分数应用题分类

《分数应用题分类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数应用题分类（35页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、-分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几、, 1：求一个数是另一个数的几分之几例:六年级有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几.方法是： 一个数 另一个数 算式: 3024 = 这里是是关键词，也就是是字后面的是单位12：求一个数比另一个数多几分之几或百分之几、几倍。例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几. 方法是：(甲数-乙数) 乙数 这里的关键词是比，比字后边的是单位1。 算式:5-44 =3：求一个数比另一个数少几分之几或百分之几、几倍例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几. 方法是：(甲数-乙数)

2、 甲数= 这里的关键词是比，比字后边的是甲数,所以甲数是单位1。 算式: 5-45 = 此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。二：求一个数的几分之几或百分之几、是多少。1、求一个数的几分之几或百分之几、是多少。例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的，第一天看的多少页. 这里这本书是单位1，是谁的 谁就是单位1.特点：单位1的量，用乘法计算。解题方法：单位1的量所求数量的对应分率 = 所求数量算式： 60 =40页2、求比一个数多几分之几的数是多少。 *校六年级有男生120人，女生比男生多，女生有多少人.特点：单位1的量，用乘法计算。多是加法 方法是: 单位1的量(1+几分之几)

3、=1+几分之几对应量算式： 120(1+)=3、求比一个数少几分之几的数是多少。例、*校六年级有女生120人，男生比女生少，男生有多少人.特点：单位1的量，用乘法计算。少是减法方法是: 单位1的量(1-几分之几)=1-几分之几对应量 算式：120(1-)=三、一个数的几分之几是多少，求这个数。 1: 一个数的几分之几是多少，求这个数。 例、六年级班有女生24人，相当于男生人数的，男生有多少人. 这里相当于是关键词，所以男生人数是单位1.特点：单位1的量未知，用除法计算。 解题方法：数量数量的对应分率 = 单位1的量算式： 24=245=120人2、比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。例、六

4、年级有男生30人，比女生多，女生有多少人. 这里比是关键词，所以女生人数是单位1.特点：单位1的量未知，用除法计算，多是加法。 解题方法：数量1+数量的对应分率 = 单位1的量算式： 301+= 3、比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。例、六年级有女生24人，比男生人数少，男生有多少人. 这里比是关键词，所以男生人数是单位1.特点：单位1的量未知，用除法计算，少是减法。 解题方法：数量1-数量的对应分率 = 单位1的量算式： 241-=在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和

5、详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下!小升初分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类根本应用题和较复杂的应用题中是以求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)应用题为根底的。这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的根本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)应用题的构造特征是：一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。这里，一个数是比拟量，另一个数是标准量。因此，这一类问题的实质是比拟量和标准量，求分率或百分率，也

6、就是求它们的倍数关系。其解法是：分率(百分率)=比拟量标准量解这类问题，找准标准量和比拟量是关键。分析方法一般是在弄清条件和问题的相依关系的根底上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比拟量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，则，首先应通过条件先求出这两个数，才能进展解答。要使比拟量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。按其形式来分，可以有以下三种：1.根本句式：甲是乙的几分之几(百分之几)甲是比拟量，乙是标准量，几分之几(百分之几)是分率(百分率)。即甲与乙比，甲是比拟量，乙是标准量。句式为：是的。类似的提法有：占的、相当于的、完成了的等。其规律一般是：用是、占、相当于、

7、完成了等词连接的两个量，前面那个量是比拟量，后面那个量是标准量。2.引伸句式：甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)。这种用比多(或少)的句式连接的两个量中的比拟量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义，即：甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。与比(标准量)多类似，而涉及实际意义的有：比增加、提高、超额、超过、上升等。与比少 相类似而涉及实际意义的有：比减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约等。其规律一般是：比多(或少)的句式中，比字后面那个量是标准量，而比拟量则是两个相关联的量之差。3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大局部表达句中省略了*些成份，这一类应用题更多表达在问句中。在分析

8、问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比拟量和标准量。一般来说，占的句中的占一类的关键词不写出来。如完成了几分之几(百分之几)增产几分之几(百分之几)降低等。以价格降低了百分之几为例，原意是：降低的局部占原价的百分之几又如实际超产百分之几原意则是：实际产量比原方案超过百分之几。标准量分别是原价格和原方案，而比拟量则是降低和超过的局部。除此之外在审题时还应注意类似增加到增加了减少到减少了等概念的区别。在解法方面，与根本应用题相应的较复杂应用题大致有：1.甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)。这种类型题的解法是：甲数乙数2.甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)。这种

9、类型题的解法是：(甲数-乙数)甲数100%如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：A、际完成任务量的百分数。解法是：实际生产数方案数100%B、求超额完成量的百分数。解法是：(实际生产数-方案数)方案数100%C、求降低价格的百分数。解法是：(原价格-后来价格)原价格100%D、求增长率。解法是：(后来生产量-原产量)原产量100%根据这一类应用题涉及的实际意义、围及其解法可概括为四个局部。1.根本型。两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题(包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等)，即：(1)甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几(百分之几)，乙数是甲数的几分之几(百分之几

10、)。(2)甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几(百分之几)，乙数占甲乙总数的几分之几(百分之几)。例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几分析：求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。解：1842=18/42=3/7 答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几分析:求女工占车间总人数的几分之几应以车间总人数为标准量。解：总人数：25+20=45(人) 204544.4% 答：女工占车间总人数的44.4%。例3.玩具厂第一季度方案制造

11、电动玩具600件，实际多做了48件。完成方案的百分之几分析：求完成方案百分之几，要以方案数做标准量，实际数做比拟量。解法1：(600+48)600=648600=108%解法2：把方案数看做整体1，则实际比方案多做48600=8%，共完成方案数的8%+1=108%。即：48600+1=8%+1=108% 答：完成方案的108%。例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。求发芽率。分析，率就是比率，就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做标准量。解：发芽数种子总数100% 即：490500100%=98% 答：发芽率是98%。同理：求出粉率。就是求

12、出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。求出油率。就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。求出勤率。就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。求成活率。就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。求合格率。就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。溶质与溶液的百分比，叫做浓度。求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。根据题意溶液是食盐与水重量的和。解：12.5(12.5+1000)100%1.23% 答：盐水

13、的浓度约是1.23%。例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。求误差对于测量值的百分比。分析：误差：是实际长度和测量结果的差。求误差对于测量值的百分比，就是求误差与测量值的百分比。以测量值为标准量。解：(75.18-75.04)75.040.19% 答：误差对于测量值的百分数约是0.19%。2.引伸型。求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。这局部应用题是根本类型的引伸。一般有：(1)甲(大数)、乙(小数)两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几);(2)甲(大数)、乙(小数)两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几);这类题的解法规律是先求出两个数

14、的差，以差作为比拟量。但不能误认为甲数比乙数多几分之几(百分之几)，乙数就比甲数少几分之几(百分之几)。比多时应以乙数(小数)作为标准量;比少时应以甲数(大数)作为标准量。例1.山岭村早稻去年平均公亩产400千克，今年平均公亩产600千克，今年公亩产比去年公亩产多百分之几去年公亩产比今年公亩产少百分之几分析：第一问，今年公亩产比去年公亩产多百分之几，是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数是去年公亩产的百分之几。所以，要以去年公亩产量做标准量(整体1)。第二问，去年公亩产比今年少百分之几，是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百分之几。所以，要以今年公亩产做标准量(整体1)。解法1.第一问

15、：(600-400)400=200400=50%第二问：(600-400)600=200600=33.3%解法2.第一问，也可以先求出今年公亩产是去年公亩产的百分之几，然后再求多百分之几。(600400)-1=150%-1=50%第二问，也可以先求出去年公亩产是今年公亩产的百分之几，然后再求少百分之几。1-4006000.333=33.3%答：今年公亩产量比去年多50%，去年公亩产量比今年约少33.3%。例2.*机械厂制造一种轴承，每套轴承本钱由2.3元降低到0.73元。降低了百分之几分析：求降低了百分之几，就是说现在比过去降低了百分之几。也就是降低了的钱数是原来的百分之几。(注意：是降低到不

16、是降低了)。以原来本钱为标准量。解：(2.3-0.73)2.3=68.3% 答：约降低了68.3%。例3.*拖拉机厂，1985年原方案生产拖拉机1200台，上半年生产了675台，下半年比上半年增产2/5，超过方案百分之几分析：求超过原方案百分之几。就是求超产的局部是原方案的百分之几，以原方案做标准量。解：先求出全年实际产量：675+675(1+2/5)=1620(台)再求比原方案多百分之几：(1620-1200)1200=420/1200=35% 答：超过原方案35%。3.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。这类应用题是简单(根本)应用题的组合或引伸，关键在于找准标准量，并

17、提醒它的变化和其它隐蔽的条件，化繁为简。例1.*班有学生50人，会游泳的有36人，占全班人数的百分之几如果这个班有女同学25人，其中3/5会游泳，则，男同学有百分之几会游泳解：(1)3650=72%(2)男同学中有百分之几会游泳就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。应以男同学总数作为标准量。其中会游泳人数作为比拟量。但这两个数都要通过条件算出来。即：男生人数：50-25=25(人)，男同学中会游泳的人数：36-253/5=21(人)，男生有百分之几会游泳：2125=84%答：会游泳的占全班人数的72%，男同学中有84%会游泳。例2.*校去年有女生200人，男生比女生多80人。今年女生人数比

18、去年增加20%，因此比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几解：去年女生200人，今年增加了20%，则今年女生人数是去年的(1+20%)。要求今年男生人数比去年减少了百分之几，应以去年男生人数(200+80)为标准量;以今年(女生人数-30)比去年减少的男生数为比拟量。即：200(1+20%)=240(人)今年女生数。(200+80)-(240-30) (200+80)=(280-210)280=70280=25% 答：今年男生比去年减少了25%。例3.*工厂两个生产小组按方案每月共生产零件680个。结果第一组超额本小组方案的20%，第二组比本组方案多生产零件54个。这样，两个小组比原方案共

19、多生产零件118个。问第二组比本组方案超额百分之几解：求第二组比本组方案超额百分之几实质上也属于求甲(大数)数比乙(小数)多百分之几的类型，标准量应是第二组方案生产的零件数。由题意知两组共多生产零件118个。而其中又知第二组多生产54个。所以，第一组多生产的零件数是118-54=64(个)，是第一组超额局部，相当于第一组方案的20%。所以第一组方案生产零件数是6420%=320(个)。则第二组方案生产零件数则是680-320=360(个)。求出了标准量。再求54(个)占360(个)的百分之几，就是求比方案超额的百分数。即：54360=15%。综合式：54680-(118-54)20%=5468

20、0-6420%=54680-320=54360=15%答：第二组比本组方案超额15%。4.较特殊的求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题。这类应用题一般数量关系抽象复杂，解法一般不符合基此题的关系式，要具体问题具体分析。例1。*校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，问五年级人数是四年级学生人数的几分之几四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几解：(1)五年级学生人数的1/3=四年级学生人数的4/52=4/51/2。所以，五年级学生人数是四年级学生人数的：4/51/23=6/5 (2)同理，四年级学生人数是五年级学生人数的：2/34/5=5/6 答：(略)说明：一般来说，

21、假设甲数的a/b等于乙数的c/d，则甲数就是乙数的c/da/b。乙数就是甲数的a/bc/d(a、b、c、d0)。如果甲数是乙数的m/n，则乙数就是甲数的n/m。但如果求的是百分数，其形式看上去不同，实际是一样的。一般的说，甲数的a%等于乙数的b%，则甲数就是乙数的b/a100%;乙数就是甲数的a/b100%。所以在运算时，只用百分数的分子进展运算就可以了。例2.甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多百分之几甲数比乙数多15%，乙数比甲数少百分之几解：第一问应以甲数为标准量，第二问也应以甲数为标准量。问题在于怎样表示甲、乙二量以及它们的差量，必须正确理解题意。甲数比乙数少37.5%这句话是以乙为标

22、准量，为了简便设乙为100，则甲数应该是100-37.5=62.5。所以第一问可以用(乙-甲)甲=37.5(100-37.5)=60%来表示得数。甲比乙多15%这句话，如以乙为标准量时则甲=乙+ 15(设乙为100)，则乙比甲少15。所以第二问可以用(甲-乙)甲=15(100+15)=13.04%来表示得数。这个求法，是省略了分母100的简单写法。当甲是小数时，所求的百分比是差量(1-差量)100%;当甲是大数时，所求的百分比是差量(1+差量)100%。例3.有一瓶纯酒精，倒出1/4后用水加满，再倒出1/5后，用水加满，最后倒出1/6后用水加满，这时瓶中含有的纯酒精比原来少了几分之几解：以原来

23、的纯酒精为整体1，则倒出1/4后瓶中剩下的纯酒精是原来的1-1/4=3/4;再倒出1/5后，瓶中剩下的纯酒精是原来的3/4(1-1/5)=3/5;再倒出1/6后，瓶中剩下的纯酒精是原来的3/5(1-1/6)=1/2;这时瓶中含有的纯酒精比原来少了1-1/2=1/2。答：(略)例4.*化肥厂生产一批化肥，方案用14天完成，由于改良了操作方法，提前4天完成了任务，求每天工作效率提高了百分之几。解：设工作任务为1，则原来每天完成任务的1/14，后来每天完成全任务的1/(14-4)，这个差额占原来每天完成任务量的百分之几，就是提高的工作效率。即：答：(略)例6.*标准件厂制造一种螺丝，生产每个所需的时

24、间由原来的6分钟减少了3.5分钟。过去每天生产80个，现在每天能超产百分之几解：这道题也可用比例解，工作时间一定，生产每个零件所用的时间与生产量成反比例。设现在每天能生产*个。现在每天能超产(192-80)80=140% 答：(略)例7。水结成冰时，冰的体积比水增加1/11，当冰化成水时，水的体积比冰减少了几分之几解：以水的体积为标准。冰的体积是水的：1+1/11=12/11，反过来以冰的体积为标准，水的体积是冰的：112/11=11/12，所以当冰化成水时，水的体积比冰少了：1-11/12=1/12综合算式：1-1(1+1/11)=1/12 答：(略)例8.甲、乙、丙三人储蓄。甲储的钱数是乙

25、的11/6倍，丙储的钱数是甲的2/5。则乙和丙所储的钱数是甲的几分之几答：(略)习题411.四年级二班有学生50人。缺席5人，缺席的人数占全班总人数的几分之几2.*工厂有工人258人。星期五缺勤8人。求缺勤率。3.群力玻璃厂方案本月制造热水瓶胆4000个，实际造了4500个，实际完成了原方案的百分之几4.*中学学生种柳树330棵，树110棵，求两种树各占百分之几5.体育学校要招收120名新生，有320人报考，将有几分之几不能录取6.育英小学种向日葵，活了250棵，死了10棵，求成活率。7.把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求这种碘酒的浓度。8.红光糖厂上月生产白糖365吨，

26、超额了47吨，超额了百分之几9.*机械厂五月用钢材68吨，比原方案节约了14吨，节约了百分之几10.一种电视机的价格由550元降到440元，这种电视机降价百分之几11.*村前年小麦平均公亩产360千克，去年平均公亩产增加30千克，前年平均公亩产是去年平均公亩产的几分之几12.*修路队，两周修一条80米长的公路，第二周修了48米，第一周修了全长的百分之几13.第三生产小组上月原方案生产零件400个，实际生产了640个，增产了百分之几14.*服装厂一月份生产出口服装700件，二月份生产同样的服装813件，二月份比一月份多生产百分之几(*和平区80年试题)15.*牧民养羊450只，其中60%是山羊。

27、现在又买回山羊10只，现在山羊占百分之几16.一堆煤960吨，运了两次后，还剩680吨。第一次运走总数的1/8，第二次运走总数的几分之几17.师傅过去生产150个机器零件需用3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几18.大华机械厂食堂屡次修改炉灶，用煤量由原来的平均每人每天1.5千克，减少到平均每人每天0.6千克，减少了百分之几(*市红桥区入学试题)19.*造纸厂去年每月生产纸3500令。今年的方案产量是50000令。去年的产量比今年的方案产量少百分之几20.红柳村前年收获棉花750千克，去年收获棉花900千克，去年比前年增产百分之几21.湘江玩具厂，原方案每月生产电动玩具378

28、件，实际10个月的产量就超过全年方案的5%，实际每个月平均超额了百分之几22.*煤矿上半年完成全年任务的66%，下半年又比上半年增产5%，这样全年可以超产百分之几23.*市政工程队修一条8500米长的公路，已修了11天，平均每天修300米，其余的要在16天修完，每天工作效率必须提高百分之几24.地球外表积的71%是海洋，剩下的是陆地。海洋面积比陆地面积多百分之几25.一列客车每小时行40千米，一列货车每小时行50千米，货车速度比客车速度快百分之几客车速度比货车速度慢百分之几26.振华工厂方案25天生产轴承1750套，实际4天就生产了360套，照这样计算。到期可超产百分之几27.兴农农具厂，制造

29、一批割稻机。如果每天生产12台，需要15天完成。由于改良了生产工具，结果提前5天完成了生产任务。求生产效率提高了百分之几。28.*化肥厂方案每月平均生产化肥500吨，结果八月份前7天生产化肥126吨。八月份生产的化肥超过方案百分之几29.五年级学生参加印刷厂劳动，他们方案8小时装订10000本方格本，实际上每小时装订了1450本。劳动效率提高了百分之几30.*农具厂上半年生产农具1367台，比方案多1/2又17台，超过方案百分之几31.*工厂工人中，青年工人占3/4，其余是老年人，问老年人占青年工人的几分之几32.一农户今年收玉米数量的5/6，正好是收小麦数量的3/5，收小麦75000千克，收

30、小麦的数量比玉米多百分之几33.小王和小共同制造一批零件。小王造了260个，比小多制造1/12，两人各完成了这批零件的百分之几34.工地有24000块砖，第一周用去1/3，第二周用去余下的3/4，第二周比第一周多用百分之几35.一般手工洗衣服的清洁率为45%，一般洗衣机为56%，改良后的洗衣机又比一般洗衣机高出44%。这样的洗衣机的清洁率比手工洗衣的清洁率高出百分之几36.*厂有男职工176人，占全厂职工总数的4/7。女职工相当于男职工的几分之几37.*工厂第一季度生产了350件产品，其中合格的为90%，第二季度生产了450件产品，合格的为96%，问该厂第一、二两季产品中合格产品占百分之几(市

31、竞赛题)38.一个工程队铺设煤气管道，要挖长400米，宽2米，深1.5米的沟，原方案15天完成，由于提高了工作效率，实际每天比原方案多挖土20方，实际用的天数只有原方案的几分之几39.高庄村用25天挖成一条水渠，前10天用人工挖了全长的2/11，余下的采用简易机械施工，平均每天挖120米，求机械施工每天挖的是人工每天挖的百分之几(或几倍)。(*市红桥区试题)40.红叶制糖厂十二月份生产白糖365吨，超额了47吨，超额了百分之几41.甲乙两只货船同时从相距257.25海里的两个港口相向出发，经7小时10分钟还差10海里没相遇。甲货船每小时航行15.7海里，乙货船每小时航行比甲货轮快百分之几42.

32、有三个数，乙丙数的和的1/3是甲数，甲数是60，甲数是这三个数的平均数的百分之几43.一辆汽车每小时行40千米。一辆自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟。自行车的速度是汽车速度的百分之几44.*养鸡厂，去年养鸡528只，比前年多1/5，前年养鸡只数的3/8等于今年养鸡只数的1/4。今年养鸡只数比前年提高了百分之几45.市电机厂三月份生产电机840台，比二月份多12%，二月份产量的1/3等于4月份的1/5。四月份比三月份增产百分之几46.一块麦田，原方案12天收割完，实际用的时间比原方案减少了40%，方案每天收割60公亩，实际每天收割了多少公亩工作效率提高了百分之几47.百花食品厂五月份的生产率

33、比去年提高12%，现在又比五月份提高10%，现在比去年提高百分之几48.一台拖拉机12天耕完一块地，比原方案提前3天。问与原方案比，工作效率提高了百分之几49.一艘客轮，从甲地到乙地用5小时，返回时顺风只用4小时，返回时速度提高了百分之几50.甲乙二人共同生产机器零件。甲生产件数比乙生产的多28%，乙生产的比甲生产的少百分之几51.*村的一个承包组承包了一局部耕地，其中播种两季的有1000公亩，种三季的是种两季公亩数的一半，有100公亩只种了一季，求复种指数。52.有甲、乙、丙三个分数，他们的分母一样，这三个分数的和是21/10，这三个分数的分子是：甲占1份，乙占2份，丙占8份，甲是几分之几(

34、试题选)53.一昼夜已经过去了3/4，余下的时间比过去的时间少几分之几54.*工厂的三个车间人数同样多。第一车间的女工人数和第二车间男工人数相等，第三车间的女工人数占全部女工人数的2/5，男工人数占三个车间总人数的几分之几55.甲、乙二人分别开垦两块大小相等的荒地。经过一段时间后，甲开垦的公亩数恰好是乙还没开垦公亩数的5/7，乙开垦的公亩数恰好是甲乙还没开垦公亩数的3/5，甲还没开垦的土地是乙还没开垦的土地的几分之几(二)一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题1.概念及其类型：这种类型的题目是标准数和分率(或百分率)求比拟数。2.解题关键及规律：解这类题目的关键是确定标准数。题目中标

35、准数，求比拟数，其公式为：比拟数=标准数分率(或百分率)例1.黄庄去年春季植树1200棵，其中柳树占2/5，柳树有多少棵分析：通过柳树占2/5这句话，确定总棵数为标准数(即单位1)总棵数是1200棵。柳树为比拟数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：柳数棵数是植树总棵数(1200棵)的2/5。答：柳树有480棵。想一想：如果把2/5改写成40%，应该怎样计算例2.东风小学共有学生1520人，男生人数占全校人数的5/8，女生有多少人分析：通过男生人数占全校人数的5/8这句话确定全校总人数为标准数(即单位1)全校总人数为1520人，女生人数为比拟数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出，女生

36、人数是全校总人数(1520人)的(1-5/8)。解法一：1520(1-5/8)=15200.375=570(人) 答：女生有570人。解法二：先求男生人数，再从全校总数里减去男生人数，就得女生人数。1520-15205/8=1520-950=570(人) 答：女生有570人。想一想：如果把5/8改写为62.5%应怎样计算例3.胜利糖厂去年方案生产白糖1440吨，实际比方案超产20%，去年实际生产白糖多少吨分析：通过实际比方案超过20%这句话确定去年方案产量为标准数(即单位1)，方案产量为1440吨，去年实际产量为比拟数。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：去年实际产量相当于方案产量的(1+

37、20%)。解法一：1440(1+20%) =14401.2=1728(吨) 答：去年实际生产白糖1728吨。解法二：先求出去年实际比方案多生产的吨数，再用与去年方案同样多的吨数与超产吨数相加。列式：1440+144020% =1440+288=1728(吨) 答：去年实际生产白糖1728吨。习题421.采煤队上月方案采煤8000吨，上半月完成了方案的5/8，上半月采煤多少吨2.食堂五月份用煤3吨，六月份比五月份节约了1/4，节约了多少吨3.庄有菜地8公亩，将其中的2/5种蔬菜，种蔬菜多少公亩还剩多少公亩4. 庄有菜地8公亩，将其中的2/5公亩种蔬菜，还剩多少公亩5.一箱肥皂60条，3/4箱肥皂

38、多少条6.一种大豆每千克含油4/25千克，100千克大豆含油多少千克7.一条水渠长4/5千米，第一天挖了全长的2/5，第一天挖了多少千米还剩多少千米8.一块长方形地，长20米，宽是长的7/10。这块地的面积是多少平方米9.立新小学三月份用水13.6吨，四月份比三月份节约了1/8，四月份用水多少吨10.小华看了一本369页的书，已看了全书的2/3，还有多少页没看11.王庄前年小麦公亩产1000千克，去年比前年增产一成五。去年小麦公亩产多少千克12.生产一种机床，原来本钱是2400元，由于采用新技术，本钱降低了15%，现在的本钱是多少元13.建筑工地运来红砖共150000块，青砖是红砖的5/4，青

39、砖运来多少块14.新村小学一月份用煤1800千克，二月份用煤是一月份的9/10，三月份烧的煤是二月份的80%，三个月烧煤多少千克合多少吨15.程庄前年植树50150棵，去年比前年多植树20%，今年方案比去年增加10%，今年应植树多少棵16.红星中学四月份办公费开支360元，五月份比四月份节约了1/3，六月份又比五月份节约20%，六月份办公费开支多少元17.*车间加工315个零件，第一天加工了总数的1/7，其余的要在五天完成，平均每天加工多少个18.一堆黄沙2000吨，第一天运走30%，第二天运走1/4，剩下的第三天运，第三天运多少吨19.粮店运来200袋大米，卖出一局部，还剩1/4，卖出多少袋

40、20.少先队员采集标本156件，其中50%是植物标本，1/3是昆虫标本，其余的是矿物标本，采集矿物标本多少件21.跃进村有土地220公亩，其中70%种粮食，25%种棉花，粮食和棉花共种多少公亩22.小名今天读书84页，昨天比今天多读1/6，前天比今天少读25%，三天共读书多少页23.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天走了350千米，第二天走的比第一天多20%，没走的比两天共走的的多1/14，全程多少千米24.庄有水田800公亩，平均公亩产200千克，去年扩大水田面积25%，平均每公亩增产10%，如果出米率是72%，庄可收大米多少千克25.育新小学五年级有学生120人，其中66人已到达国家体育锻炼标

41、准，要使五年级达标率到达80%，还应有多少人达标26.*车间要生产135000个零件，方案在今年第一季度完成，由于革新了技术，实际每天生产量比原方案每天生产量多20%，到几月几日就完成了任务27.*村共有耕地2700公亩，耕地总数的3/4种水稻，余下的2/3种蔬菜，其余的耕地全部种西瓜，种西瓜多少公亩28.有一桶油重80千克，第一次取出桶里的1/4，第二次取出余下的40%，求桶里还剩多少千克油29.自行车厂今年方案出口任务为9600辆，其中男车占总数的7/12，而女车有15%不合格。合格的女车有多少辆30.甲乙两人共存人民币440元，甲存钱的1/2与与乙存钱的3/5相等，甲乙两人各存钱多少元3

42、1.小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，则小明铅笔的支数的1/3就是等于小刚铅笔支数的1/2。小明小刚原来各买了几只笔32.从前有位老人有11匹马，他想把1/2分给大儿子，1/4分给二儿子，1/6分给小儿子，应该怎样分(三)一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题1.概念及其类型：这种类型的题目是比拟数和它对应的分率(或百分率)求标准数。2.解题关键及规律：解这类题目，关键是确定标准数。题目中比拟数，求标准数的公式为：标准数=比拟数对应分率(或百分率)例1.*校有少先队员384人，占全校学生总数的4/5，全校共有学生多少人分析：通过(少先队员人数)占全校学生总数的4/5

43、这句话，确定全校总人数为标准数，(即单位1)求全校总人数。少先队员人数为比拟数，是384人。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：少先队员人数是384人，占全校学生总人数的4/5。解法一：解设全校总人数为*人*4/5=384 *=480 答：全校有480人解法二：3844/5想一想：如果把4/5改写成80%，应该怎样计算例2.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋200双，比三月份增产1/11，三月份生产皮鞋多少双分析：通过(四月份)比三月份增产1/11这句话，确定三月份生产的双数为标准数，(即单位1)求标准数。四月份生产的双数为比拟数，是1200双。根据题意画出线段图如下：从上图可以看出：四月份生产皮鞋

44、1200双，占三月份生产皮鞋双数的(1+1/11)解法一：设三月份生产皮鞋*双*(1+1/11)=1200 *=1100 答：三月份产皮鞋1100双。解法二：1200(1+1/11)例3.挖一条水渠，已挖了2/3，还剩4千米。这条水渠全长多少千米分析：通过已挖了2/3这句话，确定全长为标准数(即单位1)，求标准数。还剩的长度为比拟数，是4千米。根据题意画出如下线段图：从上图可以看出：还剩4千米，占这条水渠总长度的(1-2/3)。解法一：设全长为*千米。*(1-2/3)=4 *=12 答：这条水渠全长12千米。解法二：4(1-2/3)例4.王庄今年公亩产小麦230千克，比去年增产15%，今年每公

45、亩比去年增产多少千克分析：通过比去年增产15%这句话，确定去年的小麦每公亩产量为标准数(即单位1)，这道题须先求出标准数，再求出它的15%是多少。根据题意画线段图如下：从上图可以看出今年小麦每公亩产量是去年每公亩产量的(1+15%)，是230千克。可以算出去年小麦每公亩产量，然后，再求标准数的15%是多少。解法一：230(1+15%)15%=2301.150.15=30(千克) 答：今年每公亩比去年增产30千克。解法二：先求出去年每公亩产小麦千克数，再用今年每公亩产量减去去年小麦每公亩产量，就得增产千克数。230-230(1+15%)例5.*村用拖拉机耕地,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余

46、下的3/7.这时，还剩120公亩，求耕地总公亩数。分析：此题以耕地总公亩数为标准数(即单位1)，第一天耕地后，还余总公亩数的(1-1/4),第二天耕地后,还余总公亩数的1-1/4-(1-1/4)3/7即(1-1/4)(1-3/7)也就是120公亩.解法一：1201-1/4-(1-1/4)3/7=1203/7=280(公亩) 答：耕地总公亩数是280公亩。解法二：120(1-1/4)(1-3/7)解法三：先以第一天耕地后余下的公亩数为标准数(即单位1。)由于第二天耕了余下的3/7, 余下的为(1-3/7),即4/7也就是120公亩,可以根据余下的4/7是120公亩,先求出第一天耕地后余下的公亩数

47、是120(1-3/7)即210公亩. 然后，再以耕地总公亩数为标准数(即单位1)，由于耕了总公亩数的1/4,还余总公亩数的(1-1/4),也就是210公亩.由于总公亩数的3/4是210公亩，求总公亩数。120(1-3/7)(1-1/4)习题431.黄庄村今年种玉米120公亩,相当于小麦公亩数的5/7,种小麦多少公亩2.化肥厂今年上半年生产化肥3600吨，完成了全年方案的60%，全年方案产量是多少吨3.油菜籽的出油率为42%，要榨菜籽油2100千克，需油菜籽多少千克4.红星纺织厂有女职工525人，比男职工多25%，男职工有多少人5.*县扩建农具厂,投资42万元,比方案节省了1/3,方案投资多少万

48、元6.修一条水渠,第一个月修了全长的1/3,第二个月修了480米,还剩全长的4/15没修完,这条水渠全长多少米7.立新村运来一批化肥，分给三个生产队，一队分到总数的25%，二队分到总数的3/8,其余分给三队,正好是1.2吨,这批化肥多少吨8.书店新到一批儿童读物，第一天售出这批读物的28%，第二天售出这批读物的32%，第二天比第一天多售出48本。这批儿童读物多少本9.机床厂八月上旬完成了月方案的35%，中旬完成了月方案的40%，上中旬共生产机床150台，这个厂八月份方案生产机床多少台10.四年级一班男生人数是女生人数的2/3,女生比男生多10人,男女生各多少人11.一块布,第一次用去全长的30

49、%,第二次用去全长的2/5,第一次用去的比第二次少2米，这块布全长多少米12.红旗小学有男生450人，女生占全校人数的55%，女生有多少人13.仓库里有一批化肥，第一天用去全部的20%，第二天用去2.3吨，第三天用去2.5吨,还剩全部的4/15,还剩化肥多少吨14.一根水管,截去它的40%,还剩4.2米,如果截去它的5/7,就剩多少米15.*专业户，今年水稻平均每公亩产150千克，每公亩比去年增产20%，每公亩比去年增产多少千克16.一根电线,第一次剪去全长的1/4,第二次比第一次多剪1.5米,还剩4.5米，这根电线全长多少米17.庆丰乡三个承包组挖一条水渠,第一组挖了全长的2/9,第二组比第

50、一组多挖了100米，第三组挖了240米。这条水渠全长多少米18.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了45千米，正好是全程的60%，这辆汽车到乙地还要行多少千米20.国营农场收割小麦，第一天收割了总公亩数的36%，第二天收割了余下的37.5%，第二天比第一天少收割432公亩，这个农场共有小麦地多少公亩21.一堆煤,上午运走它的2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨.最后，剩下14吨没有运。这堆煤共有多少吨22.筑路队修一条公路,第一季度修了全长的4/7,第二季度又修了余下的3/5,这时还剩36千米没修,这条公路全长多少米23.*电视机厂共有三个车间，第一车间月产量的台数占全厂月产量台数的30%,第二

51、车间的产量是第三车间月产量的11/3倍,第车间的月产量是660台，求第二车间月产量是多少台。24.四年级一班人数比四年级二班多10%，如果从四年级一班调出2名同学给四年级二班，则，两班人数就相等。这两班原来各有多少人25.培红小学普及体育活动，其中参加拔河比赛的人数占全校人数的3/4，参加跳绳的人数占全校的9/25，两项都参加的是88人，全校共有多少人(每人至少参加一项活动)26.有水泥2400吨，10天运走全部的40%，照这样计算，把余下的水泥全运走还需要多少天27.运输队要运一批货物,第一次运走全部货物的1/4,第二次运走货物比全部货物的1/3少5吨,这时,这批货物还剩40吨.这批货物原来

52、有多少吨28.百货商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出剩下的5/11，其余的第三天卖完，第三天比第二天多卖35台。这批电视机一共有多少台29.有一段电线，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩2.5米。这段电线原来长多少米30.*工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，则，第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原来每个车间的人数。31.*校有文体和科技两个课外小组，如果文体组减少8人，则，科技组的人数是文体组的2/3，如果从文体组里抽2个人到科技组，则科技组人数是文体组的3/5。文体组和科技组原来各有多少人32.*百

53、货商店六月上旬是中旬营业额的9/11，下旬营业额比上旬增加了4680元，占全月营业额的36%。下旬营业额是多少元33.甲乙两堆煤共300吨，甲堆的2/5比乙堆的1/4多55吨，两堆煤各多少吨34.六年级一班原来报名参加数学小组的人数占全班人数的1/4，后来又有4名同学参加，这样实际上参加的人数是没参加人数的1/2。实际参加的是多少人35.师徒二人共同生产一批零件。师傅已完成总数的1/2少10个，徒弟已完成师傅生产数量的1/2，这时还剩下55个。师徒二人共生产多少个零件36.水果商店新进3000千克水果，其中桃和杏占40%，桃比杏多2/5，求桃和杏各有多少千克37.有一堆煤，第一次用去6吨，第二

54、次用去余下的4/11，第三次用去这堆煤的一半，正好用完。这堆煤原有多少吨38.甲乙两车间共有104人，其术工人14人，甲车间技术工人数占全车间的1/7，乙车间技术工人人数占全车间的1/8，求两个车间各有工人多少人39.解放牌和黄河牌汽车各一辆，共载货物10.7吨，黄河牌汽车上的货物卸去1/6后，还比解放牌汽车上拉的货物多1.4吨，黄河牌汽车原来载货多少吨40.甲仓库存粮比乙仓库多18吨，如果从乙仓库取出6吨放入甲仓库，则乙仓库的存粮吨数相当于甲仓库的4/7，甲乙仓库原来各存粮多少吨41.有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12

55、公亩。则，菜地是多少公亩42.从一块正方形木板锯下宽为1/2米的一个木条后，剩下的面积是65/18平方米，锯下的木条面积是多少平方米43.甲班原有图书的本数是乙班的5/3倍，如果甲班给乙班55本，则甲班图书本数是乙班的3/4，甲班原有图书多少本44.甲乙丙丁四人合买一台彩电，甲付的钱是其它人所付钱数的和的1/2，乙付的钱是其他人所付钱的和的1/3，丙付的钱是其他人所付钱的和的1/4，丁付260元。这台彩电多少元45.一堆苹果，甲吃掉了所有苹果个数的1/3还多2个，乙吃掉了所有苹果个数的1/4还多1个，而丙吃掉了甲乙二人吃剩下苹果个数的一半。最后剩下的苹果个数是最初苹果总数的1/6。最初有多少个

56、苹果46.*人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行16千米，就能按时到达。现在当行了全程的14/15后，自行车发生故障，改成步行，速度减少了5/8，结果迟到半小时，甲乙两地相距多少千米47.一块种西红柿的地今年获得丰收。第一天收下全部的3/8时，装了3筐，还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地一共收了多少西红柿48.一只篮中有假设干子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又一枚给了第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，则篮的子就没有剩余。篮原有子多少枚49.五年级甲班男生占全班人数的40%，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的50%，这个班原有学生多少人50.甲

57、乙二人以每小时6千米的一样速度同时从两地相向而行。相遇后，甲的速度提高1/3，用了5/2小时到达乙地，乙速度减少1/6，乙要用几小时才能到达甲地51两根绳子一共长210米，如果第一根增加1/3，就与第二根一样长。如果第二根减少1/4，也和第一根一样长。这两根绳子各长多少米(四)较复杂的分数、百分数应用题分数、百分数应用题有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率(几分之几或百分之几)，同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量和它对应。乘法，先要抓准所求问题和条件中的分率相对应，然后再求分率所对应的具体数量;除法，要抓住条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位1。简单地讲，解

58、答较难的分数、百分数应用题，一定找准单位1和对应分率这两件宝。常见的较难分数、百分数应用题解法有：1.转化法。一道数学应用题如果用*种方法难以思考，或者计算比拟繁琐，我们可根据知识间的在联系，恰当地转化题目中的数量关系，把一种问题转化成另一种问题，往往就能化难为易。例1.*工人方案三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件分析：这道题三天加工零件的总数，又第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，求第三天加工了多少个。如果按一般的解题方法是：先求出第一天加工了多少个，用12001/3=400(个)，再求出还剩下多少个，用1200

59、-400=800(个)，然后求出第二天加工多少个，用8003/8=300(个)。最后求第三天加工了多少个，用1200-400-300=500(个)。解法一：1200-12001/3-(1200-12001/3)3/8=500(个)或1200(1-1/3)-1200(1-1/3)3/8原题可以这样转化：把第二天加工余下的3/8，转化为第二天加工总数的几分之几，把总数看成单位1，第一天加工总数的1/3，还剩总数的2/3，即1-1/3=2/3;第二天加工余下的3/8，即2/3的3/8。用2/33/8=1/4，第二天加工总数的1/4。解法二：12001-1/3-(1-1/3)3/8=500(个)例2.纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，一车间人数占全厂人数的25%，这个厂有多少人分析：这道题一车间男工有120人，男工人数是女工人数的5/6，女工人数是这道题的解题关键。只要求出女工人数，就可以求出全厂有多少人了。解法一