采用副载波参考波形方法的GNSS双载波环多径抑制技术

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1、采用副载波参考波形方法的GNSS双载波环多径抑制技术 收稿日期：2015-XX-XX基金项目：国家自然科学基金资助项目（41272385）；教育部新世纪优秀人才支持计划项目（NECT-11-0317）作者简介：徐成涛（1987-），男，湖南长沙人，博士研究生，E-mail：xct_nudt王飞雪（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，E-mail：wangfeixue365徐成涛1 唐小妹1黄仰博1 陈华明1王飞雪1（1.国防科学技术大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073）摘要：为了实现对高阶BOC信号的无模糊和抗多径接收，本文将码相关参考波形的闸波设计思路应用于GNSS双载波环

2、路接收方法的副载波锁相环，通过在副载波锁相环中引入设计的闸波参与信号的相干积分过程，使双载波环法具备抗多径性能，同时该方法并不需要额外引入相关器。本文对该设计方法的理论和具体实现进行了阐述和分析，从副载波多径误差包络和跟踪精度两方面对改进的双载波环路方法性能进行了评估。仿真结果显示，采用的算法与双载波环路法相比可以降低BOC(1, 1)信号81.1%的副载波多径误差包络面积，以及BOC(14, 2)信号75.1%的副载波多径误差包络面积。但是，改进的双载波环路法将带来-6dB的相干积分后载噪比损失，降低跟踪精度。因此，在闸波设计参数设计上，需要谨慎选择以平衡算法的多径抑制和跟踪精度性能。综合来

3、看，该方法适用于解决非弱信号条件下及多径环境下的高阶BOC信号接收问题。关键词：高阶BOC信号；双环路；双载波环路；副载波多径误差包络；载波多径中图分类号：TN95 文献标志码：A文章编号： Multipath mitigation technique of GNSS double phase estimator using subcarrier reference waveform methodXU Chengtao1 TANG Xiaomei1 HUANG Yangbo1 CHEN Huaming1 WANG Feixue1(1.College of Electronic Science

4、and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)Abstract: Based on the strobe pulse method, the double phase estimator (DPE) was modified by introducing a strobe waveform in the prompt signal correlation process of the subcarrier phase lock loop (SPLL) integration.

5、 The modified DPE employs no additional correlators. The design of this strobe waveform in SPLL aims to enhance the multipath error mitigation performance of the DPE, and its theory is explained and analyzed. The performance of the modified DPE is characterized according to the subcarrier multipath

6、error envelope (SMEE) and the tracking jitter. Simulation results show that, relative to conventional DPE, the waveform employed in this study respectively provides a reduction in the SMEE of 81.1% and 75.1% for a binary offset carrier (BOC) signal with a subcarrier to reference frequency ratio of 1

7、 and a PRN code to reference frequency ratio of 1 (i.e., BOC(1, 1) and a BOC(14, 2) signal. The proposed approach also outperforms the double estimator employing a narrow spacing in the subcarrier loop. However, the modified DPE experiences a loss of -6 dB in terms of the post-coherent signal-to-noi

8、se ratio, which impacts its tracking precision. Thus, the selection of waveform parameters involves a trade-off between the tracking performances obtained under multipath and thermal noise conditions. Above all, the proposed method is applicable to the receiving situations of multipath environment o

9、r non weak signal case.Keywords: High order Binary Offset Carrier; Double Estimator; Double Phase Estimator; SMEE; Phase multipath.0 引言BOC类信号是在现代化的卫星导航系统设计中引入的新型信号，其频谱具有裂谱特性，且BOC信号相比BPSK信号具有更大Gabor带宽，可提高信号伪距测量精度。但是BOC信号的自相关函数存在多个峰值点，峰值点的数目和幅度随着BOC信号阶数而增大。对于传统的跟踪结构，BOC信号的自相关特性可以导致跟踪环路错锁的现象发生，同时恶化了其对伪

10、距中多径误差的抑制性能1。因此在BOC信号接收机设计中需要考虑无模糊接收和高精度跟踪两个关键性能。目前，针对BOC信号的错锁问题已有许多研究2-5。其中，双环路法（double estimator, DE）和双载波环路法（double phase estimator, DPE）由于采用了较为简单的接收结构，并能实现各阶BOC信号的无模糊跟踪过程，因此具有较高的研究价值。双环路法采用互相独立的码跟踪锁定环和副载波跟踪锁定环(subcarrier lock loop, SLL)分别跟踪伪随机码和副载波。而双载波环路法在带限条件下将副载波近似为单载波，并采用副载波锁相环(subcarrier pha

11、se lock loop, SPLL)来代替副载波锁定环6, 7。对于带限接收机来说，副载波由于前端滤波的影响不再是方波而类似于单载波，因此该方法对副载波的近似更贴近实际情况，在前端带宽受限的条件下可以提升双环路法的跟踪精度。双环路和双载波环路的处理算法对多径抑制问题考虑较少。双环路法通过在副载波环中采用窄相关器，可以一定程度上抑制副载波环路中的多径干扰。双载波环路法由于采用了相位锁定环，因此没有多径抑制机制6, 7。相比于双环路法，双载波环路法更加需要多径抑制算法来提升其性能，除了文献7，目前尚未有相关的研究发表。关于多径抑制技术的研究非常丰富1, 8-10。其中，文献11介绍了一种载波相位

12、多径抑制加窗相关器，在实测中可以得到近20%的多径误差减轻，在此基础上本文对双载波环法多径抑制方法进行了研究。 本文提出了在双载波环法的副载波锁相环中采用参考闸波参与相关的方法，可以抑制延迟大于设计闸宽的多径信号的影响。本文对改进的双载波环法性能进行了分析，以副载波多径误差包络（subcarrier multipath error envelop， SMEE）为标准对改进的双载波环法（modified DPE）多径抑制性能，双载波环路法多径抑制性能和双环路法多径抑制性能进行了比对。研究显示，改进的双载波锁定环法算法的多径抑制性能相比于的双载波锁定环法算法在BOC(1, 1)信号上提高了81.1

13、%，在BOC(14, 2)信号上提高了75.1%dB。本文同样对改进的双载波环法的跟踪性能进行了研究，表明由于相干积分过程加窗的原因，其载噪比相比于传统双载波环法降低了6dB。1 多径抑制方法不考虑载波跟踪的影响，在接收端的基带BOC信号连续表达式为：(1)其中，信号经过了L条路径到达接收机，i=0为直达信号，A为直达信号幅度，0=0和0=0分别为直达信号到达接收机时的时间延迟和载波初相，而i、i和i分别是第i路多径信号相对于直达信号的幅度、时延和载波相位变化量，其中a0=0。对多径信号模型的研究，可以转化表示为对信号i、i、i、L这些参数的研究。X(t)为接收信号基带波形，可以表示为码速率为

14、fc的伪随机码信号c(t)与副载波速率fsc的副载波sc(t)的乘积。对于BOC(m, n)信号有。(2)双载波环法中，在副载波相位跟踪环中使用了单载波信号对副载波进行跟踪。在改进方法中，本地在此基础上额外采用了一个闸波信号w(t)用于相关积分过程。该方法的接收机结构原理图如图1所示。其中，伪码是由由一个标准的延迟锁定环完成跟踪，载波则由相位锁定环完成跟踪，而副载波的延迟由改进后的相位锁定环（modified SPLL）进行恢复。在该副载波锁相环中，在伪码相关之后放置了一个低通滤波器用于消除相关带来的副载波二倍频项。图1 改进的双载波环路法结构原理图Fig.1 Schematic repres

15、entation of the modified DPE设计闸波见图2，其表达式为(3)这里g(t)为基本闸波，可以看做由m+n个方波p(t)组成。闸波信号w(t)出现在每个扩频码的边沿处，其中m为出现在扩频码边沿前的方波个数，n为出现在边沿后的方波数目。j为第j个方波的幅度，ci(t)是第i个扩频码片，Tc是码片宽度，是闸宽，即p(t)宽度。假设总积分长度为Tcoh，则改进的副载波锁相环的I/Q支路相干积分结果Iw和Qw可以表示为和w(t-)的相关函数，其中为码延迟估计误差。图2 闸波w(t)波形示意图Fig.2 Strobe waveform w(t) in comparison to s

16、ubcarrier and PRN code(4)其中，RW()为w(t)和扩频码c(t)之间的相关函数，Dk为第k次相关的电文比特。本地副载波和信号中的副载波频率差和相位差为es和es。IW和QW中两个独立的零均值高斯随机噪声分别为NIW和NQW，它们的功率谱密度为。对于传统的双载波环法，参与相关的不是w(t-)而是c(t-)，此时RW()可用BPSK码自相关函数RBPSK()代替。推导可得RW在分段点k处的取值表示为： (5)RW在这些分段点之间呈线性关系。LW=Tc/为一个码片内的最大方波数目。副载波锁相环的鉴别器可采用arctan相干鉴别器。 (6)其中，表示对x取实部。为了单独研究副

17、载波环路的跟踪情况，假设本地扩频码可以准确同步，且多径数量L=1，则副载波信号的多径误差可表达为(7)根据上式，副载波环路的多径误差主要来自于相关函数RW(1)。若RW(c)=0，对于延迟大于c多径信号，其多径误差受到该副载波锁相环的抑制作用。对于传统的双载波环路法，RBPSK(1)在正负一个码片以内都大于0，因此总是受到延迟小于一个码片的多径信号的影响。通过对RW()表达式中非零区域的限制，可以改善其多径抑制性能。对闸波的设计准则可以归纳为：（1），当伪码延迟误差=0时，鉴别器的输出结果应达到一个最大值，以保证正常跟踪信号时尽量减少信号能量损失。（2），相关函数RW的非零区域应该尽量小，以得

18、到较好的多径误差抑制效果。（3），w(t)的宽度不能超过一个码片。鉴于此，闸波的设计准则可以由式表达。(8)根据上述设计准则，本文选取的设计参数为m=1，n=1，1=-1，2=1，=Tc/4。对应的相关函数RW如图3所示。图3 w(t)与伪码的相关函数曲线Fig.3 Cross correlation function of referenced waveform w(t) and PRN code改进的双载波环法的多径误差在式9中给出，与传统双载波环法的分析不同的是，其中并未忽略伪码相关函数的影响。(9)改进的双载波环法的副载波多径误差包络为所有多径载波相位偏移1下，副载波多径误差的最大值和

19、最小值，得到改进的双载波环法的副载波多径误差包络为(10)(11)当多径延迟1nTc时，RW()等于零，此时鉴别器输出为es，即副载波锁相环可以正确估计副载波相位的偏差。2 性能仿真从副载波多径误差包络和跟踪精度两个方面对改进的双载波环路方法的性能进行分析。2.1多径抑制性能对双环路法、双载波环路法和本文改进的双载波环路法的副载波多径误差包络进行仿真分析，采用BOC(1, 1)和BOC(14, 2)信号分别作为低阶BOC和高阶BOC信号的代表，其在无限带宽条件下的仿真结果如图4和图5所示。另外，对于双环路法，计算过程中同样考虑了伪码相关函数在副载波延迟锁定环鉴别器中的影响。仿真中，多径数量为1

20、，多径信号相对直达信号的幅度衰减为3dB。图4 BOC(1, 1)信号的副载波多径误差包络曲线仿真Fig.4 BOC(1, 1) SMEE evaluated in the absence of front-end filtering图5 BOC(14, 2)信号的副载波多径误差包络曲线仿真Fig.5 BOC(14, 2) SMEE evaluated in the absence of front-end filtering由图4和图5的结果可以得到，改进的双载波环路法相比于双环路法和双载波环路法，拥有最小的副载波多径误差包络，即更强的多径抑制能力。于BOC(1, 1)信号而言，改进的双载波

21、环路法副载波多径误差包络面积相比双载波环路法减少了81.1%；于BOC(14, 2)信号，改进的双载波环路法副载波多径误差包络面积相比双载波环路法减少了75.1%。相比于双环路法，改进的双载波环路法副载波多径误差包络面积分别减少了64.4%和53.2%，这里的双环路法中副载波延迟锁定环的早迟相关器间隔为ds=0.125Tsc。可以看到，改进的双载波环路法在BOC(1, 1)信号和BOC(14, 2)信号的多径误差抑制性能上有所区别。主要原因是由于两个信号的码率与副载波频率比例不同，BOC(1, 1)信号的频率比为1:1，BOC(14, 2)信号的频率比为1:7。仿真中改进的双载波环路法的设计参

22、数可抑制延迟大于0.25Tc的多径信号，对于BOC(1, 1)信号和BOC(14, 2)信号而言，0.25Tc分别等价于0.25Tsc和1.75Tsc。因此，在改进的双载波环路法上，BOC(1, 1)信号和BOC(14, 2)信号的副载波多径误差包络的长度不同。减小的数值可降低多径误差包络面积，但是也会带来跟踪性能的下降。因此在设计改进的双载波环路法的参数时需要对多径抑制性能和跟踪精度性能进行折衷考虑。2.2热噪声性能参照载波相位锁定环的热噪声性能分析副载波锁相环的热噪声性能。(11)其中，BSPLL为副载波锁相环的环路带宽，s12为副载波近似为单载波带来的能量损失，其大小取决于接收机前端带宽

23、，在最坏条件下为-0.91dB，即双载波环路法相对于双环路法的能量损失。由于改进的双载波环路方法在一个码片内的积分长度从原来的Tc降低为(m+n)，其副载波锁相环相干积分后的载噪比CNR相比双载波环路法额外产生了Lc大小的能量损失：(12)从式12可以看出，载噪比的损失随着的降低而增加。对于本文m=n=1，LW=4的条件而言，改进的双载波环路法相比原双载波环路法的载噪比损失为Lc=-6dB。如果同时扩大相干积分总长度Tcoh，可以在一定程度上弥补这一损失。对BOC(1, 1)和BOC(14, 2)信号使用改进的双载波环路法和双环路法在不同载噪比下的跟踪性能进行仿真，并选取了环路带宽BSPLL/

24、SLL=1Hz、2Hz和5Hz的条件，结果如图6所示。BOC(1, 1)和BOC(14, 2)信号采用了不同的前端接收带宽，分别是8MHz和32MHz。双环路法的相关器间距为0.125码片。图6 改进的双载波环路法与传统的双载波环路法在BOC(14, 2)信号下的跟踪误差仿真结果（双边带宽为8MHz）Fig.6 Tracking error variance comparison between modified DPE and DPE for BOC(1, 1) (The front-end filter for the DSB is 8MHz)图7改进的双载波环路法与传统的双载波环路法在B

25、OC(14, 2)信号下的跟踪误差仿真结果（双边带宽为32MHz）Fig.7 Tracking error variance comparison between modified DPE and DPE for BOC(14, 2) (The front-end filter for the DSB is 32MHz)同样的信号在不同环路带宽的条件下，带宽越小，跟踪性能越好。BOC(14, 2)信号相比BOC(1, 1)信号具有跟高的跟踪精度，将仿真结果与载噪比降低6dB时的理论曲线进行对比，结果显示二者具有较好的一致性，验证了前述分析过程的正确性。此外，BOC（14,2）信号改进的双载波环

26、路法与双环路法的跟踪精度相近， BOC（1,1）信号改进的双载波环路法与比双环路法精度相差约6dB（载噪比），这主要是由于前端带宽与副载波频率的相对关系不同导致的，说明改进的双载波环路法在前端带宽相对较窄的条件下跟踪精度更具优势。3 结论本文在双载波环路方法的基础上提出了一种改进的双载波环路法，以用于具有无模糊和抗多径性能的BOC信号的跟踪。算法采用了经过特殊设计的闸波波形与低通滤波器，并将其用于副载波锁相环的相关过程中，这一思路与码环的闸波设计具有相似之处。通过采用闸波参与相干积分，本地信号与接收信号的相关函数发生了改变，其非零区域减小，进而提高了对副载波多径误差的抑制能力。本文从信号跟踪的

27、两个方面对该算法进行了评估，一方面是考虑其多径抑制能力，另一方面则是考虑其热噪声性能。通过仿真分析，认为本文设计的改进的双载波环路法相比于传统的双载波环路法会带来-6dB的相干后载噪比损失。其原因是由于算法通过改变相关过程，本质上缩短了相干积分长度而降低了能量积累。但是改进的算法相比于双载波环路法可以显著地改善副载波多径误差包络面积，对于BOC(1, 1)信号，其降低了81.1%的副载波多径误差包络面积；对于BOC(14, 2)信号，其降低了75.1%的副载波多径误差包络面积。因此综合来看，本算法对闸波波形的设计需要权衡考虑，以平衡算法的多径抑制能力和噪声性能，且相比于其他接收算法，本算法更适

28、用于非弱信号条件下的高阶BOC信号抗多径接收。参考文献（References）1 Lee Y C. Compatibility of the new military GPS signals with non-aviation receivers C/Proceedings of the 58th Annual Meeting of the Institute of Navigation ION-AM. Albuquerque, NM, 2002: 581-597.2 Fine P, Wilson W. Tracking algorithm for GPS offset carrier sig

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