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1、对数与对数函数备考策略主标题：对数与对数函数备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：对数，对数函数，备考策略难度：3重要程度：5内容考点一对数的运算例1 (1)的值是_(2)已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)()A. B. C. D.(1)解析原式1.答案(1)1(2)A【备考策略】 (1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底或指数与对数互化(2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代
2、数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧考点二对数函数的图象及其应用例2当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A. B. C(1，)D(，2)审题路线在同一坐标系下作出两个函数y4x与ylogax的图象画函数ylogax的图象可考虑两种情况：a1和0a1观察图象，当a1时不符合题意舍去，所以只画出0a1的情形观察图象的交点满足条件：loga 2即可解析由题意得，当0a1时，要使得4xlogax，即当0x时，函数y4x的图象在函数ylogax图象的下方又当x时，2，即函数y4x的图象过点，把点代入函数ylogax，得a，若函数y4x的图象在函数ylogax图象的下方，则需a1(如图
3、所示)当a1时，不符合题意，舍去所以实数a的取值范围是.答案B【备考策略】 一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解考点三对数函数的性质及其应用例3 (1)设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc(2)设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)解析(1)alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知abc.(2)由题意可得或解得a1或1a0.答案(1)D(2)C【备考策略】在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解在利用单调性时，一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件
高考数学专题复习教案： 对数与对数函数备考策略
