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1、专题09 指数函数（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1函数f(x)2|x1|的图象是()答案B解析|x1|0，f(x)1，排除C、D.又x1时，|f(x)|min1，排除A.故选项B正确2函数f(x)ax21(a0且a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)答案D解析a01，f(2)2，故f(x)的图象必过点(2,2)3已知a22.5，b2.50，c()2.5，则a，b，c的大小关系是()AacbBcabCbacDabc答案D解析a201，b1，cbc.4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A
2、(，2 B答案B5若关于x的方程|ax1|2a (a0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.答案D解析方程|ax1|2a (a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图(1)，02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0af(n)，则m、n的大小关系为_答案mn解析a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)3x在R上递增，由f(m)f(n)，得mn.8已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_答案0解析当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0
3、；当xg(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.9已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值 (2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.10已知函数f(x)exex(xR，且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由解(1)f(x)exx，f(x)exx，f(x)0对任意xR都成立，f(x)在R上是增函数f(x
4、)的定义域为R，且f(x)exexf(x)，f(x)是奇函数11函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是_答案(1,2)15已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求函数f(x)在(1,1)上的解析式； (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性；(3)当取何值时，方程f(x)在(1,1)上有实数解？解(1)f(x)是xR上的奇函数，f(0)0.设x(1,0)，则x(0,1)，f(x)f(x)，f(x)，f(x)(2)设0x1x21，f(x1)f(x2)0x1x20，f(x)在(0,1)上为减函数(3)f(x)在(0,1)上为减函数，f(x)，即f(x).同理，f(x)在(1,0)上时，f(x).又f(0)0，当，或0时，方程f(x)在x(1,1)上有实数解.
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