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1、班级 姓名 学号 分数 正弦定理和余弦定理测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.的内角的对边分别是，若，则（ ）A1 B2 C D2或1【答案】B考点：正弦定理，余弦定理2. 在中，则角的取值范围是 （ ）A B C D【答案】C【解析】由正弦定理，得，；则；又,.考点：正弦定理、余弦定理.3. ABC中，AB=，AC=1，B=30则ABC的面积等于 （ ）A B或 C D或【答案】B【解析】考点：1.三角形中的余弦定理；2.三角形的面积公式.4.在中，内角，的对边分别为，且=则A B C D 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定
2、理得，由于，故答案为C.考点：正弦定理的应用.5. 的内角的对边分别为已知则的面积为（ ）A22 B1 C22 D1【答案】B考点：1、正弦定理；2、三角形面积公式6. 在中，若且，则该三角形的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形【答案】D【解析】试题解析：由正弦定理知，若，则，又， 即，所以该三角形是等边三角形，故选D考点：正弦定理的应用7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为 若,则角B为（ ）.A. B. C.或 D. 或 【答案】D考点：本题考查余弦定理8. 在中，,， 在边上，且,则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：如图： 因为在中，,，
3、由余弦定理得， ，即BC=3，AC=BC，BAC=B=，又CD=2DB，BD=1，CD=2，在ABD中，由余弦定理得： AD=,故选A考点：本题考查余弦定理，以及特殊角的三角函数值9. 在中，内角,所对应的边分别为,若，且，则的值为（ ）A. B. C.2 D.4【答案】考点：正弦定理、余弦定理10. 在中，内角A,B,C所对的边分别是，若则的面积是A.3 B. C. D.【答案】C【解析】考点：1.解三角形；2.三角形的面积11. 若满足 ，的三角形有两个，则边长的取值范围是 （ ）A B C D【答案】D 考点：正弦定理12.下列命题中，错误的是 （ ）A在中，是的充要条件；B在锐角中，不
4、等式恒成立；C在中，若，则必是等腰直角三角形；D在中，若，则必是等边三角形【答案】C考点：命题的判断，正弦定理与余弦定理的应用，三角形形状的判断.二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_【答案】【解析】由已知得的面积为，所以，所以由余弦定理得，【考点定位】1、三角形面积公式；2、余弦定理14.中，角所对边的长分别是，若，则A=_【答案】考点：1正弦定理；2余弦定理15. 在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_.【答案】【考点定位】解三角形（正弦定理，余弦定理）16.在锐角三角形中，为边上的点，与的面积分别为和过作于，于，则 【答案】【
5、考点定位】向量数量积，解三角形三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 在中，,点D在边上，求的长.【答案】又由正弦定理得.由题设知，所以.在中，由正弦定理得.【考点定位】1.正弦定理、余弦定理的应用.18. ,为的三内角，其对边分别为,，若（）求；（）若，求的面积【答案】（）；（）（）由余弦定理得 9分即：， 12分 14分考点：1.两角和的余弦公式；2.三角形的余弦定理；3.三角形的面积公式.19. 已知向量，函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值【答案】（1）；（2），【解析】考点：1.三角
6、函数的性质；2.解三角形20. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角，的对边分别为，为锐角，且，求面积的最大值【答案】（1）最小正周期，单调递增区间为；（2）试题解析：（1），最小正周期，令，即单调递增区间为；（2）由（1）可得：，由余弦定理可得：，即，当且仅当时，等号成立，即面积的最大值为考点：1三角函数的图象和性质；2余弦定理；3基本不等式21. 在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围【答案】（1）；（2） 考点：本题考查二倍角公式，正弦定理，两角和与差的三角函数，正弦函数的图象和性质22. 已知分别为三个内角的对边，.（1）求的大小；（2）若= 7，求的周长的取值范围【答案】（1）；（2）.考点：1.正弦定理和余弦定理；2.两角和的正弦；3.基本不等式求最值.
高三数学理同步双测：专题3.3正弦定理和余弦定理B卷含答案
