高中数学 第1章1.1.1常用逻辑用语课件 新人教A版选修21

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1、第第1章章 常用逻辑用语常用逻辑用语课标领航课标领航本章概述本章概述1.本章是高中数学中基础性的一章，主要学习本章是高中数学中基础性的一章，主要学习一些常用逻辑用语和基本逻辑知识，体会运一些常用逻辑用语和基本逻辑知识，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性利用常用逻辑用语可以使我们正确理解性利用常用逻辑用语可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容学内容2.本章知识的学习重点是有关命题的概念及四本章知识的学习重点是有关命题的概念及四种命题之间的相互关系、充分条件与必要条种命题之间的相互关系、充分

2、条件与必要条件、逻辑联结词的含义及命题真假的判断、件、逻辑联结词的含义及命题真假的判断、全称量词与存在量词的有关概念全称量词与存在量词的有关概念3.本章知识的学习难点是对含有一个量词的命本章知识的学习难点是对含有一个量词的命题的否定，含有逻辑联结词的命题的真假判题的否定，含有逻辑联结词的命题的真假判断断.学法指导学法指导 1.本章内容概念多，抽象易混难理解，所以本章内容概念多，抽象易混难理解，所以学习中应多结合实例，并联系以前所学知识，学习中应多结合实例，并联系以前所学知识，准确理解命题及其关系、充分、必要条件等准确理解命题及其关系、充分、必要条件等概念，正确进行表述、判断和推理概念，正确进行

3、表述、判断和推理2.抓住定抓住定义，运用类比、联系和举例的方法加深对有义，运用类比、联系和举例的方法加深对有关概念的理解和应用，如四种命题的定义及关概念的理解和应用，如四种命题的定义及关系可类比学习，充分、必要和充要条件的关系可类比学习，充分、必要和充要条件的判断可运用定义法、集合关系法、四种命题判断可运用定义法、集合关系法、四种命题关系法、递推法，判断全称命题为假命题可关系法、递推法，判断全称命题为假命题可通过举反例的方法等通过举反例的方法等 1.1命题及其关系命题及其关系 1.1.1命题命题学习目标学习目标1.了解命题的概念了解命题的概念2会判断命题的真假，能够把命题化为会判断命题的真假，

4、能够把命题化为“若若p，则，则q”的形式的形式课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练1.1.1命命题题课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1对顶角相等；两直线平行，同位角相对顶角相等；两直线平行，同位角相等这两个例子都能判断其真假等这两个例子都能判断其真假2垂直于同一条直线的两条直线互相平行是垂直于同一条直线的两条直线互相平行是_的的错误错误知新益能知新益能1命题命题在数学中，用语言、符号或式子表达的，可在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的以判断真假的_叫做命题，判断为叫做命题，判断为真的语句叫做真的语句叫做_，判断为假的语句，判断为假的语句

5、叫做叫做_2命题的形式命题的形式在数学中，在数学中，_是常见的命题形式，是常见的命题形式，命题中的命题中的_叫做命题的条件，叫做命题的条件，_叫做叫做命题的结论命题的结论陈述句陈述句真命题真命题假命题假命题若若p，则，则qpq我们学过的定理、公理都是命题吗？我们学过的定理、公理都是命题吗？提示：提示：都是命题，并且都是真命题都是命题，并且都是真命题问题探究问题探究课堂互动讲练课堂互动讲练命题的判断命题的判断判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其看其是否为陈述句；是否为陈述句；能否判断真假，两能否判断真假，两者同时成立才是命题注意不要把假命题误者同时

6、成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题认为不是命题考点突破考点突破 判断下列语句是否是命题，并说明理由判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)求证求证是无理数；是无理数；(2)若若xR，则，则x24x50；(3)一个数的算术平方根一定是负数；一个数的算术平方根一定是负数；(4)你是高三学生吗？你是高三学生吗？【思路点拨思路点拨】借助命题的定义借助命题的定义“可以判断真可以判断真假的陈述句叫做命题假的陈述句叫做命题”来判断来判断【解解】(1)是祈使句，不是命题；是祈使句，不是命题；(2)是陈述是陈述句，并且可以判断真假，故为命题；句，并且可以判断真假，故为命题；(3)是命题，是命题，并且是假

7、命题，因为一个数的算术平方根为非并且是假命题，因为一个数的算术平方根为非负数；负数；(4)不是命题，因为它不是陈述句不是命题，因为它不是陈述句要判断一个命题是假命题，只需要举出一个要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；而要判断一个命题是真命题，一反例即可；而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证判断时要有推般需要经过严格的推理论证判断时要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断断命题真假的判断命题真假的判断 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)已知已知a，b，c，dR，若，若ac或或bd，则，则abcd；(2)2010年

8、亚运会在中国广州举行；年亚运会在中国广州举行；(3)若若m1，则方程，则方程x22xm0无实数根；无实数根；(4)空集是任何集合的真子集；空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行【思路点拨思路点拨】根据真、假命题的定义进行根据真、假命题的定义进行判断判断【解解】(1)假命题反例：假命题反例：14或或52，而，而1542.(2)真命题这是事实真命题这是事实(3)真命题因为真命题因为m144mbc时，时，ab；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等命题的形式命题的形式【解】【解】(1)若一个数是实数，

9、则它的平方是非若一个数是实数，则它的平方是非负数真命题负数真命题(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形假命题全等三角形假命题(3)若若acbc，则，则ab.假命题假命题(4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等真命题到这个角的两边的距离相等真命题【名师点评名师点评】不要认为假命题没有条件和不要认为假命题没有条件和结论，对于一个命题，无论是真命题还是假结论，对于一个命题，无论是真命题还是假命题，它必须由条件和结论组成，只是有些命题，它必须由条件和结论组成，只是有些命题的条件和结论

10、不是十分明显命题的条件和结论不是十分明显变式训练把下列命题改写成变式训练把下列命题改写成“若若p，则，则q”的形式，并判断命题的真假：的形式，并判断命题的真假：(1)奇数不能被奇数不能被2整除；整除；(2)当当(a1)2(b1)20时，时，ab1；(3)已知已知x、y为正整数，当为正整数，当yx1时，时，y3，x2.解：解：(1)若一个数是奇数，则它不能被若一个数是奇数，则它不能被2整除，整除，是真命题；是真命题；(2)若若(a1)2(b1)20，则，则ab1，是真，是真命题；命题；(3)已知已知x、y为正整数，若为正整数，若yx1，则，则y3且且x2，是假命题，是假命题1对命题概念的理解对命

11、题概念的理解对命题概念的理解抓住两点：可以判断真假和陈对命题概念的理解抓住两点：可以判断真假和陈述句对于述句对于“x0”，由于，由于x是未知数，无法判断是未知数，无法判断该不等关系是否成立，所以它不是命题；对于该不等关系是否成立，所以它不是命题；对于“三角函数是周期函数吗？三角函数是周期函数吗？”等疑问句或其他的等疑问句或其他的祈使句、感叹句等都不是命题祈使句、感叹句等都不是命题方法感悟方法感悟2命题真假的判断命题真假的判断判断一个命题的真假，也就是看由条件能否判断一个命题的真假，也就是看由条件能否得出其结论在判断命题时，首先要理解命得出其结论在判断命题时，首先要理解命题的结构，然后联系其他有关知识来判题的结构，然后联系其他有关知识来判断注意，要联想有关定义、性质和公式，断注意，要联想有关定义、性质和公式，而不仅仅是逻辑知识本身而不仅仅是逻辑知识本身