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1、 1 1 太原五中20xx第一学期阶段性检测高 三 数 学(理)出题人：王萍 张立冬 20xx.10.20一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.若集合A=xR|ax2+ax+1=0只有一个元素,则a=（ ）A0 B4C0或4 D 22.若复数满足 (为虚数单位),则为（ ）A. B.C. D.3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A B1 C D4.已知函数，则函数的图象大致为（ ） A B C D5.,若,且，则的周长等于（ ）AB.12 C.10+ D.5+6.已知等差数列前n项的和为Sn，若S120，S130，则在数列中绝对值最小的项为( )A第
2、5项 B第6项 C第7项 D第8项7.已知函数，给出下列四个说法，其中正确说法是（ ）A.若,则B.在区间上单调递增；C.函数的周期为. D.的图象关于点成中心对称.8. 平面内到两定点F1、F2的距离之比等于常数m (m0且)的点的轨迹称为阿波罗尼斯圆，已知曲线C是平面内到两定点F1（-1,0）、F2（1,0）距离之比等于常数m(m0且)的点的轨迹，下面选项正确的是（ ）A.曲线C关于坐标原点对称 B.曲线C关于y轴对称C.曲线C关于x轴对称 D.曲线C过坐标原点9.已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值小于55的概率为（）A. B. C. D.10. 若椭圆的面积为，则 ( )A
3、B C D11. 已知点A、B是双曲线 上的两点，O为坐标原点，且满足，则点O到直线AB的距离等于（ ）A. B. C. D .12. 已知是定义在R上的偶函数,且当时,若对于任意的,均有,则实数a取值范围是（ ）A B CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知随机变量服从正态分布，且， ，若，, 则_.14. 在平行四边形ABCD中，垂足为P，且AP=3,则=_.15.有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为1，；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于_.16.若正数a,b满足2a+
4、b=1,则的最小值是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本大题共6小题,满分70分. ）17. 已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为 （）求函数在上的单调递增区间；（）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值18. 设数列的前项和为，已知，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求的值. 19. 如图所示，某班一次高三数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中频率分布直方图的分组区间分别为50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)，据此解答如下问题（1）求分数在80，1
5、00之间的频率；（2）现从分数在80，100之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在90，100的份数为 X ，求 X 的分布列和数学期望20. 如图，是圆的直径，是圆上异于A、B的一个动点，垂直于圆所在的平面，（1）求证：平面ADE平面ACD；（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值21. 已知曲线上的动点到点的距离等于它到直线的距离,过点任作一条直线与曲线交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（1）求证:；（2）求面积的取值范围22.设函数在点A（1，f(1)）处的切线为l（1）证明：无论a为何值，函数f(x)的图象恒在直线l的下方（点A除外）；（2）设点Q)，当1时，直线QA的斜率恒小于2，求实数a的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
新版山西省太原五中高三第一次阶段性考试10月月考数学理试题含答案
