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1、高考小题标准练(十八)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Uy|y2x，My|yx22，Nx|x22x0，则有()A(UM)NBMNMCUMN DMNM解析：由题意知，U(0，)，M2，)，N(0,2)，故UMN.答案：C2已知复数z112i，z21i，其中i是虚数单位，若复数z满足z，则z()A.i B.iCi Di解析：由zzz，结合z112i，z21i，得zi.答案：B3某单位春节联欢会中有一个抽奖环节，其中100名获奖者及其奖品价值的频率分布直方图如图所示
2、，则频率分布直方图中a的值为()A0.006B0.005 C0.007D0.004解析：由50(0.0010.0020.003a0.009)1a0.005，即频率分布直方图中a的值为0.005.答案：B4设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3acosC4csinA，则tanC的值为()A.B. C.D.解析：由3acosC4csinA得，由于，于是tanC.答案：A5定义在R上的函数f(x)满足f(x)，则f(2016)的值为()A1B0 C1D2解析：由f(x)f(x1)f(x2)，得f(x1)f(x2)f(x3)，两式相加得f(x)f(x3)，显然f(x)f(x3)f(x6
3、)，所以f(2 016)f(2 0166336)f(0)log210，选B.答案：B6执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A32B25 C21D15解析：由SSA可知，该程序框图的功能是求和，由A1，AA2可知，A的值构成一个首项为1，公差为2的等差数列由A9可知，该数列的最后一项是9.故该程序框图的功能是求等差数列1,3,5,7,9这5项的和，所以S1357925，故选B.答案：B7若D(x，y)是不等式组所表示的平面区域内一点，则|xy10|的取值范围是()A1,7B2,8 C0,8D3,6解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为|xy10|，所以|xy10|可视为可
4、行域内的点D到直线xy100的距离的倍，由图可知当点D位于(0,2)时，|xy10|max8，当点D在xy80上时，|xy10|min2.故|xy10|的取值范围为2,8，选B.答案：B8已知双曲线x21与抛物线x2ay有相同的焦点F，O为坐标原点，P是抛物线准线上的动点，点A在抛物线上，且|AF|4，则|PA|PO|的最小值为()A2B4 C3D4解析：因为c2314，所以双曲线的焦点坐标为(0,2)，(0，2)，则a8或8，不妨设a8，则抛物线x28y的准线方程为y2，因为|AF|4，由抛物线的定义可得，点A的纵坐标为2，所以A(4,2)或(4,2)设原点O关于准线的对称点为B(0，4)，
5、则|PA|PO|PA|PB|AB|2，故选A.答案：A9在正三棱锥SABC中，M为SC的中点，且AMSB，底面边长AB2，则正三棱锥SABC的外接球的表面积为()A6B12 C32D36解析：如图，由正三棱锥的性质易知ACSB，结合AMSB，知SB平面SAC，所以SASB，SCSB.又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形，所以SASC，所以正三棱锥SABC为正方体的一个角，所以正三棱锥SABC的外接球就是正方体的外接球由AB2，得SASBSC2，所以正方体的体对角线为2，所以正方体的外接球的半径，即正三棱锥SABC的外接球的半径为，所以正三棱锥SABC的外接球的表面积为4()212.答案：B10设
6、定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，f (x)是f(x)的导函数，当x0，时，0f(x)0，则函数yf(x)sinx在2，2上的零点个数为()A2B3 C4D6解析：当x(0，)且x时，由f(x)0，知当x时，f (x)0，f(x)为增函数又x0，时，0f(x)1，定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，故在同一坐标系中作出ysinx和yf(x)的大致图象如图所示，由图知yf(x)sinx在2，2上的零点个数为4.选C.答案：C二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11若函数f(x)cos(02)在上单调递增，则的取值范围是_解析：由题意
7、知，函数f(x)cos(02)在2kx2k(kZ)上单调递增，解得x(kZ)又函数f(x)在上单调递增，所以，又02，解得.答案：12在ABC中，点D在BC上，A60，若k，且AB4，则AD的长为_解析：由于点D在BC上，即D，B，C三点共线，于是1.由k，由于AB4，得k3，k|12，则|2212242212427|3.答案：313已知函数f(x)xb(x0)，其中a，bR.若对任意的a，不等式f(x)10在x上恒成立，则b的取值范围为_解析：由f (x)1，易得f(x)在，)上是增函数，在(0，)上是减函数若a1，则f(x)在上是减函数，此时，f(x)maxf4ab，由f(x)10在x上恒成立，得4ab10b4a恒成立，由a1,2，得b.若ab0)与圆C2：x2y2b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆C2的切线PA，PB，切点分别为A，B，使得BPA60，则椭圆C1的离心率的取值范围是_解析：当点P为椭圆C1的长轴端点时，两条切线PA，PB形成的APB最小，若椭圆C1上存在点P，使得BPA60，则只需APB60，即APO30，sinsin30，可得c2a2，e2，解得e或e，又0e1，所以椭圆C1的离心率的取值范围是.答案：
【师说】高考数学理二轮专题复习 高考小题标准练十八 Word版含解析
