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1、1.1.不等关系不等关系跷跷板跷跷板课题课题引入引入圆与正圆与正方形的方形的面积面积动手动手实验实验想一想想一想做一做做一做例题例题分析分析同学们小时候都玩过跷跷板吧？现在大家同学们小时候都玩过跷跷板吧？现在大家来回味一下，玩跷跷板是什么感觉？来回味一下，玩跷跷板是什么感觉？ 在在1629年，法国数学家日年，法国数学家日纳尔在代数教程里，用纳尔在代数教程里，用“AffB”表示表示A大于大于B，用，用“AB”表示表示A小于小于B。 1631年，英国著名代数学年，英国著名代数学家哈里奥特首先在著作中创用家哈里奥特首先在著作中创用了了“”、“”，但并没有，但并没有被立被立即采用。到了近代才逐渐统一即
2、采用。到了近代才逐渐统一用用“”、“”，分别表示，分别表示大于和小于。大于和小于。哈里奥特哈里奥特定义定义：一般地，用符号：一般地，用符号“”“”“”（或（或 ）链接的式子叫不等式。）链接的式子叫不等式。如：5+3x240 ,911返回不等号有五种不等号有五种：（1）“”读作读作“不等于不等于”，说明两个量之间，说明两个量之间是不等是不等 的，但不能确定哪个大哪个小；的，但不能确定哪个大哪个小；（2）“”读作读作“大于大于”，表示左边的量比，表示左边的量比右边的量大；右边的量大；（3）“”读作读作“小于小于”，表示左边的量比，表示左边的量比右边的量小；右边的量小；（4）“”读作读作“大于等于大
3、于等于”，或，或“不小于不小于”，表示表示“至少至少”；（5）“”读作读作“小于等于小于等于”，或，或“不大于不大于”，表示表示“不超过不超过”。（1 1）如果要使正方形的面积不大于）如果要使正方形的面积不大于2525平方厘米，那么平方厘米，那么绳长绳长 L L 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？（2 2）如果要使圆的面积大于）如果要使圆的面积大于100100平方厘米，那么绳长平方厘米，那么绳长 L L 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？（3 3）当）当 L=8 L=8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？L=12L=12呢？呢？（4 4）由（）由（3 3）你能发
4、现什么？改变）你能发现什么？改变L L的值再试试？的值再试试？例例1：用不等式表示：用不等式表示:（1）a是正数；是正数； （2）a是负数；是负数； （3）a与与6的和小于的和小于5； （4）x与与2的差小于的差小于1；（5）x的的4倍大于倍大于7； （6）y的一半小于的一半小于3. a0a0a+6 5x-2 -14x 7y/2 3例例2：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；是非负数； a0（2）某天的气温）某天的气温t不高于不高于5摄氏度；摄氏度； t5（3）小红的年龄）小红的年龄s不大于不大于15岁；岁； s 15（4）这桶油的重量）这桶油的重量m至少有至少有5千克。千克。 m 5 作业作业：1 1、举出生活中存在着不等关系的例子、举出生活中存在着不等关系的例子 （至少（至少3 3个）。个）。2 2、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系： （1 1）x x的的3 3倍减去倍减去5 5所得的差小于所得的差小于1 1； （2 2） 北京某天气温北京某天气温t t不低于不低于1616摄度；摄度； （3 3）教师的年龄比小红的年龄的）教师的年龄比小红的年龄的2 2倍还大。倍还大。3 3、若、若0 0 x x1,1,适比较适比较x x与与x x2 2的大小关系。的大小关系。
八年级数学下册 不等关系课件 浙教版
