高三数学理科A版一轮训练：第13讲变化率与导数、导数的运算第16讲定积分与微积分基本定理含答案

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1、45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第16讲，以第13讲第16讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013济南一中模拟 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2，0)C(2，1) D(0，1)2若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D.bc BacbCbac Dbca52013济宁检测 函数yln的大致图象为()图G3162013金华十校联考 设函数yxsinxcosx的图象上的点(x0

2、，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图象大致为()图G3272013哈尔滨六中一模 曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A42ln2 B2ln2C4ln2 D2ln282013宁夏二模 抛物线yx2在A(1，1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为()A. B. C1 D2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9曲线yx3和y x所围成的封闭图形的面积是_102013威海一模 已知f(x)则不等式xxf(x)2的解集是_112013山西诊断 已知函数f(x)exx2x，若对任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|k恒成立，则k

3、的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤(1)求该工厂的每日利润y(元)与每公斤蘑菇的出厂价x(元)的函数关系式；(2)若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值13设函数f(x)(x0且x1)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知2xa对任意x(0，1

4、)恒成立，求实数a的取值范围142013景德镇质检 设f(x)alnx(a0)(1)若f(x)在1，)上递增，求a的取值范围；(2)求f(x)在1，4上的最小值45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析 令f(x)x2(m1)xm22，则方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是f(1)1(m1)m220，解得2m1.2C解析 函数f(x)log4x为增函数3A解析 ylnx1，把xe代入得y2，由21，得a2.4A解析 log3log2c，log2log22log33b，abc.5D解析 看作函数yln的图象向左平移一个单位得到6A解析 yxcosx，kg(x0)x0

5、cosx0，由于它是奇函数，排除B，C；x时，k0，答案为A.7A解析 Sdx242ln2.8A解析 切线为y2x1，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为Sx2(2x1)dx)0.91解析 如图所示，根据计算两曲线所围成图形面积的一般方法，这个面积是定积分|x3x|dx，由于函数f(x)|x3x|满足f(x)f(x)，即函数f(x)|x3x|是偶函数，故|x3x|dx2|x3x|dx2(xx3)dx.所求的面积是|x3x|dx 2|x3x|dx 2(xx3)dx 20) 1.10(，1解析 x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此时解得0x1；x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此

6、时解得x0时，ex1，f(x)0；当x0时，f(x)0；当x0时，ex1，f(x)0，f(x)maxf(1)e，对任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|f(1)f(0)e1，ke1.12解：(1)设日销量q，则100，k100e30，日销量q，y(25x40)(2)当t5时，y，y，由y0，得x26，由y0，得x26，y在25，26上单调递增，在26，40上单调递减，当x26时，ymax100e4.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元13解：(1)f(x)，若f(x)0，则x，列表如下：x(1，)f(x)0f(x)单调增极大值f单调减单调减f(x)的单调递增区间为；单调递减区间为，(1，)(2)在2xa两边取自然对数，得ln2alnx，由于0x，由(1)的结果可知，当x(0，1)时，f(x)fe，为使式对所有x(0，1)成立，当且仅当e，即aeln2.14解：(1)f(x)，当x1，)时，f(x)0恒成立当x1，)时，aa2.(2)由f(x)，x1，4(a)当a2时，在x1，4上f(x)0，f(x)minf(1)a；(b)当0a1时，在x1，4上f(x)0，f(x)minf(4)2a2ln2；(c)当1a2时，在x上f(x)0，在x上f(x)0，此时f(x)minf22ln22lna.综上所述，f(x)min