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1、三明一中2014-2015学年第二学期学段考高 二 文 科 数 学本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共6页满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效3保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损第I卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则的值为（ ）A B C D2 下列各对函数中，相同的是（ ） A， B，
2、 C， D，3在同一坐标系中，将曲线y3sin 2x变为曲线ysin x的伸缩变换是() A BC D4某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1993451612y1540475121801对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是() Ay2x2 By()xINPUT IF THEN ELSE END IFPRINT ENDCylog2x Dy(x21)5根据右边的算法语句，当输出y为31时，输入x的值为()A62 B61 C60 D62或606将参数方程(为参数)化为普通方程是() Ayx2 Byx2Cyx2(2x3) Dyx2(0y1)7设，则( ) Ay
3、3y2y1 By1y2y3Cy2y3y1 Dy1y3y28设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ ）A B C D 9二次函数f(x)=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6可以判断方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间是()A.(-3,-1)和(2,4) B.(-3,-1)和(-1,1)C.(-1,1)和(1,2) D.(-1,3)和(4,+)10. 函数的图象大致为 ( )11 已知函数f(x)的定义域为R，对于定义域内任意xy，都有时，f(x) 0，则（ ）A是偶函数且在（-，+）上单调递减B是偶函数且在（-，+）上单调递增
4、C是奇函数且在（-，+）上单调递减D是奇函数且在（-，+）上单调递增12定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，且f(x)在(2，)上为增函数已知x1x24且(x12)(x22)0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0,求不等式f(x 2+2 x)+ f(x-4)0的解集(2)已知f(1)=,若存在，使得a2x+a-2x-4f(x)=0成立，求实数的取值范围 三明一中2014-2015学年第二学期学段考高二文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDBDCBAADCA二、填空题： 13； 14； 15； 16三、解答题：17解：(1)男性女性合计接受挑
5、战16420不接受挑战14620合计301040 -4分(2) -8分所以，不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”-10分18. 解：若p正确,则由01-3分若q正确,则ax2+a x+10解集为R-4分当a=0时,10成立,所以a=0; -5分当a0时,则解得0a0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以 -9分又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23-12分法二(1)同法一-4分 (2)因为圆C的圆心为(0，)，半径r，直线l的普通方程为：yx3由得x23x20-7分解得：或 -9分 不妨设A(1,2)，B(2,1
6、)，又点P的坐标为(3，) 所以|PA|PB|-12分20.解：(1)依题意,产品升级后,每件的成本为1 000-元,利润为200+元,年销售量为1-万件,纯利润为f (x)= =-6分 (2) f(x)= 1985-2=1785-9分等号当且仅当,即x=40时成立所以f (x)取最大值时的x的值为40-12分21. 解：(1),同理可得-4分猜想-6分(2) ，-8分又由(1)得，则 -12分22. 解：因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0,所以k-1=0,所以k=1经检验，符合题意故f(x)=ax-a-x-1分 (1)因为f(1)0,所以0,又a0且a1,所以a1, -2分而
7、当a1时,y=ax和y=-a-x在R上均为增函数,所以f(x)在R上为增函数, -3分原不等式化为: f(x 2+2 x) f(4- x),所以x 2+2 x4- x,即x 2+3 x-40, -4分所以x1或x1或x-4 -6分(2) 法一:因为f(1)=,所以,即2a2-3a-2=0, 所以a=2或a=-(舍去), -7分a2x+a-2x-4f(x)=22x+2-2x-4(2x-2-x)=(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+2 -8分令t=h(x)=2x-2-x(x1),则t=h(x)在1,+)上为增函数,所以h(x)h(1)=，即t -9分即方程t2-4t+2=0在有解， -10分记
8、g(t)= t2-4t+2,故只需或, -11分解得所以实数的取值范围. -12分法二: 因为f(1)=,所以,即2a2-3a-2=0, 所以a=2或a=-(舍去), -7分a2x+a-2x-4f(x)=22x+2-2x-4(2x-2-x)=(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+2 -8分令t=h(x)=2x-2-x(x1),则t=h(x)在1,+)上为增函数,所以h(x)h(1)=，即t -9分故存在，使得a2x+a-2x-4f(x)=0成立等价于方程t2-4t+2=0在有解,等价于在有解, -10分记g(t)= ，因为函数g(t)在上单调递增，故g(t)在上单调递增，所以当时，g(t)有最小值，所以，-11分所以. -12分
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