2018学年四川省成都经济技术开发区实验中学校高三上学期第三次月考（11月）数学（理）试题

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1、2018届四川省成都经济技术开发区实验中学校高三上学期第三次月考（11月）数学（理）试题（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题

2、卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若则=（ ） A (-2，2) B (-2，-1) C (-2，0) D(0，2) 2.已知集合，则（ ）A. B. C. D.来源:Z.X.X.K3复数（是虚数单位）的虚部为（ ）A B C -1 D-24. 已知曲线f（x）=ex与直线y=kx有且仅有一个公共点，则实数k的最大值是（） A1 B0 C1 D25. 已知成等差数列，成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D.6.如图所示程序框图

3、输出的结果是，则判断框内应填的条件是（ ） 7数列an，满足对任意的nN+，均有an+an+1+an+2为定值若a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100=（）A132 B299 C68 D998函数y的图象大致是 ()9.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩x89898685方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C. cm3 D.

4、 cm3 11下列结论正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题12已知椭圆（）的离心率为，双曲线（，）与椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D第卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13在等比数列an中，a3a7=8，a

5、4+a6=6，则a2+a8= .14. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 15设变量x，y满足不等式组，则z=x+y的最小值为 16.设函数f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)x(，1)，f(x)0；x0R，使ax0，bx0，cx0不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，则x0(1，2)，使f(x0)0；若ABC为直角三角形，对于nN*，f(2n)0恒成立三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知分别为锐角三个内角的对边，

6、且（）求的大小；（）求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量，函数，函数在轴上的截距我，与轴最近的最高点的坐标是（）求函数的解析式；（）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值19（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，.（）求证平面平面；（）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.20.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1) 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个

7、社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.21.（本小题满分12分） 已知函数()当时，证明：；()若当时，恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos .(1)

8、说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan 02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，解关于的不等式；（），使，求的取值范围成都经开区实验中学2015级高三上学期11月月考试题数学（理工类）参考答案15 CBCDC 610 ABDAC 1112 BA13.9 14. 152 16. 17. （本小题满分12分）解：（）因为， 由正弦定理有 即有 3分由余弦定理得，又A为锐角， A= 6分（）由题， 8分又在锐角中，有， 10分所以，所以， 的取值范围是. . 12分1

9、8.（本小题满分12分）解：（），由，得，此时，由，得或，当时，经检验为最高点；当时，经检验不是最高点故函数的解析式为（）函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，横坐标伸长到原来的2倍后得到函数的图象，所以（），（），因为，所以的最小值为19.（本小题满分12分）解：（）平面，平面，由条件知，.，.又，平面. 平面，平面平面.（）取中点为，连结，则，以为原点建立空间直角坐标系如图所示，则，.设（），则，.取，则，为面的法向量.设为面的法向量，则，令，则.依题意，有，则，于是.设直线与平面所成角为，则 20.（本小题满分12分）解:(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30

10、人，故至少参加上述一个社团的共有453015人，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个.根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个.因此，A1被选中且B1未被选中的概率为P.21.（本小题满分12分） 解：（）设， 在递增，

11、 成立（）设，令 ，由 有 设， 在减 ，、时 在增 成立、时在仅有一根，设根为 设 存在唯一有当时 在减这与条件矛盾，所以时不成立综上22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程解:(1)消去参数t得到C1的普通方程x2(y1)2a2，C1是以(0，1)为圆心，a为半径的圆.将xcos ，ysin 代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为22sin 1a20.(2)曲线C1，C2的公共点的极坐标满足方程组若0，由方程组得16cos28sin cos 1a20，由已知tan 2，可得16cos28sin cos 0，从而1a20，解得a1(舍去)，a1.a1时，极点也为C1，C2的公共点，在C3上.所以a1.23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲解:（）原不等式可化为或或3分解得或或. .4分综上，原不等式的解集是.5分（）解： 使，等价于.6分 .7分， 所以取得最小值.8分， 得或 的取值范围是.10分11第页