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1、北师大版数学精品教学资料2.11有理数的乘方导学案学习目标：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。重点：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。难点：掌握乘方的符号规律。学习过程一、温故知新，导入新课。问题一：在小学已经学过正方形的面积和正方体的体积，我们知道边长为的正方形的面积为，记作a2 ,读作a的平方（或a的二次方）棱长为的正方体的体积表示为，记作a3，读作的立方（或的三次方） 仿照这种表示方式，可以得到：22222 应记作_，读作_。 22222 应记作_，读作_。 n个2相乘类似的，n个相同因数a相乘，同样可以得到： a
2、aaaa 应记作_，读作_。 n个a相乘二、自学导航问题二：阅读教材57页完成下列问题。122222 记作_；(3)(3)(3)(3) 记作_； （）（）（）记作_。2书写格式：若底数是负数、分数或运算关系的式子时，必须要用_把底数括起来，以体现底数的整体性。 3求几个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的 次方的结果时，也可读作 。4特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即，指数为1通常 不写。问题三：学以致用（1）写出各部分的名称。（2）根据你对幂的概念的理解填空。23中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。(-2)3中底数
3、是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。（）2中底数是 ，指数是 ，读作：_ ,表示_个_相乘。8中底数是 ，指数是 。（3）把下列各式写成乘方的形式 = 3.23.23.23.2=（4）把下列各式写成乘法的形式(-5)3 = （）4 =三、合作探究，总结规律问题四：思考并讨论(1)根据你对幂的意义的理解，回答下列问题。-2 2 与（-2）2 的意义一样吗？为什么？2 5 与52表示的意义一样吗？为什么？（2）同桌之间相互写出与上面类似的题，看看对方的答案是否正确。问题五：1例：计算(-)3 (-.2) (-)按要求把下表填完整幂2223(-2)2(-2)4(-2)3(-2)5底数符号指数的奇偶性奇幂的符号根据上表你能看出哪些规律？乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。四、达标检测（分）1把下列各式写成乘方的形式（）（-）（-）（-）（-）= （） = 23中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。(-2)3中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。（）2中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。计算：（1）5 3 （2）（3）4 （3）（10）3 (4) (- )（） 把一张纸对折1次有_层；对折2次有_层；对折3次有_层；对折4次有_层；这样一直对折下去，对折n次有_层；(n1)
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