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1、2015届济宁市高考模拟考试数学（理工类）试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数满足为虚数单位），则复数A B C D2、已知全集为R，集合，则A B C或 D或 3、已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C常用条件 D既不充分也不必要条件按 4、已知是定义在R上的奇函数，且当时，则A B C D5、某学校随机抽查了本校20个同学，调查她们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，作出的频率分布直
2、方图如图所示，则原始的茎叶图可能是6、二项式的展开式中，所有系那个的二项式系数和与所有项的系数和分别记为，则A B C D7、不等式组表示的点集为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为A B C D8、已知双曲线与抛物线有一个共同的交点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为A B C D39、在中，E为AC上一点，P是BE上任一点，若，则的最小值为A9 B10 C11 D1210、对一定义域为D的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”，现给出如下函数： 其中为“敛1函数”的有A B C D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分
3、，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、执行如图所示的程序可图，当输入时，则输出的的值等于 12、函数的定义域是，则函数的定义域是 13、已知函数的图象关于直线对称，则的值为 14、一个底面为正三角形的值三棱柱的正视图和俯视图（单位：cm）如图所示，则它的外接球的表面积为 15、给出下列四个命题：已知命题；命题，则命题“”为真命题函数在定义域内有且仅有一个零点；已知圆，直线，则圆上到直线的距离等于1的点的个数为2；用数学归纳法证明：的过程中，由到时，左边需增添的一个因式是。 其中，真命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为（1）求的最大值； （2）在（1）的条件下，求的面积。17、（本小题满分12分） 甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜利者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方所2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为。（1）求的值； （2）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX。18、（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，底面是菱形，平面，F是AB的中点。（1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的大小。19、（本小题满分12分） 数列中，已知，点在函数的图象上，其中。（1）求证：数列是等比数列； （2）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分13分） 如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且.（1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右焦点F作直线，直线与椭圆分别交于点M、N，直线与椭圆分别交于P、Q且 求证：；求四边形MPNQ的面积为S的最小值。21、（本小题满分14分） 设函数为常数）（1）若曲线在点处的切线与x轴平行，求实数a的值； （2）若函数在内有极值，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下 ，若，求证： （注：是自然对数的底数）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
山东省济宁市高三高考模拟考试数学理试题及答案
