精品陕西省榆林育才中学高中数学 第1章三角函数7正切函数的诱导公式导学案 北师大版必修4
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北师大版数学精品教学资料陕西省榆林育才中学高中数学 第1章三角函数7正切函数的诱导公式导学案 北师大版必修4【学习目标】1. 能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式.2. 进一步体会数形结合的思想,提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点:正切函数的诱导公式及应用.难点:正切函数诱导公式的灵活应用.【使用说明】 结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式,并用其解决相关问题.【自主学习】1. 观察下图,当时,角与角,的 正切函数值有什么关系?当角是任意角呢? _; _;_; _;_.2.利用学习过的诱导公式证明以下公式:(1); (2).3.所有三角函数的诱导公式可概括为:的各三角函数.当为偶数时,得的同名三角函数,当为奇数时,得的异名三角函数,然后在 前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,可利用口诀“奇变偶不变, 符号看象限”来记忆.4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤:任意负角 的三角函数正角的三角函数_.【合作探究】1. 比较下列各组数的大小. (1)与; (2)与.2. 化简:.3.已知,且,求的值. 【课堂检测】1. 化简: (1); (2); (3).2. 已知,则( ) A. B. C. D.3. 求的值. 【课堂小结】 【课后训练】 1. 化简: (1); (2).
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