应用回归分析-课后习题答案-何晓群

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1、第二章 一元线性回归 2.14 解答：（1）散点图为： （2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为 =（4） = （5）由于服从自由度为n-2的t分布。因而也即：=可得即为：（2.49，11.5） 服从自由度为n-2的t分布。因而即可得（6）x与y的决定系数（7）ANOVAx平方和df均方F显著性组间（组合）9.00024.5009.000.100线性项加权的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326组内1.0002.500总数10.0004由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。（8） 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对

2、自变量x的一元线性回归成立。（9）相关系数 =小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.(10) 序号111064221013-33320200442027-75540346残差图为：从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。（11）当广告费=4.2万元时，销售收入，即（17.1，39.7）2.15 解答：（1） 散点图为：（2）x与y之间大致呈线性关系。（3）设回归方程为 =(4) =0.23050.4801(5) 由于服从自由度为n-2的t分布。因而也即：=可得即为：（0.0028，0.0044） 服从自由度为n-2的t分布。因而即可得(6)x与y

3、的决定系数 =0.908(7) ANOVAx平方和df均方F显著性组间（组合）1231497.5007175928.2145.302.168线性项加权的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885组内66362.500233181.250总数1297860.0009由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。(8) 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。(9) 相关系数 =小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.(10)序号1825353.07680.

4、4232221510.88080.11923107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.466883251.51.27680.2232967032.51880.481210121554.48080.5192从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。(11)（12）,即为（2.7，4.7）近似置信区间为：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平为为，即为（3.33，4.07）.2.16 (1)散点图为：可以用直线回归描述y与x之间的关系.

5、(2)回归方程为:(3) 从图上可看出，检验误差项服从正态分布。第三章 多元线性回归3.11 解：（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相关系数矩阵：相关性yx1x2x3Pearson 相关性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.547x3.724.398.5471.000 y.048.008.009x1.048.378.127x2.008.378.051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0

6、% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因变量: y (2) 所以三元线性回归方程为模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估

7、计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.70823.44188.8068.28336.015a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。（3）由于决定系数R方=0.708 R=0.898较大所以认为拟合度较高（4）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。b. 因变量: y因为F=8.283 P=0.0150.05所以认为回归方程在整体上拟合的好（5）系数a模型非标准化

8、系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因变量: y（6）可以看到P值最大的是x3为0

9、.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。去除x3后作F检验，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117.007a残差4059.3017579.900总计16952.5009a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y由表知通过F检验继续做回归系数检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.57

10、5.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.731.808.672.9871.013a. 因变量: y此时，我们发现x1，x2的显著性大大提高。（7）x1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)(8)(9) 残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准 预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.

11、12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22549.0000019.1402210标准 残差-1.0751.417.000.81610Student 化 残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.1731

12、0a. 因变量: y所以置信区间为（175.4748，292.5545）（10）由于x3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好3.12 解：在固定第二产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第一产业每增加一个单位，GDP就增加0.607个单位。 在固定第一产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第二产业每增加一个单位，GDP就增加1.709个单位。第四章 违背基本假设的情况4.9 解：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.

13、000a. 因变量: y由SPSS计算得：=-0.831+0.004x残差散点图为：（2）由残差散点图可知存在异方差性再用等级相关系数分析：相关系数xtSpearman 的 rhox相关系数1.000.318*Sig.（双侧）.021N5353t相关系数.318*1.000Sig.（双侧）.021.N5353*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。P=0.021 所以方差与自变量的相关性是显著的。（3）模型描述因变量y自变量1x权重源x幂值1.500模型: MOD_1.M=1.5时可以建立最优权函数，此时得到：ANOVA平方和df均方FSig.回归.0061.00698.604

14、.000残差.00351.000总计.00952系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误试用版标准误（常数）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000所以：-0.683+0.004x（4）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).582.1304.481.000x.001.000.8059.699.000a. 因变量: yy4.13 解：(1)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1.435.242-5.930.000x.176.002.999107.928.000a. 因变量: y

15、=-1.435+0.176x(2) 模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.999a.998.998.09744.663a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yDW=0.663 查DW分布表知：=0.95所以DW,故误差项存在正相关。残差图为：随t的变化逐次变化并不频繁的改变符号，说明误差项存在正相关。（3）=1-0.5*DW=0.6685 计算得：Y x7.3944.907.6545.806.8440.698.0048.507.7946.858.2649.457.9648.478.2850.047.9048.038.4951.177.884

16、7.268.7752.338.9352.699.3254.959.2955.549.4856.779.3855.839.6758.009.9059.22模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.996a.993.993.073951.344a. 预测变量: (常量), xx。b. 因变量: yy系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.303.180-1.684.110xx.173.004.99649.011.000a. 因变量: yy得回归方程 =-0.303+0.173x即：=-0.303+0.6685+0.173（0.6

17、685）（4）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.978a.957.955.074491.480a. 预测变量: (常量), x3。b. 因变量: y3系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).033.0261.273.220x3.161.008.97819.528.000a. 因变量: y3=0.033+0.161即：=0.033+0.161（-）（5）差分法的DW值最大为1.48消除相关性最彻底，但是迭代法的值最小为0.07395，拟合的较好。4.14解：（1）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durb

18、in-Watson1.541a.293.264329.69302.745a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-574.062349.271-1.644.107x1191.09873.309.3452.607.012x22.045.911.2972.246.029a. 因变量: y回归方程为：=-574.062+191.098x1+2.045x2DW=0.745Dl 所以误差项存在正相关残差图为：（2）=1-0.5*DW=0.6275模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Wat

19、son1.688a.474.452257.670641.716a. 预测变量: (常量), x22, x12。b. 因变量: y2系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-179.66890.337-1.989.052x12211.77047.778.5224.432.000x221.434.628.2692.283.027a. 因变量: y2此时得方程：=-179.668+211.77x1+1.434x2所以回归方程为：（3）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.715a.511.490283.791022.042a. 预

20、测变量: (常量), x23, x13。b. 因变量: y3系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)7.69839.754.194.847x13209.89144.143.5444.755.000x231.399.583.2742.400.020a. 因变量: y3此时得方程：所以回归方程为：第五章 自变量选择与逐步回归5.9 后退法：输出结果系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1438.1202252.472.638.533农业x1-.626.168-1.098-3.720.002工业x2-.328.207-1.352-1.587.

21、135建筑业x3-.383.555-.251-.691.501人口x4-.004.025-.014-.161.875最终消费x5.672.1303.7105.178.000受灾面积x6-.006.008-.015-.695.4992(常量)1079.754299.7593.602.003农业x1-.642.130-1.126-4.925.000工业x2-.303.131-1.249-2.314.035建筑业x3-.402.525-.263-.765.456最终消费x5.658.0953.6366.905.000受灾面积x6-.006.007-.017-.849.4093(常量)1083.150

22、295.8163.662.002农业x1-.624.127-1.095-4.931.000工业x2-.373.093-1.535-3.998.001最终消费x5.657.0943.6276.981.000受灾面积x6-.005.007-.015-.758.4604(常量)874.604106.8698.184.000农业x1-.611.124-1.073-4.936.000工业x2-.353.088-1.454-3.994.001最终消费x5.637.0893.5167.142.000a. 因变量: 财政收入yAnovae模型平方和df均方FSig.1回归1.365E862.274E7602.

23、127.000a残差528793.3191437770.951总计1.370E8202回归1.365E852.729E7772.734.000b残差529767.8521535317.857总计1.370E8203回归1.364E843.411E7991.468.000c残差550440.1031634402.506总计1.370E8204回归1.364E834.547E71355.753.000d残差570180.9311733540.055总计1.370E820a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。b. 预测变量: (

24、常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。e. 因变量: 财政收入y模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.998a.996.994194.34750.996602.127614.0002.998b.996.995187.93046.000.026114.8753.998c.996.995185.47913.000.585115.4564.

25、998d.996.995183.13944.000.574116.460a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。回归方程为： 逐步回归法：输出结果模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.989.988

26、285.68373.9891659.441119.0002.996b.992.991247.77768.0037.258118.0153.998c.996.995183.13944.00415.948117.001a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回归1.354E811.354E81659.441.000a残差1550688.6541981615.192总计1.370E8202回归1.359E826.794E71106.

27、637.000b残差1105088.0031861393.778总计1.370E8203回归1.364E834.547E71355.753.000c残差570180.9311733540.055总计1.370E820a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。d. 因变量: 财政收入y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准 误差试用版零阶偏部分1(常量)710.37290.8917.816.000最终消费x5.180.004.99440.736.000.99

28、4.994.9942(常量)1011.912136.9017.392.000最终消费x5.311.0491.7186.374.000.994.832.135农业x1-.414.154-.726-2.694.015.987-.536-.0573(常量)874.604106.8698.184.000最终消费x5.637.0893.5167.142.000.994.866.112农业x1-.611.124-1.073-4.936.000.987-.767-.077工业x2-.353.088-1.454-3.994.001.992-.696-.062a. 因变量: 财政收入y回归方程为:5.10(1)

29、模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.736625.883262.000b.000.0001217.15945a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量)Anovac模型平方和df均方FSig.1回归1.830E753660971.6839.346.002a残差3917298.52210391729.852总计2.222E7152回归.0000.000.b残差2.222E7151481477.129总计2.222E715a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量)

30、c. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)7542.938304.29024.789.000a. 因变量: y回归方程为：(2)后退法：输出结果模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.

31、736625.883262.907b.824.759597.04776a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4。Anovac模型平方和df均方FSig.1回归1.830E753660971.6839.346.002a残差3917298.52210391729.852总计2.222E7152回归1.830E744575257.66912.835.000b残差3921126.26211356466.024总计2.222E715a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (

32、常量), x6, x3, x2, x4。c. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)6007.3202245.4812.675.022x25.0681.360.7063.727.003x32.308.486.7604

33、.750.001x4-824.261167.776-1.165-4.913.000x6-862.699232.489-.916-3.711.003a. 因变量: y(3)逐步回归模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.498a.248.1941092.832062.697b.485.406937.950383.811c.657.572796.60909a. 预测变量: (常量), x3。b. 预测变量: (常量), x3, x5。c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。Anovad模型平方和df均方FSig.1回归5502210.09015502210.0904.607

34、.050a残差1.672E7141194281.918总计2.222E7152回归1.079E725392697.5546.130.013b残差1.144E713879750.910总计2.222E7153回归1.461E734869041.5067.673.004c残差7615032.41812634586.035总计2.222E715a. 预测变量: (常量), x3。b. 预测变量: (常量), x3, x5。c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。d. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5161.2591142.7444.517

35、.000x31.511.704.4982.146.0502(常量)472.2982150.138.220.830x33.188.9131.0503.492.004x5212.32586.643.7372.451.0293(常量)1412.8071865.912.757.464x33.440.7821.1334.398.001x5348.72992.2201.2103.782.003x4-415.136169.163-.587-2.454.030a. 因变量: y（4）两种方法得到的模型是不同的，回退法剔除了x5，保留了x6, x3, x2, x4作为最终模型。而逐步回归法只引入了x3。说明了方

36、法对自变量重要性的认可不同的，这与自变量的相关性有关联。相比之下，后退法首先做全模型的回归，每一个变量都有机会展示自己的作用，所得结果更有说服力第六章 多重共线性的情形及其处理6.6解:由下表我们可以看出系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-6381.5752736.958-2.332.035x1-.593.279-1.040-2.127.052.003318.536x2.549.1992.2602.753.016.001897.470x3-.756.911-.495-.830.420.002472.951x4.080.031.2812.5

37、90.021.06415.706x5.006.006.038.918.374.4342.305x6-.010.014-.027-.750.466.5741.742a. 因变量: y方差扩大因子最大的为VIF2=897.470，故首先应剔除变量x2.将剩下变量继续进行回归得下表：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-2677.4222858.846-.937.364x1-.053.237-.092-.221.828.006160.620x31.433.533.9372.690.017.009112.478x4.036.032.1271.137

38、.274.08711.509x5.006.008.041.822.424.4342.303x6.002.015.006.157.878.6471.545a. 因变量: y此时，有最大的方差扩大因子VIF1=160.620，且此时x1系数为负，故x1也应被剔除，继续将剩下变量进行回归得：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-2214.1291888.503-1.172.258x31.318.109.86212.068.000.1995.023x4.031.019.1071.586.132.2214.523x5.006.007.041.841.412.4342.302x6.003.015.008.209.837.6711.489a. 因变量: y此时，所有方差扩大因子都小于10，故回归方程如下：=-2214.129+1.318x3+0.031x4+0.006x5+0.003x628