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1、2018届高三年级第一次学情检测数 学 试 卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题，共70分）、解答题（第1520题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。2答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。一、填
2、空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. 已知全集（N是自然数集），集合，则= 2. 函数的定义域是 3. “”是“”的 条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）4. 已知函数，则的值域是 5. 若，则的值从小到大的顺序是 6. 设是定义在上的偶函数，则的值域是 7. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 8. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是 9. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 10. 设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是 11. 已知函数在时有极值0，则
3、 12. ，使得成立，则实数的取值范围是 13. 用表示非空集合中的元素个数，定义 .若，且，设实数的所有可能取值组成的集合是，则 14.已知函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数.若直线yk(x1)(k0)与函数yf(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是 二、解答题: 本大题共6小题共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知函数（且），且.（1）求的值及的定义域；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.16.（本小题满分14分） 已知，其中（1）已知，若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范
4、围17（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克；销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克（1）求函数的解析式；（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大18.（本小题满分16分） 已知函数（）（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数19（本小题满分16分） 函数（1）求函数在区间上的值域；（2）求的单调递减区间；（3）若存在，使函数成立，求实数a的取值范围20.（本小题满分16分
5、） 已知函数当时，求在点处的切线方程；若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围2018届高三年级第一次学情检测数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1. 求下列函数的导函数 2. 求曲线过点的切线方程3. 已知关于的不等式（）.（1）若不等式的解集为或，求，的值；（2）求不等式（）的解集.4. 已知函数， （1）若函数在上单调递增，求实数取值范围；（2）当时，求实数的取值范围2018届高三年级第一次学情检测数学参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置
6、上1. ; 2.(0,1)(1,2); 3.必要不充分条件; 5 .cba 6.-10,2 7.8. 9. 10. 11. 11 12. 13. 14.二、解答题: 本大题共6小题共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)已知函数（且），且.（1）求的值及的定义域；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）因为，所以，故， 2分所以，由得，所以的定义域为. 7分（2）由（1）知，9分，故当时，的最大值为2，所以的取值范围是. 14分16. 已知，其中（1）已知，若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围解
7、：（1）由，解得，所以又 ，因为，解得，所以当时，又为真，都为真，所以 6分 （2） 由是的充分不必要条件，即，其逆否命题为， 8分由（1）， 10分所以，即： 14分17. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克；销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克（1）求函数的解析式；（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大解：（1）由题意， 2分解得 ， 4分故； 6分（2）商场每日销售该商品所获得的利润为 8分 （2，3
8、）3（3，5） +0 极大值16列表： 由上表可得,是函数在区间内的极大值点，也是最大值点所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于 故销售价格为3元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大 14分18.已知函数（）（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数解：（1），因为，所以， 4分递增极大值递减极小值递增所以的极大值为，极小值为8分 （2）时，在上单调递增，在上递减 又因为 所以在上有两个零点 11分时，在上单调递增，在上递减，在上递增， 又因为 所以在上有且只有一个零点，在上没有零点，所以在上有且只有一个零点综上：时，在上有两个零点；时，在上有且只有一个零点 16
9、分19. 已知函数（1）求函数在区间上的值域；（2）求的单调递减区间；（3）若存在，使函数成立，求实数的取值范围解:（1）由已知，因为，所以，所以函数在区间 上单调递增，又因为，所以函数的值域为 4分（2）函数的定义域为，由，解得或，函数的单调递减区间为和 8分（3）因为，由已知，若存在使函数成立，则只需满足当时，即可 10分又，则， 12分若，则在上恒成立， 所以在上单调递增，所以所以，又因为， 14分若，则在上单调递减，在上单调递增 所以在上的最小值是又因为，而，所以一定满足条件综上所述，的取值范围是 16分20. 已知函数当时，求在点处的切线方程；若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围
10、解:当时， ，所以，在点处的切线方程为 4分 令，则， 8分在上单调递增， ，所以存在，使，且在上单调递减，在 上单调递增， 因为对于任意的，恒有成立， 12分所以， ，所以，解得，因为，令，而，当，所以在，在.又 所以 ，所以 ，解得 .故所求实数 的取值范围为 16分数学（加试）参考答案1.下列函数的导函数（1） （2） 解：（1） 5分（2） 10分2. 求曲线过点的切线方程解：设切点坐标 ，因为 所以 曲线在处的切线方程为 又切线过点，所以 4分即，解得 所以 8分所以， 10分3. 已知关于的不等式（）.（1）若不等式的解集为或，求，的值；（2）求不等式（）的解集.解：（1）将代入，
11、则因为，不等式为，即所以，不等式解集为或，所以 4分（2）不等式为，即当时，原不等式解集为 6分当时，方程的根为，当时，或当时，当时，当时， 10分4. 已知函数， （1）若函数在上单调递增，求实数取值范围；（2）当时，求实数的取值范围解：（1），因为函数在上单调递增 所以在上恒成立，即在时恒成立 当时，不合题意，当时，且 解得：所以，实数取值范围为 4分（2）因为，当时， ，即当时， 所以，当时， ，设，则，5分设，则 当时，因为，所以从而，所以在上单调递增，又因为，所以当时，从而当时，所以在上单调递减又因为，从而当时，即于是当时， 7分当时，令，得，故当时， ，在上单调递减，又，当时， ，从而当时， 在上单调递增，又，从而当时， ，即于是当时， ，综合得的取值范围为 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
江苏省如东县高三上学期第一次检测数学试卷含答案
