2017年宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2017届宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1满足条件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（）A7B8C9D102若z=1+2i，则=（）A1B1CiDi3一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A1B2C3D44已知函数f（x）=log（x22x3），给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），则下列区间可作为E的是（）A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）5设ABC的内角A，B，C所对的边

2、分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定6若a=2，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDbca7下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B“”是“”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，均有x2+x+108A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45，B在塔底D的南偏东60处，在塔顶C处测得到B的俯角为30，AB间距84米，则塔高为（）A

3、24米B米C米D36米9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD10函数y=g（x）的图象是由函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移个单位而得到的，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=，x轴围成的封闭图形的面积为（）AB1C2D311已知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）Af（sinA）f（sinB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（cosC）f（sinB）

4、Df（sinC）f（cosB）12已知e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，则实数a的取值范围是（）A1，eBC（1，eD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=的定义域为14已知sin+cos=，则 sin2的值为15已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，b=4，则a+c的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知

5、函数f（x）=cos（2x）+2sin（x）sin（x+）（）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数f（x）在区间上的值域18在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120，cosCAD=（）求AC的长；（）求梯形ABCD的高19已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1）处的切线方程为4xy12=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和极值20如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，

6、为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A，的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3x2ax（）若为f（x）的极值点，求实数a的值；（）若y=f（x）在1，+）上为增函数，求实数a的取值范围；（）若a=1使，方程有实根，求实数b的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，已知AB=AC，圆O是ABC的外接圆，CDAB，CE是圆O的直径过点B作圆O的切线交AC的延长线于点F（）求证：AB

7、CB=CDCE；（）若，求ABC的面积选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=+（1）求f（x）f（4）的解集；（2）设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）对任意的xR都成立，求k的取值范围2016-2017学年宁夏银川一中高三

8、（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1满足条件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（）A7B8C9D10【考点】子集与真子集【分析】根据集合子集和真子集的定义确定集合M即可【解答】解：因为1，2，3M1，2，3，4，5，6，所以集合M中至少含有元素1，2，3且M1，2，3，4，5，6，所以M=1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，3，6，1，2，3，4，5，1，2，3，4，6，1，2，3，5，6共7个故选A2若z=1+2i，则=（）A1B1CiDi

9、【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可【解答】解：z=1+2i，则=i故选：C3一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A1B2C3D4【考点】扇形面积公式；弧长公式【分析】先根据扇形面积公式S=lr，求出r=2，再根据求出【解答】解：设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式S=lr得6=，r=2，又扇形弧长公式l=r，故选C4已知函数f（x）=log（x22x3），给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），则下列区间可作为E的是（）A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）【考点】函数恒成立问题

10、【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案【解答】解：给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），函数是增函数由x22x30解得x1或x3，所以函数f（x）的定义域为（，1）（3，+），因为y=递减函数，而t=x22x3在（，1）上递减，在（3，+）上递增，所以函数f（x）的减区间为（，1），增区间为（3，+），由题意知，函数f（x）在区间E上单调递增，则E（，1），而（3，1）（，1），故选：A5设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB

11、=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定【考点】正弦定理【分析】由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形状【解答】解：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B6若a=2，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDb

12、ca【考点】不等式比较大小【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解【解答】解：a=220=1，0=log1b=log3log=1，c=log2sinlog21=0，abc故选：A7下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B“”是“”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，均有x2+x+10【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，命题的逆否命题，既要交换条件、结论，又要否定条件及结论；B，sin（+2k）=，不能推出=；C，pq为假命题，则p，q有一个

13、为假命题即可；D，命题的否定先换量词，再否定结论【解答】解：对于A，命题的逆否命题，既要交换条件、结论，又要否定条件及结论，所以命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”，故正确；对于B，“”“”但 sin（+2k）=，不能推出=，故正确；对于C，pq为假命题，则p，q有一个为假命题即可，故错误；对于D，命题的否定先换量词，再否定结论，故正确故选：C8A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45，B在塔底D的南偏东60处，在塔顶C处测得到B的俯角为30，AB间距84米，则塔高为（）A24米B米C米D36米【考点】三角形中的几何计算【分

14、析】由题意画出图象，由图求出CDB和ADB的值，设CD=h，由条件在直角三角形求出边AD、BD，由余弦定理列出方程求出CD的值【解答】解：由题意画出图象：则CDB=30，ADB=90+60=150，且AB=84，设CD=h，则在RTADC中，AD=CD=h，在RTBDC中，BD=，在ABD中，由余弦定理得，AB2=AD2+BD22ADBDcosADB，则，化简得，7h2=842，解得h=（米），故选C9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据各个函数

15、的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到【解答】解：根据y=xsinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；根据y=xcosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，）上的值为负数，故第三个图象满足；根据y=x|cosx|为奇函数，当x0时，f（x）0，故第四个图象满足；y=x2x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选：D10函数y=g（x）的图象是由函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移个单位而得到的，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=，x轴围成的封闭图形的面积为（）AB1C2D3【考点】函数y=Asin（

16、x+）的图象变换【分析】先根据两角和差的正弦公式，化简f（x），再根据图象的平移求出g（x），最后根据定积分计算即可【解答】解：f（x）=sinxcosx=2sin（x），又y=g（x）的图象是由函数f（x）的图象向左平移个单位而得到的，g（x）=2sin（x+）=2sinx，函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=，x轴围成的封闭图形的面积S=2sinxdx=2cosx|=2（coscos0）=3故选：D11已知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）Af（sinA）f（sinB）Bf（s

17、inA）f（cosB）Cf（cosC）f（sinB）Df（sinC）f（cosB）【考点】奇偶性与单调性的综合；解三角形【分析】由于f（x）定义在（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上单调递增，可得f（x）在（0，1）上是减函数而锐角三角形中，任意一个角的正弦要大于另外角的余弦，由此对题中各个选项依此加以判断，可得本题的答案【解答】解：对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小，可得A不正确；对于B，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，A+B，得AB注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得sinAsin（B），即sinAcosBf（x

18、）定义在（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）上单调递增f（x）在（0，1）上是减函数由sinAcosB，可得f（sinA）f（cosB），故B不正确对于C，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，B+C，得CB注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得cosCcos（B），即cosCsinBf（x）在（0，1）上是减函数由cosCsinB，可得f（cosC）f（sinB），得C正确；对于D，由对B的证明可得f（sinC）f（cosB），故D不正确故选：C12已知e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，则实数a的取值范围是（）A1，eBC（1

19、，eD【考点】全称命题【分析】由x+y2eya=0成立，解得y2ey=ax，根据题意可得：a1（1）2e1，且a012e1，解出并且验证等号是否成立即可得出【解答】解：由x+y2eya=0成立，解得y2ey=ax，对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，a1（1）2e1，且a012e1，解得ae，其中a=1+时，y存在两个不同的实数，因此舍去，a的取值范围是故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=的定义域为（2，4）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由已知函数定义域求得y=f（x）的定义域，再结合分

20、母不为0得答案【解答】解：y=f（x+2）的定义域为（0，2），即0x2，2x+24，即y=f（x）的定义域为（2，4），由，得2x4函数y=的定义域为（2，4）故答案为：（2，4）14已知sin+cos=，则 sin2的值为【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【分析】把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2 的值【解答】解：已知sin+cos=，平方可得1+2sincos=1+sin2=，解得 sin2=，故答案为15已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出

21、函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，b=4，则a+c的最大值为8【考点】正弦定理；余弦定理【分析】由已知式子和正弦定理可得B=，再由余弦定理可得ac16，即可求得a+c的最大值【解答】解：在ABC中=，（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC

22、）cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，约掉sinA可得cosB=，即B=，由余弦定理可得16=a2+c22accosB=a2+c2ac2acac，ac16，当且仅当a=c时取等号，16=a2+c2ac=（a+c）23ac，可得：（a+c）2=16+3ac64，解得a+c8，当且仅当a=c时取等号故答案为：8三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f（x）=cos（2x）+2sin（x）sin（x+）（）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数f（x）在区间上

23、的值域【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性【分析】（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f（x）展开再整理，可将函数化简为y=Asin（wx+）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x的值即可得到对称轴方程（2）先根据x的范围求出2x的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f（x）在区间上的值域【解答】解：（1）=sin2x+（sinxcosx）（sinx+cosx）=周期T=由函数图象的对称轴方程为（2），因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，f（x）取最大值1，又，当时，f（x）取最小值，所以函数f（x）在区

24、间上的值域为18在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120，cosCAD=（）求AC的长；（）求梯形ABCD的高【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（）在ACD中，由正弦定理得：，解出即可；（）在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120，解得AD，过点D作DEAB于E，则DE为梯形ABCD的高在直角ADE中，DE=ADsin60，即可得出【解答】解：（）在ACD中，cosCAD=，sinCAD=由正弦定理得：，即=2（）在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120，整理得AD2+2AD24=0，解得AD=4过点D作DEAB于E，则D

25、E为梯形ABCD的高ABCD，ADC=120，BAD=60在直角ADE中，DE=ADsin60=2即梯形ABCD的高为19已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1）处的切线方程为4xy12=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和极值【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），f（1），得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，从而求出f（x）的解析式即可；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可【解答】解：（1）求导f（x）

26、=+2x+b，由题意得：f（1）=4，f（1）=8，则，解得，所以f（x）=12lnx+x210x+1；（2）f（x）定义域为（0，+），f（x）=，令f（x）0，解得：x2或x3，所以f（x）在（0，2）递增，在（2，3）递减，在（3，+）递增，故f（x）极大值=f（2）=12ln215，f（x）极小值=f（3）=12ln32020如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A，的值和M，P两点间

27、的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？【考点】已知三角函数模型的应用问题【分析】（1）由图得到A及周期，利用三角函数的周期公式求出，将M的横坐标代入求出M的坐标，利用两点距离公式求出|MP|（2）利用三角形的正弦定理求出NP，MN，求出折线段赛道MNP的长，化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最大值【解答】解：（1）因为图象的最高点为所以A=，由图知y=Asinx的周期为T=12，又T=，所以=，所以y=所以M（4，3），P（8，0）|MP|=（2）在MNP中，MNP=120，故（0，60）由正弦定理得，所以NP=，MN=设使折线段赛道MNP为L则L=所以当角=30时L的最大

28、值是21已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3x2ax（）若为f（x）的极值点，求实数a的值；（）若y=f（x）在1，+）上为增函数，求实数a的取值范围；（）若a=1使，方程有实根，求实数b的取值范围【考点】函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件【分析】（I）根据极值点的信息，我们要用导数法，所以先求导，则的极值点，则有从而求得结果（II）由f（x）在1，+）上为增函数，则有f（x）0，x1，+）上恒成立求解（III）将a=1代入，方程，可转化为b=xlnx+x2x3，x0上有解，只要求得函数g（x）=xlnx+x2x3的值域即可【解答】解：（I）=的极值点

29、，解得a=0又当a=0时，f（x）=x（3x2），从而的极值点成立（II）因为f（x）在1，+）上为增函数，所以上恒成立若a=0，则f（x）=x（3x2），此时f（x）在1，+）上为增函数成立，故a=0符合题意若a0，由ax+10对x1恒成立知a0所以3ax2+（32a）x（a2+2）0对x1，+）上恒成立令g（x）=3ax2+（32a）x（a2+2），其对称轴为，因为，从而g（x）在1，+）上为增函数所以只要g（1）0即可，即a2+a+10成立解得又因为综上可得即为所求（III）若a=1时，方程可得即b=xlnxx（1x）2+x（1x）=xlnx+x2x3在x0上有解即求函数g（x）=xln

30、x+x2x3的值域法一：b=x（lnx+xx2）令h（x）=lnx+xx2由x0当0x1时，h（x）0，从而h（x）在（0，1）上为增函数；当x1时，h（x）0，从而h（x）在（1，+）上为减函数h（x）h（1）=0，而h（x）可以无穷小b的取值范围为（，0法二：g（x）=lnx+1+2x3x2当，所以上递增；当，所以上递减；又g（1）=0，当0xx0时，g（x）0，所以g（x）在0xx0上递减；当x0x1时，g（x）0，所以g（x）在x0x1上递增；当x0时，g（x）0，所以g（x）在x1上递减；又当x+时，g（x），当x0时，则g（x）0，且g（1）=0所以b的取值范围为（，0请考生在22

31、、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，已知AB=AC，圆O是ABC的外接圆，CDAB，CE是圆O的直径过点B作圆O的切线交AC的延长线于点F（）求证：ABCB=CDCE；（）若，求ABC的面积【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）连接AE，证明RtCBDRtCEA，结合AB=AC，即可证明：ABCB=CDCE；（）证明ABFBCF，可得AC=CF，利用切割线定理有FAFC=FB2，求出AC，即可求ABC的面积【解答】证明：（）连接AE，CE是直径，CAE=90，又CDAB，CDB=90

32、，CBD=CEA，故RtCBDRtCEA，ACCB=CDCE又AB=AC，ABCB=CDCE（）FB是O的切线，CBF=CAB在ABF和BCF中，ABFBCF，FA=2AB=2AC，AC=CF设AC=x，则根据切割线定理有FAFC=FB2x2x=8，x=2，选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于

33、点B，求的值【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用cos2+sin2=1，即可曲线C1的参数方程化为普通方程，进而利用即可化为极坐标方程，同理可得曲线C2的直角坐标方程；（2）由点M1、M2的极坐标可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），可得直线M1M2的方程为，此直线经过圆心，可得线段PQ是圆x2+（y1）2=1的一条直径，可得得OAOB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，代入椭圆的方程即可证明【解答】解：（1）曲线C1的普通方程为，化成极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程是=2sin，化为2=2sin，可得：曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=2y，配

34、方为x2+（y1）2=1（2）由点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），直线M1M2的方程为，化为x+2y2=0，此直线经过圆心（0，1），线段PQ是圆x2+（y1）2=1的一条直径，POQ=90，由OPOQ得OAOB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和，则，即选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=+（1）求f（x）f（4）的解集；（2）设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）对任意的xR都成立，求k的取值范围【考点】其他不等式的解法【分析】（1）函数f（x）=|x3|+|x+4|，不等式 f（x）f（4）即|

35、x3|+|x+4|9可得，或，或分别求得、的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，作函数y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，由KPB=2，A（4，7），可得 KPA=1，数形结合求得实数k的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=+=+=|x3|+|x+4|，f（x）f（4）即|x3|+|x+4|9，或，或得不等式：x5；解可得x无解；解求得：x4所以f（x）f（4）的解集为x|x5，或x4（2）f（x）g（x）对任意的xR都成立，即f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，f（x）=|x3|+|x+4|=由于函数g（x）=k（x3）的图象为恒过定点P（3，0），且斜率k变化的一条直线，作函数y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，其中，KPB=2，A（4，7），KPA=1由图可知，要使得f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，实数k的取值范围为（1，22017年1月18日