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1、沈阳二中高三(13届)第四次阶段测试数学试题(文科)答案一、选择题123456789101112CABDDACBDCAB二、填空题1314151416ch(xy)chxchyshxshy，ch(xy)chxchyshxshy，sh(xy)shxchychxshy，sh(xy)shxchychxshy四个之一即可解答题17解：(1)优秀非优秀合计甲班乙班合计4分(2)，我们有99的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求8分(3)设“抽到或号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为所有的基本事件有：、共个事件包含的基本事件有：、共7个由古典概型知： 12分18解：(1)2分依题意函数所以
2、 4分(2)19解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF，DF=AD=DC(1)4分(2)点P在A点处 5分证明：取DC中点S，连接AS、GS、GAG是DF的中点，GS/FC，AS/CM面GSA/面FMC，而GA面GSA，GP/平面FMC 9分(3) ，由几何概型知，小虫飞入几何体的概率为 12分20解：(1)由题可知，即，由此得，故椭圆方程是，将点的坐标代入，得，解得，故椭圆方程是4分(2)问题等价于，即是否是定值问题椭圆的焦点坐标是，不妨取焦点，当直线的斜率存在且不等于零时，设直线的斜率为，则直线的方程是，代入椭圆方程并整理得设，则6分根据弦长公式，= 8分以代换，得 9分所
3、以即10分当直线的斜率不存在或等于零时，一个是椭圆的长轴长，一个是通径长度，此时，即综上所述，故存在实数，使得12分21解：(1)当时， 1分因为所以切线方程是 3分(2)函数的定义域是当时，令，即，所以或 4分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在(1，e)上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意综上的取值范围 7分(3)设g(x)f(x)2x，则g(x)ax2axlnx，只要g(x)在(0，)上单调递增即可 8分而当a0时，此时g(x)在(0，)上单调递增；9分当a0时，只需g(x)0在(0，)上恒成立，因为x(0，)，只要，则需要， 10分对于函数，过定点(0，1)，对称轴，只需，即综上 12分22解：(1)， 2分又， 4分， 6分(2)，而， 8分， 10分23解：(1)C：，轨迹为椭圆，其焦点 即即(2)由(1)，l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程为(t为参数)代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧24解：(1)不等式化为或或得或或故解集为5分(2)当时，；当时，；当时，故的最小值为4若关于的不等式的解集不是空集，则，得或 10分
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