小学二年级奥数题与答案

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1、1.有一串珠子，第32颗是什么珠子?第49颗呢?2.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。3.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上17七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。4.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?授课：XXX5.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大

2、圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。6.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着快乐学习几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。7.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。8.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?授课：XXX9.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC，DE=FC10.请看下图，共有多少个正方形?11.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.12.仔细观察这些图案可以发现，他们

3、是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?13.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。授课：XXX14.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。15.有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动其中一根，使等式成立吗?16.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.17.在图中，一共有_个四边形，_条线段授课：XXX18.在空格中填入合适的数19.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。20.下图表示宝塔，它们的层数不同

4、，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形?21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.22.数一数，有( )个长方形。授课：XXX23.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.24.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.25.找规律：第五排有几颗珠子( )26.根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?授课：XX

5、X27.兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃.小朋友，你来试一试!28.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?29.看图回答，( )杯水可以注满一壶。30.把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?授课：XXX31.仔细观察，“?”处填什么图形?32.请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.33.请把19九个数字填入下图中，要求每行、每列和每

6、条对角线上三个数的和都要等于15。授课：XXX34.1个苹果和几个草莓一样重?35.把15枚硬币放在桌子上，摆成T字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.36.如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?37.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为

7、黑白相间的(见图2).请动手做一做.授课：XXX38.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和几只小鸡一样重?39.请看下图，共有多少个三角形?40.看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？41.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？42.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?授课：XXX43.如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?44.数一数、图中有多少长方形?45.求下图的周长?46.如下图所示，一个

8、长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?47.数一数、图中有多少条线段。授课：XXX48.算一算，猜一猜49.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?50.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.51.如图有( )个三角形授课：XXX52.观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？54.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3

9、个三角形变成5个三角形。55.数一数，图中有多少个长方形？56.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?授课：XXX57.下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形58.下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来用圆圈圈上59.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、( )，使等式成立。60.请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。（数字不能重复使用）授课：XXX61.按数字规律填出下图中空缺的数：62.下面的图形一共有多少个圆点？63.三种图形，有不同的摆法请摆一摆，画一画

10、授课：XXX64.下面的符号各代表几？65.把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入内，使每条线上3个数的和相等66.在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得1567.下面的方框各应该填几？授课：XXX68.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。69.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等70.下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。71.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？授课：XXX72.贪吃

11、的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)73.找规律，在空格里填上合适的数74.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。75.把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？76.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.授课：XXX77.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形78.认真观察,找规律填数79.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数

12、量相差个12时，白色三角形有_个。80.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？授课：XXX81.下图中有多少个三角形?82.把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？83.数一数有多少个三角形？84.下面两个图形能拼成一个长方体吗？85.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。86.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？授课：XXX87.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.88.下面的图形一共有多少个圆点？89.图是五个大小相同

13、的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?90.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19授课：XXX91.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?92.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。93.把18八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.94.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?95.根据图中数字的规律，在最上边的空格中

14、填上合适的数。96.数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?授课：XXX1、 答案：这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组).2(个)，第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。49/6=8.11（个），第49颗应该是第9组的第一颗，应该是黑色的珠子。2、 答案：3、 答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图4、 答案：授课：XXX5、 答案：

15、案把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图6、 答案：7、 答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)8、 答案：授课：XXX9、 答案：10、 答案：30 个正方形。小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。11、 答案：横排方向有2+1+

16、1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10(条)线段12、 答案：13、 答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面14、 答案：15、 答案：16、 答案：授课：XXX17、 答案：18、 答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=223，所以中间一组2=12+24=36。故应填18。方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三

17、排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。19、 答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。20、 答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数：第几层 1 2 3 4 小三角形数 1 3 5 7 可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下：几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十小三角形数 1 4 9 16 25 36

18、49 64 81 100凑十法求和：21、 答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为授课：XXX第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为22、 答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。所以共有4+2+1=7(个)23、 答案：24、 答案：25、 答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.26、 答案：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3

19、个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。授课：XXX27、 答案：28、 答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.29、 答案：答案24=8(杯)30、 答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.31、 答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。32、 答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于

20、是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.授课：XXX答案：案从19这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。33、 答案：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。34、 答案：35、 答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;(2)每层四边中间的1块有两面涂

21、色，上下两层共8块;(3)每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。36、 答案：37、 答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。38、 答案：独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。授课：XXX答案：39、 答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;

22、再看结果100，它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。40、 答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)2=30(厘米)，(5+6)+(1+3)2=30(厘米)，它的周长是30厘米.41、 答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.42、 答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，66=36个。43、 答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为5004=2000(米).授课：XXX44、 答案：45、

23、答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。46、 答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=1147、 答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下48、 答案：49、 答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个50、 答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转51、 答案：310496578授课：XXX52、 答案：53、 答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1个

24、。共有 4217个。54、 答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第 3个。55、 答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。56、 答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。57、 答案：(44)4441(44)444258、 答案：15915267153481559、 答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。60、 答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9

25、+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）方法二10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）61、 答案：共有6种不同的摆法62、 答案：（1）（2）63、 答案：比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下授课：XXX64、 答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法可以直接计算出结果圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6答案如下65、 答案：案

26、在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。66、 答案：案答案不唯一67、 答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下68、 答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行？处应填69、 答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画，就会看得更清楚了。70、 答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊

27、吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.因为10+6+5=25 (元)授课：XXX所以小熊可能吃的是因为10+8+2+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为8+2+6+4+5=25 (元)所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.71、 答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或572、 答案：73、 答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以4余3；分给小

28、军的牌子号码是4，8，12除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？734=18余1.可见73号牌子会落到小明手里。授课：XXX答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.74、 答案：75、 答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.76、 答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这

29、个图形的白色三角形的个数是1+2+3+11=66 (个)。77、 答案：78、 答案：6+5+4+3+2+1=21(个)79、 答案：80、 答案：左边是一个规则图形，有 432110个，右边同时是一个规则图形，有 432110个，合起来的三角形有 4个，共有 1010424个。81、 答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。82、 答案：包含1个基本正方形的带苹果正

30、方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。83、 答案：这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。84、 答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。85、 答案：方法一分层数1+

31、2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个） 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）授课：XXX86、 答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的环扣数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长405-12(5-1)=152(毫米)。87、 答案：先考虑求两个正方形公共的中间数2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所

32、以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，788、 答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.89、 答案：案答案不唯一90、 答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.91、 答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小

33、时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.92、 答案：64，每个数字是下面的两个数字之和答案：仔细观察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是48=32(个) 白方块是48=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个)

34、 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 99=81(个). 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 授课：XXX