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1、20.2数据的波动程度第一课时导学案学习目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点、难点：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2难点：理解方差公式一学前准备：七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲 乙两名同学只能从中挑选一个参加。 为此，老师特意把两名同学本学期五次测验 的成绩列表如下甲8590909095乙9585958590(1) 为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况， 我们先来根据这两名同 学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲
2、乙两名同学成绩 的波动情况吗？(2) 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？ 为什么？所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组 数据的波动大小设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 (x1 x)2、(x2 x)2、(xn x)2，那么我们可以用1S2=- (x1 x)2 + (x2 x)2 + (xn x)2 n二探究新知：方差的概念：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(varianee )，记作. 意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归
3、纳：(1)研究离散程度可用(2) 方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小(3) 方差主要应用在平均数相等或接近时(4) 方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲 163164164165165166166167乙 163165165166166167168168哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？三.自我检查：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 2. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、
4、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 SS，所以确定去参加比赛。3. 甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?4. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?5. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？6.段巍和金志强两人参加体育项目训练， 近期的5次测试成绩如下表所示，谁的 成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强J1013161412
数据的波动---方差
