高中数学数列 课件 北师大版必修五

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1、数列数列复习内容复习内容1、数列的和2、等差数列的前n项和公式，并简述推导方法3、等比数列的前n项和公式，并简述推导方法设等差数列设等差数列an首项为首项为a1，公差为，公差为dSn=a1+a2+a3+an =a1+a1+d+a1+2d+a1+(n-1)dSn=an+an-d+an-2d+an-(n-1)d2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)Sn=2)(1naan设等比数列设等比数列an的首项是的首项是a1，公比是，公比是qSn=a1+a2+an =a1+a1q+a1q2+a1q n-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1q n-1+a1qn(1-q)Sn=a1-a1qn

2、Sn=qqna1)1 ( 1尝试应用尝试应用A 2002 B 2004 C 2006 D 20081、有限数列、有限数列A=a1,a2,a3an，Sn为其前为其前n项和，定义项和，定义 为为A的的“凯森和凯森和”，如有，如有500项的数列，项的数列，a1，a2a500的的“凯森和凯森和”为为2004，则有，则有501项项的的数列数列2，a1，a2a500的的“凯森和凯森和”为为nS.SSn21200450050021SSS500200450021SSS501)2(.)2()2(250021SSS501.501250021SSS2002501500200450122、已知、已知alg(xy)0,

3、 0( ,lg.)lg(lg1yxySyxxnnn求求 SyxxnnnySlg.)lg(lg1xxyySnnnlg.)lg(lg1)(lg.)(lg)(lg2xyxyxySnnnann) 1( 3、求和、求和)0( ,) 12(.7531132xxnxxxSnn（1）x=1时，时，Sn=n2（2）x1时时 S=1+3x+5x2+7x3+(2n-1)x n-1 xS=x+3x2+5x3+(2n-1)x n-1+ (2n-1)x n (1-x)S=1+2(x+x2+x3+xn-1)-(2n-1) xnxnxxxnn) 12(1)1 (211其他求法其他求法)1(.)1()1(22222xxxxxx

4、Snnn求求 Sn第一题第一题第二题第二题求数列求数列)2(1.531,421,311nn的前的前n项和项和反馈练习反馈练习1、等比数列的首项为、等比数列的首项为a，公比为，公比为q，Sn为前为前n项和，项和，求求S1+S2+Sn2、正数数列、正数数列an的前的前n项和项和Sn满足满足Sn=)1(412na（1）求）求an的通项公式的通项公式（2）设）设11nnaabn记记bn的前的前n项和为项和为Tn，求，求Tn反馈练习反馈练习1答案答案(1) q=1时时 S1+S2+Sn=a+2a+na=2) 1(ann(2) q1时，时，S1+S2+Sn)1 (.)1 ()1(12qqqqan).(12qqqnqan1)1 (1qqqnqanqqaqqnan1)1 (1反馈练习反馈练习2答案答案（1）当）当n2时，时，) 1() 1( 411221nnnnnaaSSa整理得整理得0)2)(11nnnnaaaa0)(1nnaa0)2(1nnaa12nan（2）当）当n=1时，时，) 1(411211aSa得得 a1=1)121121(21) 12)(12(1nnnnbn)121121.5131311 (21nnTn)1211 (21n