高中文科数学专题复习资料学生

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1、.2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一局部 三角函数类【专题1-三角函数局部】1.函数的图像恒过点，假设角的终边经过点，则的值等于.2.,求;3.设,则()A.B.C.D.4.，且，则的值为;5.假设，则()A B C D6.函数，假设，则*的取值围为()A BC D7.中，则等于()AB或CD或8.函数,则的值域是( )(A) (B) (C) (D)9.假设函数是奇函数，则等于A BC D.10.函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是 AB C D11.关于有以下命题,其中正确命题是( )假设,则是的整数倍;函数解析式可改为;函数图象关于

2、对称;函数图象关于点对称. A. B. C. D.12.定义在R上的偶函数满足,且在-3,-2上是减函数, 是锐角三角形的两个角,则( ) A. B. C. D.13.，(0，)，则= ( )(A) 1 (B) (C) (D) 114.假设,则的取值围是( )A. B.C. D.15.函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，假设，则函数的解析式.16.求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间.17.函数在一个周期的图象如下图，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.1求的值及函数的值域；2假设，且，求的值.18.函数，求的值域。19.向

3、量，函数1求的单调递增区间；2假设不等式都成立，数的最大值.20.函数. 求函数的最小正周期; 求的最小值及取得最小值时相应的的值.21.函数其中的图象与*轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当，求的值域.22.曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点,假设.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.23函数.(1)求函数的单调增区间；(2)在中，分别是角的对边，且，求的面积.24.平面直角坐标系有点.(1)求向量和的夹角的余弦值；(2)令,求的最小值.【专题1-解三角形局部】1. 设的角所对的边分

4、别为，假设, 则ABC的形状为( )(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定2.在中，角的对边分别为 1求的值； 2假设，的面积.3.在中，角所对应的边为. 1假设 求的值； 2假设，求的值.4.中，分别是角的对边,为的面积,且. 1求角的度数； 2假设，求的值。5.设锐角的角的对边分别为,. 1)求B的大小； 2)求的取值围. 6是的三个角，向量，且.1求角；2假设，求.7一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开场向岛北偏西方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在

5、C处截住该走私船？参考数据第二局部 函数类【专题1-函数局部】1.集合，则集=.2. 假设函数的最小值为3，则实数的值为 A.5或8 B.或5 C.或D.或83.假设关于的不等式的解集为，则.4.,求.5.假设函数满足，则的解析式是A. B. C. D. 6. 设函数在可导，且，则.7.是上的增函数,则的取值围是;8.对,记函数的最大值为.9.函数的图象恒过定点A, 假设点A在直线上, 其中, 则的最小值为 .10.假设函数在上单调递增，则 .11.函数,当时, ,则此函数的单调递减区间是( )A. B. C. D. 12.假设函数与函数在区间上单调递减,则的取值围是( )A.B.C.D.13

6、.假设，则 AB C D 2, 则关于实数*的不等式的解集是. 7设，且，则的最小值为.【专题3-数列局部】1.在等比数列中，假设，则的值.2.根据以下条件，求数列的通项公式.1)在数列中, ;2)在数列中, ; 3)在数列中, ; 4)在数列中, ; 5)在数列中, ; 6)在各项为正的数列中,假设,求该数列通项公式.3.等比数列各项均为正数，数列满足，数列的前项和为，求的值.4.设函数，数列是公差为2的等差数列，且.1求数列的通项公式；2当时，求证：.5.数列满足,其中为其前项和,.(1)证明:数列的通项公式为；(2)求数列的前项和.6.数列的前项和记为，.求证:数列是等比数列；7. 正数

7、数列的前n项和为，且满足。1求证：是等差数列； 2求该数列通项公式.8正数数列的前n项和为，且对任意的正整数n满足.1求数列的通项公式；2设，求数列的前n项和.9.数列是正项数列, ,其前项和为，且满足.1)求数列的通项公式；2)假设,数列前项和为.10.设等差数列的前项和为，且。1求数列的通项公式；2假设数列满足，求的前项和。11.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。，且是和的等差中项。1求数列的通项公式；2设，数列的前项和为。求证：。12.数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,数列满足,，为数列的前n项和1求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和并证明.13.

8、数列的前项和记为，1当为何值时，数列是等比数列？2在1的条件下，假设等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求14. 函数1设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；2设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和15.如图，从点做*轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与*轴交于点，再从做*轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.1试求与的关系;2求.16.数列、，对于，点都在经过A-1，0与B1/2，3的直线上，并且点C1，2是函数图像上的一点，数列的前项和.1求数列、的通项公式；2记数列的前项和为，求证：.17. 设，令，又1判断数列是等差数列还是

9、等比数列并证明；2求数列的通项公式；3求数列的前项和18.设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列.1求数列的公比； 2证明：对任意，成等差数列.19.设是公比为的等比数列. 1) 导的前项和公式; 2) 设, 证明数列不是等比数列. 20.设表示数列的前项和. (1) 假设为等差数列, 推导的计算公式; (2) 假设, 且对所有正整数, 有.判断是否为等比数列. 21.数列的前项和为，且为正整数。1)求数列通项公式；2)记;假设对于任意正整数，恒成立，数的最大值. 第四局部立体几何【题型1计算】正三棱锥切球半径利用等体积法或直角三角形来计算;外接球半径利用直角三角形来完成.1正三棱

10、锥的高为1,底面边长为,有一个球与它的四个面都相切,求切球的半径和外接球的半径.ABCD右图2一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，假设这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是；3如右图，ABBC，ABBD，BCCD，证明:A，B，C，D四点在同一个球面上.4.在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的面积为( ) A B C D【题型2三视图类计算】法则:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.图31.三棱锥的三视图如图3所示，则它的外接球外表积为( )图1A. B. C. D.2.一个棱锥的三视图如图1所示，则它的体积为( )A B C1 D图53.如图5是一个几何

11、体的三视图，假设它的体积是，则.4.假设*几何体的三视图单位：cm如图(第8题)所示，则此几何体的体积是( )Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3【题型3证明类】立体几何综合应用1 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.求证：平面；2长方体,E是C1D1中点,求证: 平面AA1E平面BB1E.3.如图，垂直于矩形所在的平面，、分别是、的中点.1求证：平面；2求证：平面平面；3求四面体的体积.4. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则以下结论中错误的选项是( )A BC三棱锥的体积为定值 D异面直线所成的角为定值5. 假设正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点

12、的凸多面体的体积为 (A) (B) (C) (D)6.如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面.1求证： 2求三棱锥的侧面积.7.如下图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点1求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；2证明：平面ABM平面A1B1M18. 在如下图的几何体中，四边形是正方形，平面，分别为的中点，且.1求证：平面平面；2求三棱锥与四棱锥的体积之比.9.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.1求证：AF平面BDE；2求证：CF平面BDE；10.在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABC

13、D,AB/DC,是等边三角形,BD=2AD=8,AB=2DC=.1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;2)求四棱锥P-ABCD的体积.PADCBM第五局部 直线与圆锥曲线类【专题5-直线与圆锥曲线专题训练】1.设是曲线上的点，则 A BC D2.过点A11，2作圆的弦，其中弦长为整数的共有()A.16条 B.17条 C.32条 D.34条3.圆关于直线对称，则的取值围是( )ABCD4.在圆，过点E0，1的最长弦与最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 AB C D.5. 条件：，条件：直线与圆相切，则是的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又

14、不必要条件6.以下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。7.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 ; 8.椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程.9.双曲线的渐近线方程为,假设双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程;10.以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，假设这四点与两焦点组成正六边形，则这个椭圆的离心率是 A B C D11.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A.4/5 B.3/5 C

15、. 2/5 D. 1/512.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点,假设双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为( )A.B.C. D. 13.假设点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.14.以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的半径是 A.5 B.4 C.3 D.115.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A. B.C. D.16.设、分别是双曲线的左、右焦点，A、B是以O坐标原点为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点A,B，且是等边三角形，则

16、双曲线的离心率为 A、 B、 C、 D、17.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，假设线段AB的中点横坐标为3，则直线的方程为.18.P是抛物线上的点，F是该抛物线的焦点，则点P到F与P到A3，-1的距离之和的最小值是,此时P点坐标是 .19.抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则=()A. 4/5 B.3/5 C.-3/5 D. -4/520.如下图,以下三图中的多边形均为正多边形,是所在边的中点,双曲线均以图中的为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为,则 ( )(1)(2)(3)MMPNNF1F1F1F2F2F2A.B. C. D. ABF2F121.如图，F1，F2是双曲线C

17、：的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右2个分支分别交于点A、B.假设为等边三角形，则双曲线的离心率为 A. 4 B. C. D.22.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在*轴上的正射影分别为.假设梯形的面积为,求的值.23.设是曲线上的一个动点.1)求点至点距离与点到直线的距离之和最小值;2)假设,点是抛物线的焦点,求的最小值.24.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，假设，则这样的直线有 () A.1条 B.2条 C.3条 D.4条25.圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为1求圆C的方程； 2不过原点的直线与圆C相切，且在*轴、y轴上的截距相等，求

18、直线的方程。26.以坐标原点为中心,焦点为F1,F2,且长轴在*轴上的椭圆C经过点A,点P(1,1)满足.1)求椭圆C的方程;2)假设过点P且斜率为的直线与椭圆C交于M,N两点,数的取值围.27.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的摄影，为上一点，且1当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；2求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.28.双曲线. (1)求以点为中点的弦的方程；(2)求过点的各弦中点的轨迹.29.椭圆C:的离心率为,其中左焦点F(-2,0).1) 求椭圆C的方程;2) 假设直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆上,求的值.30直线经过椭圆的一个顶点E和一个焦点F。1求椭

19、圆的标准方程；2假设过焦点F作直线，交椭圆于A，B两点，且椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率K。31. 椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点。1） 假设直线的方程为，求弦MN的长；2） 如果的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程的一般式。32在抛物线上存在两个不同点M、N关于直线对称，求的取值围.33.椭圆C：的短半轴长为2，离心率，直线与C交点A，B的中点为。1)求椭圆C的方程；2)点N与点M关于直线对称，且，求的面积。34椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有一样的离心率.1)求椭圆的方程；2设为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程.35.动点

20、M(*,y)到直线l:* = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. 1) 求动点M的轨迹C的方程; 2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 假设A是PB的中点, 求直线m的斜率. 36.动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. 1) 求动圆圆心的轨迹C的方程; 2) 点B(1,0), 设不垂直于*轴的直线与轨迹C交于不同的两点P, Q, 假设*轴是的角平分线, 证明直线过定点. 37.椭圆，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。1求双曲线的方程；2假设直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且，其中为原点，求的围.38.在平

21、面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为 1写出C的方程； 2设直线与C交于A，B两点，且，求的值.39椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是. 1求椭圆的方程； 2假设直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上,求的值.40. 椭圆点，离心率为，左右焦点分别为F1c,0.1求椭圆的方程；2假设直线：y=与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线的方程。41.如图，曲线由上半椭圆和局部抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（1） 求的值；（2） 过点的直线与分别交于均异于点，假设，求直线的方程.第六局部 概率类【专题6-概率】1.设、分别是甲、乙各抛

22、掷一枚骰子得到的点数。乙所得的点数为，则方程有两个不相等的实数根的概率为 A 2/3 B 1/3 C 1/2 D 5/122.*班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 1假设成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；2设、表示该班*两位同学的百米测试成绩，且，求事件的概率.3.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进展调查，调查结果如下：1试估计40分钟不能赶到火车站的概率;2分别求通过路径L1和L2

23、所用时间落在上表中各时间段的频率;3现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。4假设甲乙两种品牌的同类产品在*地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进展测试，结果统计如下：1估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；2这两种品牌产品中，*个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。5. *保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进展抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额元01000200030004000车辆数辆500130100150

24、120（1） 假设每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2） 在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.6.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名群众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将群众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050()为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取假设干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 假设A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.