机械能齐全的题库

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1、第一节 功W= FSC0Sa（a为F与S的夹角）F的方向不变而大小变化时, F:当F是恒力时，我们可用公式 VW= Fscos B运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当 不能用 V Fscos B公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功. S:是力的作用点通过的位移， 用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移 功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功. 什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功如图所示，在力F作用下物体匀速通过位

2、移则力做功FScos 9，重力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功 Fscos B，合外力做功为零.概念习题： J-L-9关于S:1如图所示，在恒力 F的作用下，物体通过的位移为 S，则力F做的功为2 如图4 1 8所示，当用恒力拉绳通过定滑轮使质量为m的物体从位置A移到位置B（ A、B两处绳与水平方向夹角分别是9 1、和9 2 ），已知高度为H,求力F对物体做的功.（不计绳质量及绳与滑轮间的摩擦）3.以一定初速度竖直上抛岀一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小为f，则从抛岀点到返回至原岀发点的过程中，下列说法中正确的是（）A. 空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也

3、为零B. 空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mghC. 空气阻力对小球做的功为 一2fh，重力对小球做的功也为零D. 空气阻力对小球做的功为 2fh，重力对小球做的功为 2mgh关于9:1 如图4 1 6所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成9角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离 S,若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（），A. 摩擦力做的功为fsF、jB. 力F做的功为Fscos 9|C. 力F做的功为Fssin 9D. 重力做的功为 mgs图 4 1 6常规例题：【例1】如图所示，质量为 m的物体，静止在倾角为a的粗糙的斜面体上，当两者一起

4、向右匀速直 线运动，位移为 S时，斜面对物体 m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？解析：物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向弹力N对 m 做的功 W= N - scos （ 90 + a）= mgscos a sin a,重力 G 对 m 做的功 W=G s cos90 =0.摩擦力 f 对m做的功 W3=fscos a =mgscosa sin a.斜面对 m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于 mg（m处于平衡状态），则：w= F合 scos90= mgscos90 = o答案:mg

5、scos a si n a， 0， mgscos a si n a， 0注意：注意做功的正负1如图4-1-10所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在甲图用力Fi拉物体，在乙图用力 F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设F1和f2对物体所做的功为 W和W，物体克服摩擦力做的功为 W和W，下面哪组表示式是正确的（ ）C.w1w2, w1 w2 D.w1w2, w W22.起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为（)A.mghB m(ag)hC .m(g a)hD . m(ag)hA.w1w

6、2, W1W2 B. W1W2, W1 W24-1-11所示，已知木块与地面间动磨3一质量m 2kg的木块放在水平地面上，由静止开运动，受水平外力f的作用情况如图 擦因数0.2，求木块从开始运动的前 8S内水平外力F对它所做的功.（取g 10m/s2）MN111110出倉：十-4Jf图 4-1-114 .如图4-1-12所示，质量为 M点），木板与水平地面间的动摩擦因数2 kg的长木板，长为L0.25，当水平恒力F2m，上表面光滑，在其右端放一质量m 2kg的小滑块（可视为质12N作用于木板上后，木板由静止开始运动，共作用 4S后撤去外力F,求：（1 ）力F对木板所做的功；（2）木板最终静止时

7、，滑块距木板左端的距离.2kg的工件沿竖直方向轻轻放在传送带上（设传送带速度不变）5s内工件的位移是m，摩擦力对工件做的功，则在两球向左下摆动时.下列说法正确的是5 .水平传送带以2m/s的速度运行，将质量为传送带之间的动摩擦因数为卩=0.2,放上工件后在是J.（传送带足够长）题型1:判断力是否做功如图所示，把 A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直）A、绳子OA对A球做正功B、绳子AB对B球不做功2 / 22C、绳子AB对A球做负功D、绳子AB对B球做正功解析：由于0点不动，A球绕0点做圆周运动，0A对球A不做功。对于AB段，我们可以想象，当摆角较小时可以看成两个摆长 不等的单摆，

8、由单摆的周期公式就可以看岀，A摆将先回到平衡位置.B摆将落后于A摆，AB绳对A球做负功，对B球做正功。答案：CD判断力是否做功：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功，在上例中AB的拉力与B球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例中 AB的拉力与A球的速度方向就是钝角。为直角时，力对物体不做功，上例中0A与A球的拉力与A球速度方向就是直角。看物体间是否有能量转化。若有能量转化，则必定有力做功。此法常用于相连的物体做曲线运动的情况。2 .质量为m的物体静止在倾角为B的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀

9、速移动了距离s时，如图4-1-9所示，物体m相对斜面静图 4-1-9止，则下列说法中不正确的是（）A. 摩擦力对物体 m做功为零B .合力对物体 m做功为零C.摩擦力对物体 m做负功D 弹力对物体 m做正功A、B两磁铁同名磁极相对，分别放在两辆小车上，同时释放后,3.如图所示，在匀加速向右运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A. 人对车厢做正功B. 车厢对人做正功C. 人对车厢不做功D. 条件不足无法确定易错点：作用力与反作用力做功一定相等吗?例：下列关于作用力、反作用力的做功问题中，说法正确的是（A 作用力做功，反作用力也必定做功B .作用力做

10、正功，反作用力一定做负功C.作用力做功数值一定等于反作用力做功数值D 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况 分析：要解答这个问题，可设想一个具体例子，如右图所示,斥力作用下两车分开，作用力、反作用力都做正功，两车质量相等时，位移相等，做功数值也相等。而两车质量不相等时，位移不相等，做功数值当然也不相等。如按住 A不动，只释放B,则A对B的作用力做正功，B对A的反作用力不做功。因此，单纯根据作用力做 功情况不能确定反作用力做功的数值、正负。答案：正确选项为D。变力做功问题：（选讲）思路1:求变力的平均力-恒力S=1cm2,1F为变F丄kx求功，故2例：如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁

11、相连，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上。弹簧劲度系数为k，开始时处于自然长度。现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x,求拉力对木块做了多少功？分析：在缓慢拉动过程中，力 F与弹簧弹力大小相等，即F=kx。当x增大时，F增大，即F是一变力,求变力做功时，不能直接用Fscosa计算，可以用力相对位移的平均值代替它，把求变力做功转换为求恒力做功F=kx。因该力与位移成正比，可用平均力解答：缓慢拉木块，可以认为木块处于平衡状态，故拉力等于弹力，即W F x Ikx2.思路2 :用动能定理解决（部分） 例：如右图所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积

12、质量不计，水面的大气压强 Po=1.Ox 105pa,现把活塞缓慢地提高 H=15m，则拉力对活塞做的功为多少?分析：拉动活塞上升过程，可分为活塞和水面接触与分离两种情况，物活塞与水接触的过程中，力力，可利用功能关系，求力 F的功，活塞与水分开后，力F为恒力。解答：从开始提升到活塞升至管内外水面的高度差h 凹 10m的过程中，活塞始终与管内液面接触，活塞移动距离hi的过程g中，对水和活塞这个整体，拉力做的功就等于它们机械能的增量，因动能不变，机械能的增量就等于重力势能的增量，即：W仁 Ep = pShig 丄 50J活塞从10m到15m的过程中，液面不变，F为恒力，大小F=po S=10N，做

13、功为：W2 = 10 X 5J = 50J.所以，拉力F做的总功为：W = W1 + W2 = 100J.第二节功率1、功率计算(1 )先要知道计算的是平均功率还是瞬时功率。(2) 用公式P=W/t计算平均功率，要明确是哪一段时间内的平均功率。例如，物体做竖直上抛运动时，若空气阻不可忽略时，从抛出到返回抛出点，上升所用时间t1小于下落过程所用时间t2，设物体重力为G,上升的最大高度h,那么上升过程重力的功率 pGh/t1,下落过程重力的功率为Gh，全过程中重力的功率 P3=0oP2 12(3) 用公式P=Fvcosa求平均功率时，F为恒力，v为平均速度，若F是变力，那么F、v都应用它们的平均值

14、。(4) 功率问题经常与功的问题结合在一起，可以利用功求功率：P=W/t，也可以利用功率求功： W=Pto閣 4-17例。如图4 1-7所示，物体由静止开始沿倾角为B的光滑斜面下滑，m、h已知，求：(1) 物体滑到底端过程中重力的功率.(2) 物体滑到斜面底端时重力的功率1 质量为m的木块静止在光滑水平地面上，从t 0开始，将一个大小为 F的水平恒力作用在该木块上，在 t T时刻F的功率是A.工 B 戸 C 总 D F2T2mm2m2m2 设飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为 P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为()A. 2P B 4P C 8

15、P D .无法确定2、机车的两种起动问题.1 .以恒定功率起动汽车从静止开始以额定功率起动，开始时由于汽车的速度很小，由公式P=Fv知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma知，汽车的加速度较大随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵 引力F和阻力f相平衡为止.汽车的牵引力F和阻力f平衡时，F-f=0，加速度a = 0，汽车的速度达到最大值图 4-1-3vm.汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动.其速度-时间图像如图4-1 3所示.2 以恒定牵

16、引力起动由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律 F-f=ma，可知：加速度a恒定，汽车作匀加速直线运动，随着时间 的推移，实际功率将不断增大.由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到 其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1m，其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同.即汽车继续做加速度越来越小的变加 速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm.汽车的起动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动.其速度-时间图像如图4-1-

17、4所示.例 一质量为m 5t的汽车，发动机额定功率为p 80kw，汽车由静止开始以加速度a 1m/ s2做匀加速直线运动.机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶假设车的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2 .求：（1） 汽车做匀加速直线运动的最长时间t ;（2）汽车起动后5s末和15s末的瞬时功率；（3）汽车的最大速度vm .例：如下面左图所示，为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度一时间图像，则该过程中起重机的输出 功率一时间图像最接近下图中的（）1.（综合题，要用到求变力做功的动能定理） 额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以

18、2m/s2 的加速度匀加速开岀，阻力大小一定，则电车匀加速运动行驶能维持多少时间？又知电车从静止驶岀到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？解析：当电车达最大速度vm =72km/h=20m/s时，根据功率的公式pw= fvm,解得：f 4 103N ;设电车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，由牛顿第二定律f f ma，解得：F 8 103N ;匀加速直线运动阶段所能达到的最大速度V1m P额/F =10m/s；匀加速直线运动阶段所维持的时间t1 v1m/a 5s ；此时汽车通过的位移S, v1mt, /2 25m 电车从v1m加速到vm的过程中，由动能定理1 2 1

19、2 fS2mvm 勺 Em解得：S2245m 因此电车通过的总位移 s Si S2270m2 .（信息题）人的心脏每跳一次大约输送8 10 5 m3的血液，正常人血压（心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5 104 Pa，心脏约每分钟跳70次，据此估测心脏工作的平均功率为多大？解析：心脏压缩血液一次做的功如图 4-16 所示，w F l PS l P V 1.2J心脏每跳一次的时间t 6 s7所以心脏工作的平均功率 P w/t 1.4w3. （信息题）一辆电动自行车的铭牌上给岀了如下的技术参数：规格：车型26电动自行车，整车质量30kg，最大载重120kg，后轮驱动直流永磁毂电机：额定输出功率

20、120w额定电压40V，额定电流3.5A （即输入电动机的功率为 403.5w140w ），质量为70kg的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人的总重的k 0.02倍，取g 10m/s2，求：(1) 此车的电机在额定功率下正常工作时的效率；(2) 仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑自行车匀速行驶的速度；(3) 仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v1 1.0m./s时，人骑车的加速度大小. 解析：(1)电动机正常工作时的效率=空= 85.7% P入(2)自行车匀速行驶时，电动机的牵引力F与所受的阻力平衡，设此时的速度为v，由F P/v和fk(mm车)g，得 P/v k

21、 (mm车)g所以vP6m/ sk(m m车)g(3) 当车速为v1 1m / s时，牵引力F1 P/V!120N由牛顿第二定律有F1 k(m m 车)g (m m车)a所以F12akg 1m/ sm m车 Ek 丄 mv；1 2mv1第三节动能定理22 W总是指所有外力对物体做的总功，它等于所有外力对物体做功的代数和，即W总=W1 + W2 +，或 W总=尸合 s cos a，先求出合外力F合，再利用功的定义式求合外力的功。 功和动能改变量都与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关。中学物理中一般取地球为参考系。 不论物体做什么形式的运动，也不论受力如何，动能定理总是适用的。 动

22、能定理是计算物体位移或速率的简捷公式。当题目中涉及到位移和速度大小时可优先考虑动能定理。 做功的过程是能理转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能改变量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。基本类题型：例：某运动员臂长丨，将质量为m的铅球推出。铅球出手时的速度大小为V0,方向与水平方向成30角，则运动员对铅球做了多少功?1.如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80 J,机械能减少32 J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体在运动过程中的下列说法正确的是

23、A.物体在M点的重力势能为-48 JB. 物体自M点起重力势能再增加 21 J到最高点C. 物体在整个过程中摩擦力做的功为-80 JD.物体返回底端时的动能为30 J答案C2 .水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到v和由v增加到2v两阶段水平恒力F所做的功分别为Wi和W2,则W i: W2为()A .1:1B .1:2C.l:3D .1:43.质量M = 6.0 X03kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离I = 7.2 W2 m时，达到起飞速度v = 60m/s.求：(1)起飞时飞机的动能多大？(2 )若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行

24、过程中受到的平均阻力大小为f= 3.0 W03n，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？4.如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()A. 力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B. 木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C. 力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D. 力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量答案 BCD5.如图所示，电梯质量为M地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由

25、静止开始向上加速运动A. 地板对物体的支持力做的功等于丄mv2B. 地板对物体的支持力做的功等于mgHC. 钢索的拉力做的功等于 -Mv+MgH2D.合力对电梯M做的功等于1 Mv2,当上升高度为H时,速度达到v,则答案 D6 一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块 的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为( A )A. 0 B . 8J C . 16J D . 32J7.两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( C )A . 1

26、:3 B . 3:1 C . 1:9 D . 9:18. 一质量为Ikg的物体被人用手由静止向上提升1m时物体的速度是2m/ s，下列说法中错误的是(g取IOrn/s 2) ； ( bc )A .提升过程中手对物体做功12JB.提升过程中合外力对物体做功12JC .提升过程中手对物体做功2JD .提升过程中物体克服重力做功I 0 J用动能定理解题的一般步骤1. 意识：(1)如果题目中有变力(2)题目中有多过程运动2. 明确对象，求哪个物体的 F，S，V就对哪个物体运用动能定理(3)题目中隐含有s，v等条件或者求F，S，V等首先想到用动能定理3. 由于动能定理是状态方程，所以要选择初末状态，动能

27、定理适合物体运动过程的任何两个状态，但任意两个状态的选择并不一定能解题，所以初末状态的选择具有以下原则：（1）速度已知或可求（2）初末状态之间的位移已知或可求。要找到：（1）初末状态的速度，（2）初末状态间的位移。4. 对初末状态物体进行受力，分析，明确哪些力做功，分别对每个力做了多少功写出来。5. 注意力做功的正负6. 左边写合力做的功，右边写动能的改变量（一定是末减去初）。动能定理的基本运用:一、多过程问题：（注意摩擦力做功与路径有关）例一质量为1kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中20cm深处，如图所示,子对铅球的平均阻力。（g取10m/s2）分析：小球的运动包括自由落体运动和

28、陷入沙坑减速运动两个过程，从A B过程中自由落体，从过程中可看做匀减速直线运动方法一：因为都是匀变速直线运动，所以可以应用牛顿定律结合运动学公式解决。这也是一种描述过程的方式。方法二:物体经历了两个运动过程:分段考虑，由A B,设小球进入泥地前速度为V1，则由动能定理可知mgh1= - mv12-0由B C的过程中：应用动理可知:mgh2-fh2=0- - mv,二式联立：有 mg（h1+h2）-fh2=0-01x10x(2 + 02)0.2= 110(27)方法三：该题还可以直接利用动能定理对全过程进行描述：全程中：根据动能定理：WG+Wf=0-0即：mg（h1+h2）-fh2=0得 f=1

29、10N说明：由上题可以看岀，动能定理在解决匀变速直线运动时，较用牛顿定律简便之处在于，省去了求解加速度的过程；其次，在分析过程时，更加注重整体过程的分析研究；另外由上题也可以看岀，解题的思路实际上就是：用动能定理将过程描述岀来。（例题变式）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0. 5m,在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（b ）A .自身重力的2倍B.自身重力的 5倍C.自身重力的8倍D .自身重力的10倍（基础）某人从12. 5m高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为0. 6kg，取g=

30、l0m/s2,则人对小球做功是（ A ）A. 7. 5J B . 8. 0JC. 6. 5J以上答案都不正确（易）1 .人从高h处将一质量为m的小球水平抛出，不计空气阻力，测得球落地时速度的大小为v,则人抛球时对球做了多少功?（中上）2如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120 ,半径R=2.0 m 个质量为2 kg的物体在离弧底 E高度为h=3.0 m处，以初速度vo=4 m/s沿斜面运动，物体与两斜面的动摩擦因数均为 卩=0.2.求：物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能运动多少路程？（g=10 m/s2）答案28 m（中上

31、）3. 一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了 B A两点，如图所示.关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由A. E 上 t 下答案 DB到A的过程，动能的变化量的绝对值AE上和A E下以及所用时间B. A E 上 A E 下,t 上 t 下D. A E 上 A E 下,t 上V t 下t上（易） 4如图，光滑圆弧的半径为 80cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到 B点，然后又沿水平面前进 4m,到达C 点停止，求：（1）物体到达B点时的速度；(2)(3)物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；物体与水平面间的动摩擦因数。（g

32、取10m/s2）（易）（变式1）如图所示，ABCD是一条长轨道，其中 AB段是倾角为B的斜面，CD段式水平的，BC是与AB和CD都相切的一段小圆弧，其长度可以略去不计，一质量为m的质点自高h从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用平行于轨道方向的力推滑块，把它缓慢地由D点推到A点，设滑块与轨道间动摩擦因素为u，求推力对滑块做的功答案：2mgh仲上）（变式2）.如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为V0的物体从D点出发沿DBA骨动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零.已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同

33、且不为零，则物体具有的初速度（）A.大于V0B.等于V0C.小于V0D.取决于斜面的倾斜角答案 B（中等）5.在平直公路上，汽车由静止做匀加速运动，当速度到达Vm后立即关闭发动机直至静止，V-t图象如图所示，设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力F做功为VW,摩擦力f对物体做的功为 W2,则A. F 1 厂 3B.1W2 1c二上 f 1答案 BC（中等）6、如图所示，质量 m= 0.5kg的小球从距地面高 H = 5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地 面的半圆形槽壁运动，槽壁的半径=0.4m。小球到达槽最低点时的速率为10m/ s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞岀，坚直上升、落

34、下，如此反复，设小球在运动过程中所受槽的摩擦力大小不变，求：（1）小球第一次离槽上升的高度h（2）小球最多能飞出槽外几次 ？（g取10m/s2）答案4.2m, 6仲等）7.如图所示，质量为2kg的物体，在竖直平面内半径为1m的1/4圆周光滑轨道最高点 A,由静止开始滑下，进入水平轨道 BC，BC=2m，物体与BC间的动摩擦因数 卩=0.2求：（1）当物体通过BC进入与AB同样的光滑轨道 CD时，它能达到的最大高度是多少?（2）物体最后将静止在 BC段上什么位置？答案0.6 BC中点（中上）8.弹性木块自高h处以速度V0向上运动，滑到最高点后返回并与弹性挡片发生碰撞，碰后原速 率弹回，经过多次往

35、复，最终停在挡板处，已知斜面倾角为木块与斜面间的动摩擦因素为卩，求木 块通过的总路程。答案：（2gh+v 02）/2 卩 gcos 9（中等）9.水平放置的轻质弹簧，左端固定，右端与小物块 P接触但不连接，当小物块 P在A处时， 弹簧为原长，现在用水平向左的推力将P缓慢地从A推到B点，需做功6J,此时在B点撤去推力后，P从静止开始沿水平面滑到C点，已知P的质量为m=1kg AB=0.05m, AC=0.09m P与水平面间的动摩擦因素为0.4，求P滑到C点时的速度大小（g取10m/s2）思考：物体释放后的运动性质？速度最大的位置在何处，速度大致图像形状?答案：2m/s（较难）11. （2009 柳州模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右速度 ，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求:（1）弹簧对物体的弹力做的功（2）物块从B至C克服阻力做的功（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小答案 (1) 3mgR (2) 0.5mgR ( 3) 2.5mgR