高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：71空间几何体的结构特征及三视图与直观图 Word版含解析

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1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线答案：C2某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台解析：由俯视图知底面是一个四边形，由正视图及侧视图可知该几何体为锥体，故选B.答案：B3(2017届山东徳州质检)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是()解析：此几何体的侧视图是从左边往右边看，故其侧视图应选C.答案：C4(2017届临川一中)以下四个选项中恰有三个是一个正四面体的一组三视图，

2、则不是的为()解析：结合选项可知B、C、D可构成一个正四面体的一组三视图，故选A.答案：A5(2017届湖南怀化一中模拟)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()答案：B6(2017届湖南株洲质检)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()解析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求答案：C7(2017届北京东城区模拟)已知一个棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个棱锥的侧面积是()A4 cm2B12 cm2C(84) cm2D(442) cm2解析：由三视图可知，该几何体

3、为四棱锥PABCD，且PD平面ABCD，底面ABCD为一直角梯形，ABCD，ADAB，PDADCD2，AB4，所以PAPCBC2，PB2，所以其侧面积为2222242442，故选D.答案：D8(2015年北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A1 B.C. D2解析：将三视图还原成几何体的直观图，如图，由三视图可知，底面ABCD是边长为1的正方形，SB底面ABCD，SBAB1，由勾股定理可得SASC，SD，故四棱锥中最长棱的棱长为.故选C.答案：C9.如图所示，四边形ABCD是一水平放置的平面图形的斜二测画法的直观图，在斜二测直观图中，四边形ABCD是一直角梯形，ABCD

4、，ADCD，且BC与y轴平行，若AB6，DC4，AD2，则这个平面图形的实际面积为_解析：根据斜二测画法规则可知，该平面图形是直角梯形ABCD，且AB6，CD4.由于CBAD2.所以CB4.故平面图形的实际面积为(64)420.答案：2010已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，左视图是一个面积为的矩形，则该正方体的主视图的面积等于_解析：由题知此正方体的主视图与左视图是一样的，主视图的面积与左视图的面积相等，为.答案：11(2018届蚌山区校级期中)如图正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_cm.解析：由斜二测画法的规则知与x轴

5、平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，其原来的图形如图所示，则原图形的周长是8 cm.答案：812已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积解：(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA 2.SVBC226.能 力 提 升1水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是()A定 B有C收 D获解析：这是一

6、个正方体的平面展开图，其直观图如下：共有六个面，其中面“努”与面“有”相对，所以图中“努”在正方体的后面，则这个正方体的前面是“有”答案：B2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()解析：M，N两点在平面ADD1A1上的射影分别为AA1，AD的中点，故选A.答案：A3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_解析：三棱锥PABC的正视图与侧视图都是三角形，底边长都是正方体的棱长，P的射影到底边的距离(三角形的高)都是正方体的棱长，所以，三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为1.答案：14已知圆锥的轴截面面积为4 cm2，底面面积为4 cm2，则其母线长为_解析：设圆锥底面半径为r，高为h，母线长为l.则由题意知解得所以母线长l2(cm)答案：2 cm5如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形的面积为_解析：因为矩形OABC是一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，所以直观图的面积是6212.因为直观图的面积原图的面积，所以原图形的面积是1224.答案：24