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1、2016届山东省泰安市高三上学期期中考试 数学试题（理）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合等于A. B. C. D. 2.下列函数中，在区间上为增函数的是A. B. C. D. 3.以下四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的个数是 A.1B.2C.3D.44.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 5.设等差数列的公差为d，则是数列为递增数列的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.设四边形ABCD为平行四边形，若点M、N满足
2、，则等于A.20B.15C.9D.6 7.在中，则A的取值范围是A. B. C. D. 8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A.向右平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D. 向左平行移动个单位长度 9.已知的导函数，则的图象大致是10.对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷的横线上.11.角的终边经过点，则 .12.设为等差数列的前n项和， .13.若函数为偶函数，则 .14.已知平面向量的夹角为，且，在中，D为BC边的中点，则 .15.已知函数，
3、若函数恰有3个零点，则a的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为，点C在第二象限，的夹角为.（I）求点D的坐标；（II）当m为何值时，垂直.17. （本小题满分12分）设函数，其中.（I）若是函数的一条对称轴，求函数周期T；（II）若函数在区间上为增函数，求w的最大值.18. （本小题满分12分）设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足且为钝角.（I）求的值；（II）若的面积.19. （本小题满分12分）已知数列满足：（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件.若该商品的进价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大.21. （本小题满分14分）已知函数的导函数为，.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）证明函数上单调递减，在上单调递增；（III）若对任意，都有，求m的取值范围.
2016年山东省泰安市高三上学期期中考试 数学试题（理）
