有关线段地动点问的题目

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1、有关线段的动点问题1如图，已知数轴上 A、B两点所表示的数分别为- 2和8 .(1 )求线段AB的长;T肯_一 亠1AOB(2 )若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并 求出线段MN的长；若改变，请说明理由.2 .如图，已知数轴上点 A表示的数为6, B是数轴上一点，且 AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t 0)秒，(1 )写出数轴上点 B所表示的数 ;(2 )点P所表示的数 ;(用含t的代数式表示);(3 ) M是AP的

2、中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段 MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A1563 .如图，P是定长线段 AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线 AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP 上).已知C、D运动到任一时 刻时，总有PD=2AC .(1 )线段AP与线段AB的数量关系是:(2 )若Q是线段AB上一点，且 AQ - BQ=PQ，求证：AP=PQ ;(3 )若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续2运动，M、N分别是CD、PD的中点，问AR的值是

3、否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值.4 .如图，已知：线段 AD=10cm , B是线段AD上一动点，沿 A宀D宀A以2cm/s的速度 往返运动1次，设点B运动时间为t秒(0 Wt 10 ).A BD(1 )当 t=6 秒时，AB=cm ;(2 )用含t的代数式表示运动过程中 AB的长；(3 )在运动过程中，若 AB中点为E, BD的中点为F,则EF的长是否发生变化？若不变， 求出EF的长；若发生变化，请说明理由.5 .如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD , E为线段AC上一点，CE=2AEAE R D(1 )若 AB=18 , BC=21，求 D

4、E 的长；(2 )若AB=a，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则*的值为2U6 .如图，在射线 0M 上有三点 A、B、C,满足 OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm (如图所示)，点P从点0出发，沿0M方向以1cm/s的速度匀速运动，点 Q从点C出发在 线段CO上向点0匀速运动(点 Q运动到点0时停止运动)，两点同时出发.(1 )当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等分点，求点 Q的运动速度.(2) 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间 P、Q两点相距70cm .OB-AP(3) 当点P运动到线段 AB

5、上时，分别取 0P和AB的中点E、F,求的Er值.士一一7 .已知：如图1 , M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从 M、B出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA向左运动，运动方向如箭头所示 （C在线段AM上，D在线段BM 上）.（1 ）若AB=10cm ，当点C、D运动了 1s，求AC+MD 的值；（2 ）若点C、D运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM= AB;（3 ）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且 AN - BN=MN，求卫的值.ACMDBElA3郅8 .已知线段 AB=12 , CD=6 ,线段CD在直线AB上运动（C、A在B左侧，C在D左侧）.(1 )

6、M、N分别是线段 AC、BD的中点，若BC=4，求MN ;(2 )当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：IPCPA - PR是定值；是定值，请作出正确的选择，并求出其定值.PC9 .如图，数轴上线段 AB=2 (单位长度)，CD=4 (单位长度)，点A在数轴上表示的数是 -10 ,点C在数轴上表示的数是 16 .若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动, 同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.*A R0C(1 )问运动多少时 BC=8 (单位长度)？(2 )当运动到BC=8 (单位长度)时，点 B在数轴上表示的数是 ;&D _ AP(3 ) P

7、是线段AB上一点，当B点运动到线段 CD上时，是否存在关系式.、=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由.10 .已知：如图1 , M是定长线段 AB上一定点，C、D两点分别从 M、B出发以1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA向左运动，运动方向如箭头所示 (C在线段AM上，D在线段BM 上)(1 )若AB=10cm ，当点C、D运动了 2s，求AC+MD 的值.(2 )若点C、D运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM= AB.(3 )在(2)的条件下，N是直线 AB上一点，且 AN - BN=MN ，求卫 的值.輔1 1V1 1ACDL1|应11 .已知线段 AB=m ,

8、CD=n，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，2若 |m 2n| (m n 18)0.(1 )求线段AB、CD的长；(2) M、N分别为线段 AC、BD的中点，若BC=4，求MN ;(3 )当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:PA - PBPC定值;PC定值，请选择正确的一个并加以证明.A BCD12 .如图1，直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点, *A JZP A BACB PAB=14 .圍1圍2(1 )若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度;(2 )若点P在直线AB上运动，试说明线段 MN的长度

9、与点P在直线AB上的位置无关;(3)如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上,PA-PBPC的值不变；请选择一个正确的结论并求其值.13 .已知线段 AB=20，点P是直线 AB上一动点，M是AP的中点，N是PB的中点.如 图1(1 )当点P在线段AB上运动时，MN的长度是否改变？(2 )当点P在线段AB的延长线上时如图 2，MN的长度是否改变？AMP N B图1AB P圍214 .如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线 AB运动，M为AP的中点.(1 )出发多少秒后，PB=2AM ?(2 )当P在线段AB上运动时，试说明 2BM - BP为定值.(3

10、 )当P在AB延长线上运动时，为 BP的中点，下列两个结论： MN长度不变；MA+PN 的值不变.选择一个正确的结论，并求出其值.nr-?_r15 .如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究 2PM与AM - BM之间的大小关系，并简要说明理由？IIIAP皐 E16 .如图，位于青年大街 AB段上有四个居民小区 A, C, D , B，其中AC=CD=DB .现想在AB段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小请你确定超市的位置，并说明你的理由.11iACD17 .加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB段上有A , B, C, D四个汽车站，如图所示，现在要在 AB段上修建一个加油站 M，为了使加油站选址合理，要求A，B, C，D四个汽车站到加油站 M的路程总和最小，试分析加油站 M在何处选址最好？18 .在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上 学，由于车位紧，准备在周围只设一个停靠点， 为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小， 你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由.ABC