甘肃省武威市第六中学高三第四次月考数学文试题含答案

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1、武威市第六中学2014届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1集合，集合，则P与Q的关系是（ ）A. B C D2、已知复数z1i，则（ ）A. B. C. D. 3.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）A. B. C. D. 4. 已知条件关于的不等式（）的解集为；条件指数函数为增函数， 则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.46已知=( )A-2B-1C D7. 已知为等比数列，则（ ）A.

2、7 B. 5 C. -5 D. -78一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A BCD8,89.设、表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则正确的是（ ）A.的图象过点 B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象.11已知函数为奇函数，若函数上单调递增，则a的取值范围是 ( )A（1，3） B C D12. 已知定义在实数集上的函数满足,且的导函数在上恒有的解集为( )A B C. D. 二、填

3、空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知向量且则的值是_14若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为_15已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球 所得截面的面积为,则球的表面积为_.16设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为_. 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（四）数 学（文）答 题 卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（本小题满分10分）在

4、中，角的对边分别为，且.求的值；若，且，求的值.18（本小题满分12分） 已知向量，函数 (1) 求函数的解析式及其单调递增区间； （2）当时，求函数的值域.19（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式;()设数列满足 ,求的前项和.20. （本题满分12分）如图所示，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：PQ平面DCQ；(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值21 已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|1,求f(x)在闭

5、区间0,|2a|上的最小值.22已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.高三文科数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案CABABADBDCBA二填空题： 13. 14. 6 15. 16. 三、解答题：198分4分12分20. (1)证明：由条件知PDAQ为直角梯形QA平面ABCD，平面PDAQ平面ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DCAD，DC平面PDAQ，PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQPQPD，则PQQD.PQ平面DCQ. 6分(2)解：设

6、ABa.AQ为棱锥QABCD的高，棱锥QABCD的体积V1a3.由(1)知PQ为棱锥PDCQ的高，而PQa，DCQ的面积为a2，棱锥PDCQ的体积V2a3.故棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值为11. 12分21.解：12分9分6分22.解()由,得. 又曲线在点处的切线平行于轴, 得,即,解得. 4分(), 当时,为上的增函数,所以函数无极值. 当时,令,得,. ,;,. 所以在上单调递减,在上单调递增, 故在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上,当时,函数无极小值; 当,在处取得极小值,无极大值.8分()当时, 令, 则直线与曲线没有公共点, 等价于方程在上没有实数解. 假设,此时, 又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故. 又时,知方程在上没有实数解. 所以的最大值为.12分