新编广东省“十二校”高三第二次联考数学文试题及答案

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1、 广东省“十二校”20xx届高三第二次联考数学文试题 20xx.2本试卷共4页,21小题,满分150分考试时间120分钟注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在

2、每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设,若(为虚数单位)为正实数,则( ) A2 B1 C0 D2已知,则( ) A B C D3. 下列命题中的假命题是( ) A B“”是“”的充分不必要条件来源: C D若为假命题,则、均为假命题结束输出否是开始4. 若直线不平行于平面,且,则( )内的所有直线与异面 B. 内存在唯一的直线与平行C.内不存在与平行的直线 D. 内的直线与都相交5在等差数列中,则的值是( )A24 B 48 C96 D无法确定6. 某程序框图如图1所示,该程序运行后输出的值是( )A63 B31 C27 D157动圆经过双曲线左焦点且与直线相切,则圆心的轨迹方

3、程是( ) 图1A B C D8. 是所在的平面内的一点,且满足()(+2)= 0,则的形状一定为( ) A正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形9.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点,则的最大值为 ( ) A. 6B.C .4D. 210. 已知是函数的零点,若,则的值满足( ) A B C D的符号不能确定二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分其中1415题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分 11. 某单位有200名职工,现用系统抽样法,从中抽取40名职工作样本,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40

4、组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第9组抽出的号码应是 12在中,、分别是角A、B、C所对的边,则的面积S= _13. 已知实数,函数,若,则的值为_.14、(坐标系与参数方程选做题) 已知点P是曲线为参数,上一点,O为原点若直线OP的倾斜角为,则点的直角坐标为 15(几何证明选讲选做题)如图2,和相交于两点,过作两圆的切线分别交两圆于、两点,连接、,已知,则 图2三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16(本小题满分12分). 已知函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值17(本小题满分12分)为了了

5、解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组13,14);第二组14,15);第五组17,18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819,且第二组的频数为8.(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数; 图3(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.来18(本小题满分14分) 一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、在圆的圆周上,其正(主)视图、

6、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图4所示,其中,(1)求证:;(2)求三棱锥的体积 图419(本小题满分14分)已知数列(常数),其前项和为 ()(1)求数列的首项,并判断是否为等差数列,若是求其通项公式,不是,说明理由;(2)令的前n项和,求证:20 (本小题满分14分)如图5,椭圆的左焦点为,右焦点为,过的直线交椭圆于两点, 的周长为8,且面积最大时,为正三角形(1)求椭圆的方程;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,yxABOF1F2图5证明:点在以为直径的圆上。 21(本小题满分14分)若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间.(1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围;(2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”; (3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,.

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