精编高中数学北师大版选修23第2章 单元综合检测2 Word版含解析

《精编高中数学北师大版选修23第2章 单元综合检测2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编高中数学北师大版选修23第2章 单元综合检测2 Word版含解析（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精编北师大版数学资料第二章单元综合检测(二)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A第一次出现的点数B第二次出现的点数C两次出现点数之和D两次出现相同点的种数解析：因为两次出现相同点的种数是定值6，故不是随机变量答案：D2抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则P(4)等于()ABCD解析：P(4)P(2)P(3)P(4).答案：A3设随机变量X的概率分布列为X123P，则E(X2)的值为()AB9CD解析：EX123.E(X2)EX22.答案：C4甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的

2、概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()A0.16B0.24C0.96D0.04解析：三人都不达标的概率是(10.8)(10.6)(10.5)0.04，故三人中至少有一人达标的概率为10.040.96.答案：C5某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()ABCD解析：连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为PC(1)2.答案：A6在篮球比赛中，罚球命中得1分，不中得0分，若某球员罚球一次得分的均值为0.6，则他的命中率为()A0.5B0.6C0.7D0.8解析：设命中率为P，服从两点分布，Ep0.6.答案：B7一名射手击中靶心的概率为0

3、.8，如果同样条件射击3次，则他击中靶心次数的均值为()A3B2.5C2.4D2.3解析：击中靶心的次数B(3,0.8)，E30.82.4.答案：C8设随机变量的分布列P(i)c()i，i1,2,3，则c()ABCD解析：由P(1)P(2)P(3)1，得c.答案：B9已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩XN(110,52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为()A(90,100B(95,125C(100,120D(105,115解析：XN(110,52)，110，5，又0.95P(2X2)P(100X120)答案：C10甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者

4、为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()A0.216B0.36C0.432D0.648解析：甲获胜有两种情况，一是甲以20获胜，此时p10.620.36；二是甲以21获胜，此时p2C0.60.40.60.288，故甲获胜的概率为p1p20.648.答案：D11一袋中装有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(12)等于()AC()10()2BC()9()2CC()9()2DC()9()2解析：12表示第12次取到红球，前11次中有9次取到红球，从而P(12)C()9()2.答案：B1

5、2一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(Xk)等于()ABCD解析：Xk表示第k次恰好打开，前k1次没有打开，P(Xk).答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设随机变量只能取5,6,7，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，若P(x)，则x的取值范围是_解析：由题意知，的分布列为56716P由分布列知，P(1)_.解析：由P(1)P(1)P(2)Cp(1p)Cp2，得p，从而B(4，)P(1)P(2)P(3)P(4)C()2()2C()1()3C()4.答案：16甲罐中有5个红球，2个白

6、球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关解析：由题意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故错误；因为P(B|A1)，故正确；由互斥事件的定义知正确，P(B).答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(1

7、0分)抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；(3)连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率解：(1)设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则P(A).(2)设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)5种，P(B).(3)设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”P(C)C()2()3.18(12分)某厂工人在2010年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务

8、，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列解：设该工人在2010年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以P(X0)C()0()4，P(X300)C()1()3，P(X750)C()2()2，P(X1260)C()3()1，P(X1800)C()4()0.其分布列为X030075012601800P19.(12分)201

9、4陕西高考在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率解：(1)设A表示事件“作物产量为300 kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)0.5，P(B)0.4，利润产量市场价格成本，X所有可能的取值为5001010004000,500610002000，3

10、001010002000,30061000800.P(X4000)P()P()(10.5)(10.4)0.3，P(X2000)P()P(B)P(A)P()(10.5)0.40.5(10.4)0.5，P(X800)P(A)P(B)0.50.40.2，所以X的分布列为X40002000800P0.30.50.2(2)设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”(i1,2,3)，由题意知C1，C2，C3相互独立，由(1)知，P(Ci)P(X4000)P(X2000)0.30.50.8(i1,2,3)，3季的利润均不少于2000元的概率为P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)0.830.51

11、2；3季中有2季利润不少于2000元的概率为P(1C2C3)P(C12C3)P(C1C23)30.820.20.384，所以，这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为0.5120.3840.896.20(12分)2014济南高二检测甲、乙两人进行投篮比赛，甲的命中率为0.5，乙的命中率为0.75，甲投4次，乙投3次，甲投中的次数为，乙投中的次数为.(1)求甲、乙两人投中次数相同的概率；(2)若，则甲胜，求甲获胜的概率解：P(0)C()4；P(1)C()4；P(2)C()4；P(3)C()4；P(4)C()4；P(0)C()3；P(1)C()()2；P(2)C()2()；P(3)C()3

12、.(1)甲、乙两人投中次数相同的概率P1.(2)甲胜的情形有1，0；2，0,1；3，0,1,2；4，0,1,2,3.甲胜的概率为P2()()1.21(12分)2013北京东城一模由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：(1)若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；(2)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的

13、分布列及数学期望解：(1)由题意知本题是一个古典概型问题，设Ai表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件A，包括有一个人是好视力和有零个人是好视力，P(A)P(A0)P(A1).(2)的可能取值为0、1、2、3，P(0)()3；P(1)C()2；P(2)C()2；P(3)()3.分布列为0123PE1230.75.22(12分)2013湖北高考假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值；(参考数据：若XN(，2)，有P(X)0.6826，P(2X2)0.9544，

14、P(3X3)0.9974.)(2)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？解：(1)由于随机变量X服从正态分布N(800,502)，故有800，50，P(700X900)0.9544.由正态分布的对称性，可得p0P(X900)P(X800)P(800X900)P(700X900)0.9772.(2)设A型、B型车辆的数量分别为x，y辆，则相应的营运成本为1600x2400y.依题意，x，y还需满足：xy21，yx7，P(X36x60y)p0.由(1)知，p0P(X900)，故P(X36x60y)p0等价于36x60y900.于是问题等价于求满足约束条件且使目标函数z1600x2400y达到最小的x，y.作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12)，Q(7,14)，R(15,6)由图可知，当直线z1600x2400y经过可行域的点P时，直线z1600x2400y在y轴上截距最小，即z取得最小值故应配备A型车5辆、B型车12辆