大一轮数学文高考复习人教课时规范训练：第六章 不等式与推理证明65 Word版含解析

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1、课时规范训练A组基础演练1命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2”过程应用了()来源:Z+xx+k.ComA分析法B综合法C综合法、分析法综合使用 D间接证明法解析：选B.结合推理过程及分析法和综合法的定义可知，B正确2要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)0解析：选D.a2b21a2b20(a21)(b21)0.3用反证法证明命题“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()Aa，b都能

2、被3整除 Ba，b都不能被3整除Cb不能被3整除 Da不能被3整除解析：选B.由反证法的定义可知，否定结论，即“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是“a，b都不能被3整除”，故选B.4若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)0 Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.解析：选B.在B中，a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20，a2b22(ab1)恒成立5设a，b，c(，0)，则a，b，c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析：选C.因为abc6，所以三者不能都大于2.6a22与2的大小关系是_解析：

3、利用基本不等式，但不能取等号答案：a2227如果abab，则a、b应满足的条件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab8已知点An(n，an)为函数y图象上的点，Bn(n，bn)为函数yx图象上的点，其中nN*，设cnanbn，则cn与cn1的大小关系为_解析：由条件得cnanbnn，cn随n的增大而减小cn1cn.答案：cn1cn9设a，b，c均为正数，且abc1，证明：来源:Z+xx+k.Comabbcac；证明：由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(ab

4、bcca)1，即abbcca.10在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形证明：由A、B、C成等差数列，有2BAC.因为A、B、C为ABC的内角，所以ABC.由得，B.由a、b、c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及可得，b2a2c22accos Ba2c2ac.再由得，a2c2acac.即(ac)20，因此ac.从而有AC.由得，ABC.所以ABC为等边三角形B组能力突破1在ABC中，sin Asin Ccos Acos C，则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D不确定来源:学#科#网来

5、源:Zxxk.Com解析：选C.由sin Asin Ccos Acos C得，cos Acos Csin Asin C0，即cos(AC)0，cos B0，即cos B0.从而B，故ABC必是钝角三角形2分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证a”索的因应是()Aab0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：选C.由题意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.3已知a0，b0，如果不等式恒成立，那么m的最大值等于()A10 B9C8 D7解析：选B.a0，

6、b0，2ab0.m(2ab)52.52549，即其最小值为9，m9，即m的最大值等于9.4若记号“”表示求两个实数a和b的算术平均数的运算，即ab，则两边均含有运算符号“”和“”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立一个等式可以是_解析：ab，ba，abcbac.答案：abcbac5已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0xc时，f(x)0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试用反证法证明c.证明：(1)f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2，是f(x)0的一个根即是函数f(x)的一个零点(2)假设c，又0，由0xc时，f(x)0，来源:Zxxk.Com知f0与f0矛盾，c，又c，c.