用平方差公式分解因式即可：x3x=x（x21）=x（x1）（x1）。9.（江苏省无锡市2005年2分）我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 【答案】2.5103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2500一共4位，从而2500=2.5103。10. （江

12、苏省无锡市2006年4分）3的绝对值是 _，4的算术平方根是 _。【答案】3；2。【考点】绝对值，算术平方根。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3。根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。，4的算术平方根是2。11. （江苏省无锡市2006年2分）温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为 _万元。【答案】3.

13、397107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。33 970 000一共8位，从而33 970 000=3.397107。12. （江苏省无锡市2006年2分）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba。则当x2时，（1x）x（3x）的值为 _（“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）。【答案】2。【考点】新定义，有理

14、数的混合运算。【分析】认真分析找出规律，可以先分别求得（12）和（32），再求（1x）x（3x）的值：按照运算法则可得（12）=1，（32）=4，（1x）x-（3x）=124=2。13.（江苏省无锡市2007年4分）的相反数是 ，的算术平方根是 【答案】5；3。【考点】相反数，算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。根据平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根。，9的算术平方根是3。14.（江苏省无锡市2007年2分）据国家考试中心发布的信息

15、，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为 人【答案】1.01107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。10 100 000一共8位，从而10 100 000=1.01107。15.（江苏省无锡市2008年4分）的相反数是 ，16的算术平方根是 【答案】6；4。【考点】相反数，算术平方根。【分析】根据相反数的定义：如果两个数

16、只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是6。根据平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根。，16的算术平方根是4。16.（江苏省无锡市2008年2分）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元【答案】3.99106。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减

17、1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3990000一共7位，从而3990000=3.99106。17.（江苏省2009年3分）计算 【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（3）的乘积，9。18. （江苏省2009年3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2【答案】1.026105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效

18、数字前0的个数（含小数点前的1个0）。102 600一共6位，从而102 600=1.026105。19. ( 江苏省无锡市2010年2分)的相反数是【答案】5。【考点】相反数【分析】绝对值相同，符号相反的两个数是互为相反数正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。因此，的相反数是是5。20.( 江苏省无锡市2010年2分)上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m2，这个数据用科学记数法可表示为 m2【答案】1.58104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是

19、小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15800一共5位，从而15800=1.58104。21. (江苏省无锡市2011年2分)计算：= 【答案】2。【考点】立方根定义。【分析】根据如果，那么这个数就叫做的立方根的定义，直接得出结果：，。22.(江苏省无锡市2011年2分)我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 人【答案】。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，直接得出结果：50000。23. (江苏省无锡市2011年2分)请写出一个大于1且小于2的无理数： 【答案】。【考点】无

20、理数。【分析】根据无理数的定义，直接得出结果。24. （2012江苏无锡2分）计算：= 【答案】2。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：（2）3=8，。25. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆【答案】1.85107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数

21、减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。18500000一共8位，从而18500000=1.85107。三、解答题1.（江苏省无锡市2005年4分）计算：； 【答案】解：原式=213=4。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对零绝对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （江苏省无锡市2006年4分）计算：【答案】解：原式。 【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结

22、果。3. （江苏省无锡市2007年4分）计算：；【答案】解：原式。【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，有理数的乘方。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，有理数的乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （江苏省无锡市2008年5分）计算：【答案】解：原式。【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （江苏省2009年4分）；【答案】解：原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根

23、。【分析】实数的运算法则依次计算。6. ( 江苏省无锡市2010年4分)【答案】解：原式=912=10。【考点】有理数的计算，平方运算，绝对值，负整数指数幂。【分析】针对平方运算，绝对值，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7. （江苏省无锡市2011年4分） 【答案】解: 1412【考点】负数的偶次方，算术平方根和零次幂。【分析】根据负数的偶次方，算术平方根和零次幂的定义，直接得出结果。8.（2012江苏无锡4分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，乘方，平方根化简，零指数幂。【分析】针对乘方，平方根化简，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。17 / 17