第2单元第3节质数和合数

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1、质数和合数质数和合数人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册请你列出请你列出120各数的因数。各数的因数。11 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 121的因数的因数:2的因数的因数:3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:13的因数的因数：15的因数：的因数：17的因数：的因数：14的因数：的因数：16的因数：的因数：18的因数：的因数：19的因数：的因数：20的因数：的因数：1

2、 131 3 5 151 171 191 2 7 141 2 4 8 161 2 3 6 9 181 2 4 5 10 20只有一个只有一个因数因数只有只有1和它本身两个和它本身两个因数因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，194, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 201既不是质既不是质数，也不是数，也不是合数。合数。质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这和它本身

3、还有别的因数，这样的数叫做样的数叫做合数合数。1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。将将120各数按因数各数的多少分类各数按因数各数的多少分类。找出找出00以内的质数以内的质数,做一个质做一个质数表。数表。要求：以四人为一小组合作学习。要求：以四人为一小组合作学习。建议：划去的倍数（但除外）建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？ 为什么为什么2, 5, 3, 7 2, 5, 3, 7 要除外？要除外？例例1 11234567891

4、01112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去先去掉掉1再划再划去除去除2以以外的外的所有所有偶数偶数1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484

5、95051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133

6、353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数253555658595那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数那

7、么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数497791那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2357111317192329313741434753596167717379838997那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？ 2 3 5 7

8、 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按是否为是否为2 2的倍数的倍数分类）分类）在括号里填上合适的质数在括号里填上合适的质数5=（）（）+（）（）20=（）（）+（ ）2 33 1710=（ ）+（ ）+（ ）2 3 511=（ ）+（ ）+（ ）3 3 523=（ ）+（ ）+（ ）3 3 17

9、“任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：任意大于任意大于3的数都可以的数都可以写成几个质数之和写成几个质数之和判断正误判断正误1.能被能被1和它本身整除的数叫做质和它本身整除的数叫做质数。（数。（ ）2.因为因为12的因数除了的因数除了1和和12以外还以外还有有 2，3，4，6，所以，所以12是合数。是合数。（ ）3.最小的质数是最小的质数是1。（。（ ）4.最小的合数是最小的合数是4。（。（ ）5.1既不是质数也不是合数。（既不是质数也不是合数。（ ）6.所有的偶数都是合数。（所有的偶数都是合数。（ ）7.所有的奇数都是质数。（所有的奇数都是质数。（ ）说出下

10、面各数的因数。说出下面各数的因数。12， 30，48， 561918678311933155找出质数找出质数。放气球。（放飞是质数的气球。）282552527119746224131.（重点题）（重点题）按要求填数。按要求填数。 24 37 51 47 1 83 95 11 4 82 61 17 22 19质数：质数：（ ）合数：合数：（ ）奇数：奇数：（ ）偶数：（偶数：（ ）37，47，83，11，61，17，1924，51，95，4，82，2237，15，47，1，83，95，11，61，17，1910，12，54，102，3982.（难点题）（难点题）两个质数的和是两个质数的和是20，

11、积是积是91，这两个质数分别是多少？，这两个质数分别是多少？13 73.（易错题）（易错题）我是聪明的小法官我是聪明的小法官。 对的打对的打“”，错的打，错的打“ ”。 （1）最小）最小 的质数是的质数是1。 （ ）（2）偶数不都是合数。）偶数不都是合数。 （ ）（3）两个质数的和一定是质数）两个质数的和一定是质数 。（。（ ） 4.（变式题）（变式题）用用10以内的质以内的质数组成一个三位数（无重复数组成一个三位数（无重复数字），使它能同时被数字），使它能同时被3,5整整除，这个数最小是多少？除，这个数最小是多少？ 最最大是多少？大是多少？最小是最小是375，最大是，最大是735。5.（创新

12、题）（创新题）小明家的电话号码小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数是一个七位数,其中其中A是是最小的质数最小的质数,B是一位数中最大的合是一位数中最大的合数数,C是自然数中最小的奇数是自然数中最小的奇数,D是是3的最小倍数的最小倍数,E是是5的最小倍数的最小倍数,F是是自然数中最小的奇数自然数中最小的奇数,G既是既是2的倍的倍数又是数又是3的倍数。你知道小明家的的倍数。你知道小明家的电话号码是多少吗？电话号码是多少吗？小明家的电话号码是小明家的电话号码是2913516。奇数与偶数的和是奇数还是偶数奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数

13、与偶数的和呢？数？偶数与偶数的和呢？例例2 2阅读与理解阅读与理解题目让我们题目让我们对奇数、偶对奇数、偶数的和做一数的和做一些探索。些探索。从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？我把问我把问题表示题表示成这样成这样分析与解答分析与解答我随意地找几个我随意地找几个奇数、偶数，加奇数、偶数，加起来看一看。起来看一看。方法一方法一奇数：奇数：5 7 9 11.偶数：偶数：8 12 20 24 .5+7=12，7+9=16.5+8=13，7+8=15.8+12=20，12+24=36.奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数奇数奇数+ +奇数奇数= =偶数偶数偶数偶数+ +偶数偶数= =偶数偶数奇数除以奇数除以2余余1，偶数除以，偶数除以2余余0，奇，奇数加偶数的和除以数加偶数的和除以2还余还余1。方法二方法二偶数偶数:奇数奇数:奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数奇数奇数+ +奇数奇数= =偶数偶数偶数偶数+ +偶数偶数= =偶数偶数这个结论正确吗？这个结论正确吗？回顾与反思回顾与反思我可以再找一些我可以再找一些大数试一试。大数试一试。534+319=853奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数6.（竞赛题）（竞赛题）已知已知300=22 3 5 5，则，则300一共有多少个不同的因一共有多少个不同的因数？数？300一共有一共有18个不同的因数个不同的因数。