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1、 九年级（上）数学综合练习题（五）OCBA第4题一、填空题：（本大题共l 2小题。每小题2分，共24分）1. 方程x2=9x 的解是 .2. 已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2= 3. 如图，点A、B、C都在O上，若C=34，则AOB的度数为_4. 将抛物线先向上平移一个单位，再向右平移二个单位后，得到的抛物线解析式是 _ _5. O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是_6. 如图，AB是直径，=，BOC=40，则AOE的度数是_7. 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不
2、透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 Oyx第11题OABCDFEABCDEO8. 如图，CD是O的直径，CDAB于M，已知AB=8，MO=3，则O的半径为_第7题 第8题 第10题9. 已知抛物线的顶点坐标为M(l, -2 )，且经过点N (2,3)求此二次函数的解析式_第12题10. 如图，O是ABC的内切圆，与AB, BC, CA分别切于点D, E, F, DOE=120，EOF=150，A=_11. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，经过原点，那么的值是 12. 图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中： ac0；方程ax2bx
3、c=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_ _。(把正确的答案的序号都填在横线上) xkb1二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是-（ ） A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定14. 若方程的一个根为，则k及另一个根的值为-（ ） A 7 ，3 B 7，3 C ，6 D ，615. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 -（ ） A B. C. D. 16. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是-（ ） Ax240 B.4x24x10 C.x2
4、x30 D.x22x1017. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A.200(1+a%)2=148 B.200(1a%)2=148 C.200(12a%)=148 D.200(1a2%)=148y O xy O xy O xy O 18. 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是-（ ）三、解答题：（本大题共58分）19. 解方程（共8分）： (2x+1)2 = 2 (2x+1)20.（本题6分）已知二次函数y=x2-2x-3求出函数与x轴的交点坐标A、B（A在B的左侧），与y轴的交点坐标C将函数配成顶点式，并写出顶点坐标D在方格纸中，建
5、立平面直角坐标系，画出函数图像（要求标明A、B、C、D），并写出当x为何值时，y021（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2(m1)xm20若方程有两个相等的实数根，求m的值；若方程的两实数根之积等于m29m2，求m的值COBADMEN22（本题8分) 已知，如图，直线交O于两点，是直径，平分交O于，过作于（1）求证：是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径23。（本题6分) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件求y与x
6、的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 24（本题6分）如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，OA1.5m，水流从A处喷出，在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(精确到0.1m)AD北C东456025.（本题8分) 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西
7、60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍求牧民区到公路的最短距离CD你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 （结果精确到0.1）26。（本题10分）如图，在M中，所对的圆心角为120，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心的坐标；求经过三点的抛物线的解析式；点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；在中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
北师大版九年级上数学综合练习试题【5】
