2017年河北省承德实验中学高三上学期期中数学试卷(文科)

上传人:cjc****537 文档编号:66306721 上传时间:2022-03-27 格式:DOC 页数:18 大小:712.50KB
收藏 版权申诉 举报 下载
2017年河北省承德实验中学高三上学期期中数学试卷(文科)_第1页
第1页 / 共18页
2017年河北省承德实验中学高三上学期期中数学试卷(文科)_第2页
第2页 / 共18页
资源描述:

《2017年河北省承德实验中学高三上学期期中数学试卷(文科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年河北省承德实验中学高三上学期期中数学试卷(文科)(18页珍藏版)》请在装配图网上搜索。

1、2016-2017学年河北省承德实验中学高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若a,b,cR,且ab,则下列不等式正确的个数是() a2b2 ac4bc4 A1B2C3D42已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=()ABCD13设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若a4=2(a2+a3),则=()ABC7D144已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:若m,m,则;若m,n,m,n,则;m,n,m、n是异面直线,那

2、么n与相交;若=m,nm,且n,n,则n且n其中正确的命题是()ABCD5已知an是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+anan+1=()A16(14n)B16(12n)CD6设z=2x+y,其中变量x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为()A2B1C1D27一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()AB(4+)CD8远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()A336B510C1326D3603

3、9已知数列an满足an+an1=(1)n,Sn是其前n项和,若 S2017=1007b,且a1b0,则+的最小值为()A32B3C2D3+210从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点,则这两点间的距离小于1的概率是()ABCD11已知f(n)=+,则()Af(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+Bf(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=+Cf(n)中共有n2n项,当n=2时,f(2)=+Df(n)中共有n2n+1项,当n=2时,f(2)=+12对于数列xn,若对任意nN*,都有xn+1成立,则称数列xn为“减差数列”设bn=2t,若数列b3,b4,b

4、5,是“减差数列”,则实数t的取值范围是()A(1,+)B(,1C(1,+)D(,1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷的横线上)13设数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nN*),则数列的前10项的和为14已知log2(x+y)=log2x+log2y,则+的最小值是15总体编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234

5、4936 8200 3623 4869 6938 718116已知点A(a,b)与点B(1,0)在直线3x4y+10=0的两侧,给出下列说法:3a4b+100;当a0时,a+b有最小值,无最大值;2;当a0且a1,b0时,的取值范围为(,)(,+)其中,所有正确说法的序号是三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数f(x)=|2x+1|x|2()解不等式f(x)0()若存在实数x,使得f(x)|x|+a,求实数a的取值范围18已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,且满足an+1=Sn+2n+1(nN*)(1)证明数列为等差数列(2)求S1+S

6、2+Sn19如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60,PD平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD的中点()求证:直线AF平面PEC;()求三棱锥PBEF的体积20某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得 到的数据:赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(1)能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(2)从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出2人进行陈述发言,求事件“选出的2人中,至少有一名女士”的概率参考公式:,(n=a+b+c+d)P(K2k0)

7、0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知关于x的二次函数f(x)=ax24bx+1()设集合A=1,1,2,3,4,5和B=2,1,1,2,3,4,分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间1,+)上是增函数的概率()设点(a,b)是区域内的随机点,求函数f(x)在区间1,+)上是增函数的概率22已知数列an的前n项和Sn和通项an满足(1)求数列an的通项公式并证明;(2)设函数,bn=f(a1)+f(a2)+f(an),若求Tn2016-2017学年河北省承德实验中学高三(上)

8、期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若a,b,cR,且ab,则下列不等式正确的个数是() a2b2 ac4bc4 A1B2C3D4【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的性质,对4个结论分别进行判断,即可得出结论【解答】解:a=1,b=1,不成立;a=1,b=1,a2b2 不成立;c=0,ac4bc4 不成立;由于c2+10,ab,所以成立故选:A2已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=()ABCD1【考点】茎叶图【分析】由茎叶图

9、性质及甲、乙两组数据的中位数相同,平均数也相同,列出方程组,能求出m,n,由此能求出结果【解答】解:甲、乙两组数据如图茎叶图所示,它们的中位数相同,平均数也相同,解得m=3,n=8,=故选:A3设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若a4=2(a2+a3),则=()ABC7D14【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解:a4=2(a2+a3),a4=2(a1+a4),则=7故选:C4已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:若m,m,则;若m,n,m,n,则;m,n,m、n是异面直线,那么n与相交;若=m,nm,且n,

10、n,则n且n其中正确的命题是()ABCD【考点】平面与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质,直线与平面平行的判断,对选项逐一判断即可【解答】解:若m,m,则;这符合平面垂直平面的判定定理,正确的命题若m,n,m,n,则;可能nm,=l错误的命题m,n,m、n是异面直线,那么n与相交;题目本身错误,是错误命题若=m,nm,且n,n,则n且n是正确的命题故选D5已知an是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+anan+1=()A16(14n)B16(12n)CD【考点】数列的求和【分析】先根据a2=2,a5=,求出公比q,再根据anan+1为

11、等比数列,根据求和公式得到答案【解答】解:an是等比数列,a2=2,a5=a2q3=2q3=,则q=,a1=4,a1a2=8,=q2=,数列anan+1是以8为首项,为公比的等比数列,a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=(14n)故选:C6设z=2x+y,其中变量x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为()A2B1C1D2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识先求出k的值,通过平移即可求z的最小值为【解答】解:作出不等式对应的平面区域,由z=2x+y,得y=2x+z,平移直线y=2x+z,由图象可知当直线y=2x+z经过点B时,直线y=2x+z的截距

12、最大,此时z最大为6即2x+y=6经过点A时,直线y=2x+z的截距最小,此时z最小由得,即B(2,2),直线y=k过B,k=2由,解得,即A(2.2)此时z的最小值为z=22+2=2,故选:A7一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()AB(4+)CD【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个组合体,是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体,圆柱的底面直径和母线长都是2,四棱锥的底面是一个边长是2的正方形,做出圆锥的高,根据圆锥和圆柱的体积公式得到结果【解答】解:由三视图知,几何体是一个组合体,是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体,圆柱的底面直径和

13、母线长都是2,四棱锥的底面是一个边长是2的正方形,四棱锥的高与圆锥的高相同,高是=,几何体的体积是=,故选D8远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()A336B510C1326D3603【考点】排列、组合的实际应用【分析】由题意可得,该表示为七进制,运用进制转换,即可得到所求的十进制数【解答】解:由题意满七进一,可得该图示为七进制数,化为十进制数为173+372+27+6=510故选:B9已知数列an满足an+an1=(1)n,Sn是其前n项和,若

14、 S2017=1007b,且a1b0,则+的最小值为()A32B3C2D3+2【考点】数列与函数的综合【分析】an+an1=(1)n,n=2k+1时,a2k+1+a2k=(1)k+1(2k+1),可得S2017=a1+(a2+a3)+(a2016+a2017)=a12504=1007b,可得a1+b=1且a1b0,a1,b0再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解:an+an1=(1)n,n=2k+1时,a2k+1+a2k=(1)k+1(2k+1),S2017=a1+(a2+a3)+(a2016+a2017)=a1+35+79+20162017=a12504=a11008=1007

15、b,a1+b=1且a1b0,a1,b0则+=(a1+b)=3+3+2=3+2,当且仅当a1=1,b=2时取等号故选:D10从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点,则这两点间的距离小于1的概率是()ABCD【考点】几何概型【分析】根据等边三角形的性质,分别求出任取两个点间的距离,然后求出这7个点中任取两个点的所有种数,找到满足两点间的距离小于1的种数,根据概率公式计算即可【解答】解:如图,ABC为等边三角形,D,E,F分别为BC,AC,AB上中点,交点为O,AB=BC=AC=2,AD=BE=CF=,EF=DE=DF=1,AE=CE=AF=BF=BD=CD=1,A

16、0=BO=CO=,OD=OE=OF=,由这7个点中任取两个点共有C72=21种,其中这两点间的距离小于1只能是OD,OE,OF共三种,故这两点间的距离小于1的概率是=,故选:A11已知f(n)=+,则()Af(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+Bf(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=+Cf(n)中共有n2n项,当n=2时,f(2)=+Df(n)中共有n2n+1项,当n=2时,f(2)=+【考点】数列的求和【分析】观察数列的通项公式,可得分母n,n+1,n+2n2构成以n为首项,以1为公差的等差数列,从而可得项数为n2n+1【解答】解:分母n,n+1,n+2n2构成以n为首项,以1

17、为公差的等差数列项数为n2n+1故选D12对于数列xn,若对任意nN*,都有xn+1成立,则称数列xn为“减差数列”设bn=2t,若数列b3,b4,b5,是“减差数列”,则实数t的取值范围是()A(1,+)B(,1C(1,+)D(,1【考点】数列递推式【分析】数列b3,b4,b5,是“减差数列”,可得n3时,bn+bn+22bn+1,代入化简即可得出【解答】解:数列b3,b4,b5,是“减差数列”,n3时,bn+bn+22bn+1,2t+2t2,化为:4(tn1)+t(n+2)14t(n+1)4,t,n3,1,t1实数t的取值范围是(1,+)故选:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2

18、0分.把答案填在答题卷的横线上)13设数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nN*),则数列的前10项的和为【考点】数列的求和;数列递推式【分析】数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nN*),利用“累加求和”可得an=再利用“裂项求和”即可得出【解答】解:数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nN*),当n2时,an=(anan1)+(a2a1)+a1=n+2+1=当n=1时,上式也成立,an=2数列的前n项的和Sn=数列的前10项的和为故答案为:14已知log2(x+y)=log2x+log2y,则+的最小值是25【考点】基本不等式在最值问题中的应用;对数的运算性质

19、【分析】利用导数的运算法则化简已知条件,化简所求的表达式,利用基本不等式求解最值即可【解答】解:log2(x+y)=log2x+log2y,可得x,y0,x+y=xy+=4+9+=13+=4y+9x=(4y+9x)()=13+13+2=25当且仅当x=,y=时表达式取得最小值故答案为:2515总体编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为01 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 820

20、0 3623 4869 6938 7181【考点】系统抽样方法【分析】根据随机数表,依次进行选择即可得到结论【解答】解:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01,其中第二个和第四个都是02,重复可知对应的数值为08,02,14,07,01,则第5个个体的编号为01故答案为:0116已知点A(a,b)与点B(1,0)在直线3x4y+10=0的两侧,给出下列说法:3a4b+100;当a0时,a+b有最小值,无最大值;2;当a0且a1,b0时,的取值范围为(,)(,+)其中,所有正确说法的序号是【考点】命题的真假判断与应

21、用【分析】根据点A(a,b)与点B(1,0)在直线3x4y+10=0的两侧,我们可以画出点A(a,b)所在的平面区域,进而结合二元一次不等式的几何意义,两点之间距离公式的几何意义,及两点之间连线斜率的几何意义,逐一分析四个答案可得结论【解答】解:点A(a,b)与点B(1,0)在直线3x4y+10=0的两侧,故点A(a,b)在如图所示的平面区域内故3a4b+100,即错误;当a0时,a+b,a+b即无最小值,也无最大值,故错误;设原点到直线3x4y+10=0的距离为d,则d=2,则d=2,故正确;当a0且a1,b0时,表示点A(a,b)与B(1,0)连线的斜率当a=0,b=时, =,又直线3x4

22、y+10=0的斜率为故的取值范围为(,)(,+),故正确;故答案为:三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数f(x)=|2x+1|x|2()解不等式f(x)0()若存在实数x,使得f(x)|x|+a,求实数a的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】()化简函数的解析式,分类讨论,求得不等式的解集()不等式即|x+|x|+1,由题意可得,不等式有解根据绝对值的意义可得|x+|x|,故有+1,由此求得a的范围【解答】解:()函数f(x)=|2x+1|x|2=,当x时,由x30,可得x3当x0时,由3x10,求得 x当x0时,由x10,求得 x

23、1综上可得,不等式的解集为x|x3 或x1()f(x)|x|+a,即|x+|x|+1,由题意可得,不等式有解由于|x+|x|表示数轴上的x对应点到对应点的距离减去它到原点的距离,故|x+|x|,故有+1,求得a318已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,且满足an+1=Sn+2n+1(nN*)(1)证明数列为等差数列(2)求S1+S2+Sn【考点】数列递推式;数列的求和【分析】(1)由满足an+1=Sn+2n+1(nN*)可知,Sn+1Sn=Sn+2n+1,即=1利用等差数列的通项公式即可得出(2)由(1)可知, =1+n1=n,即Sn=n2n,再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得

24、出【解答】(1)证明:由满足an+1=Sn+2n+1(nN*)可知,Sn+1Sn=Sn+2n+1,即=1所以数列是以1为首项,1为公差的等差数列(2)解:由(1)可知, =1+n1=n,即Sn=n2n,令Tn=S1+S2+Sn=2+222+323+n2n,2Tn=22+223+(n1)2n+n2n+1,Tn=2+22+2nn2n+1=n2n+1=(1n)2n+12,整理得:Tn=2+(n1)2n+119如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60,PD平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD的中点()求证:直线AF平面PEC;()求三棱锥PBEF的体积【考点】棱柱

25、、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定【分析】()作FMCD交PC于M,连接ME证明AFEM,然后证明直线AF平面PEC()连接ED,证明AB平面PEF求出三角形PEF的面积,利用VPBEF=VBPEF求解即可【解答】(本小题满分12分)解:()证明:作FMCD交PC于M,连接ME 点F为PD的中点,又,四边形AEMF为平行四边形,AFEM,AF平面PEC,EM平面PEC,直线AF平面PEC ()连接ED,在ADE中,AD=1,DAE=60,ED2=AD2+AE22ADAEcos60=,AE2+ED2=AD2,EDAB PD平面ABCD,AB平面ABCD,PDAB,PDED=D,PD平面PE

26、F,ED平面PEF,AB平面PEF ,三棱锥PBEF的体积:VPBEF=VBPEF = 20某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得 到的数据:赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(1)能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(2)从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出2人进行陈述发言,求事件“选出的2人中,至少有一名女士”的概率参考公式:,(n=a+b+c+d)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.8

27、7910.828【考点】独立性检验【分析】(1)根据题中的数据计算K2=6.255.024,从而有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关(2)由已知得抽样比为,故抽出的8人中,男士有5人,女士有3人选取2人共有C82=28个基本事件,其中事件“选出的2人中,至少有一名女士”包含28C52=18个基本事件,由此能求出事件“选出的2人中,至少有一名女士”的概率【解答】解:(1)根据题中的数据计算:因为6.255.024,所以有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关;(2)由已知得抽样比为,故抽出的8人中,男士有5人,女士有3人选取2人共有C82=28个基本事件,其中事件“选出的2人

28、中,至少有一名女士”包含28C52=18个基本事件,故所求概率为21已知关于x的二次函数f(x)=ax24bx+1()设集合A=1,1,2,3,4,5和B=2,1,1,2,3,4,分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间1,+)上是增函数的概率()设点(a,b)是区域内的随机点,求函数f(x)在区间1,+)上是增函数的概率【考点】几何概型;古典概型及其概率计算公式【分析】()分a=1,2,3,4,5 这五种情况来研究a0,且1的取法共有16种,而所有的取法共有66=36 种,从而求得所求事件的概率()由条件可得,实验的所有结果构成的区域的面积等于SOMN=88=32,

29、满足条件的区域的面积为SPOM=8=,故所求的事件的概率为 P=,运算求得结果【解答】解:要使函数y=f(x)在区间1,+)上是增函数,则a0且,即a0且2ba()所有(a,b)的取法总数为66=36个,满足条件的(a,b)有(1,2),(1,1),(2,2),(2,1),(2,1),(3,2),(3,1),(3,1),(4,2),(4,1),(4,1),(4,2),(5,2),(5,1),(5,1),(5,2)共16个,所以,所求概率()如图,求得区域的面积为由,求得所以区域内满足a0且2ba的面积为所以,所求概率22已知数列an的前n项和Sn和通项an满足(1)求数列an的通项公式并证明;(2)设函数,bn=f(a1)+f(a2)+f(an),若求Tn【考点】数列的求和;数列递推式【分析】(1)由当n2时,Sn1=(1an1),an=SnSn1,整理得:2an=an+an1,当n=1时,数列an是首项,公比为的等比数列,即可求得,由等比数列前n项和公式可知:,由,则,即可证明;(2)=,则,采用“裂项法”即可求得Tn【解答】解:(1)当n2时,Sn1=(1an1),an=SnSn1,=,整理得:2an=an+an1,当n=1时,解得:,数列an是首项,公比为的等比数列,证明:由等比数列前n项公式可知:,(2),=,=,Tn=2016年12月27日

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

相关资源

更多
正为您匹配相似的精品文档
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!