交变电流的四值问题

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1、交变电流的四值、瞬时值反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e Em sin t ,i Im sin t。应当注意必须从中性面开始转动。计算电路中与某一时刻有关的问题时要用 交变电流的瞬时值。生活中用的市电电压为 220V,其峰值为220 J2 V=311V （有时写为310V）,频率为50电 所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314 tV。例题1.如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数 n=100匝，边长为10cm,线圈总电阻为 10 ,线圈绕OO轴在B=的匀强磁场中匀速车t动，每分钟转 1500转，求线圈平面从图示 位置转过30时感应电动势的瞬时值为多少？1.

2、 一正弦交变电流的有效值为10 A,频率为50 Hz,此交变电流的瞬时值表达式可能为A. i=10sin314t AC. i=10sin50t Ai=10、2i=10 . 2sin314t Asin50t A【总结】求解感应电动势的瞬时值应有一个正确的解题思路，其解题步骤为:确定线圈转动是从哪个位置开始计时。确定表达式是正弦还是余弦。确定转动的角速度及N、B、S等。求出峰值Em ,写出表达式，代入角速度求瞬时值。交变电流的最大值也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范 围，当线圈平面跟磁感线平行 时，交流电动势最大，Em NBS （转轴垂直于磁感线）电容器接在交流电路中，则

3、交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。260V,能否将它接在按正弦规律变化的交例2: 一电容器两端允许的直流电压最大值是 流电压为220V的电路中?2、交流发电机在工作时产生的电动势为e=Emsin cot,若将其电枢转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（）A. Emsin t B . 2Emsin t C . Ensin2cot D . 2Emsin2 t【总结】不少同学往往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也是指有效值，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程。电容器两极间电压最大可达311V,

4、 311V 260V,所以接在220V的电路中会把电容器烧坏。三、有效值交变电流的有效值是 根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是:1五 Em, I1, 2 1m对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、 电流值也是指有效值。在计算交变电流通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。例3.左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过

5、装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为3、如图A-13-55-4表示一象.此交变电流的有效值是A. 5 2AC. 3.5 2 AD. 3.5 A【总结】“相同的电阻，相同的时间，产生相等的热量”是理解交变电流有效值的关键。具体方法为：取一个周期T的时间，计算出直流和交流分别通过相同的电阻产生的热量, 方程求解。四、平均值它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律E N 一来求, t计算平均值切忌用算术平均法即2特殊地，当线圈从中性面转过 90度的过程中，有E -Em.-Ei E2一E 求解。平均值不等于有效值

6、。2例4.交流发电机转子有 n匝线圈，每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为 B, 匀速转动的角速度为 川，线圈内电阻为r,外电路电阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转 动90。到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少?R上产生电热Q为多少？外力做的功W的多少？注：如何应用交变电流的四值？在研究电容器的耐压值时只能用峰值.在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值.在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值.在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值.OO/1、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 与磁场边界重合。线圈按图示

7、方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿 一b-c-d-a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图（乙）中的哪一个?（）x xx乂2、矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示.下列说法中正确的是（）A.此交流电的频率为B.此交流电动势的有效值为1V=时，线圈平面与磁场方向平行D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为1003、正弦交变电源与电阻R交流电压表按照图 1所示的方式连接，R=10Q,交流电压表的示数是10V.图2是交变电源出电压 u随时间t变化的图象，则（）A.通过R的电流iR随时间t变化的

8、规律是i/J2 cos100 nt （A）B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR= J2 cos50 nt （V） 两端的电压ur随时间t变化的规律是ur=5J2cos100 nt （V） 两端的电压Ur随时间t变化的规律是UR=5Q cos50 nt （V）4、如图为加在电灯上的电压图象，即在正弦交流电的每半个周期， 前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上的电压为（）A.以/2B,以/4C. U0/6D. U0/85、如图所示为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是（）A.这也是一种交流电B.电流的变化周期是C.电流的变化周期是D.电流通过100a的电阻时，1s内产生

9、热量为200J6.当交变电流发电机的线圈平面与磁感线成600角时，电流瞬时值为0.5 A ,则该电流的有效值是（）A 1 A B ?A C.子 A D .五 A1、解析：由题意，先求出角速度。f=1500r/min=25H z =2 f=50 rad/s感应电动势的最大值为：Em NBS =100 xx 50 x =由图可以看出，线圈是从中性面开始计时的，产生交变电动势的瞬时值表达式应为e Em sin t。所以转过30角时的电动势为1Em = x -V=22、解析：题中所述的220V交流电压是指有效值，其最大值为 U=220V2V 311V 260V,故不能接于220V的交流电路中，否则电容

10、器将会被击穿。3、交流电压表测量的是交流电压的有效值，图中所示波形为正弦交变电流在时间轴上(311/ .2)2RulT方的部分，取一个周期 T的时间，据有效值的定义有:一一, 311所以 =V=156v2答案：B4、解：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即q It,而 InBSt R rnBS 5R r这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热Q再按照内外电阻之比求 R上产生的电热 Q。Q 12(R r)t *2nBS 22 R r 2n2B2S24 R r一 R 一QR - QR rn2B2S2R4 R r 2这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻，又将电 n2B2S2能转化为内能，即放出电热。因此W=Q - S定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。