[最新]【北师大版】数学八年级上册:第5章7用二元一次方程组确定一次函数表达式

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1、精品数学文档5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式学习目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.会利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.4.两种类型,一是利用文字提供的信息,一种是利用图像提供的信息 ,求解析式教学过程:A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?你有几种方法求解?例1 某长途汽车客运站规定,乘客可

2、以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元(1) 写出y与x之间的函数表达式;(2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李?待定系数法就是先 ,再根据所给条件确定表达式中 ,从而得到 例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1) 分别写出当0x15和x15时,y与x的函数关系式;若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该

3、月用水多少吨x(吨)y(元)15203927Ooyx12341234做一做1.已知函数y=2x+b的图像经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式 2. 图中的两条直线,的交点坐标可以看做方程组 的解3. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度知识源于悟:1.二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.2.课后练习:3小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了

4、带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离(米)关于时间(分)的函数图象请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段所在直线的函数解析式;(3)当分时,求小文与家的距离2A,B两地相距50km,甲于某日下午13:00骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。如图,折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系(1)甲出发多少小时,乙才开始出发?(2)乙行驶多少小时就追上了甲,这时两人离B地还有多少千米?3某饮料厂生产一种饮料,经测算,用一吨水生产的饮料利润(元)是一吨水的价格(元)的一次函数,根据下表提供的数据,求与的函数关系式;当水价为每吨10元时,一吨水生产出的饮料的利润是多少?一吨水的价格/元46用一吨水生产的饮料所获利润/元200198精品数学文档

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