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1、 在单位圆中，角在单位圆中，角的终边的终边OP与与OM, MP组组成直角三角形，成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，根据勾股定理得根据勾股定理得sin2+cos2=1又知又知tan= ,所以所以yxtancossin注意：注意：1. 公式中的角公式中的角一定是同角一定是同角，否则公式可能，否则公式可能不成立不成立. 如如sin230+cos2601. 2.同角不要拘泥于形式同角不要拘泥于形式,， ，6等等都可以等等都可以.2如如sin24+cos24=1. 3. 商数关系商数关系中注意限制条件中注意
2、限制条件. 即即cos0. k+ + ，kZ. 2(1)给定角的一个三角函数值，求这个角的给定角的一个三角函数值，求这个角的其余三角函数值其余三角函数值. 应用：应用：(2) 化简三角函数式和证明三角恒等式。化简三角函数式和证明三角恒等式。 应用的方法：应用的方法：正用, 逆用、变形用.22sin1 cos 22cos1 sin sincos tansincostan2221 costancos222sintan1 sin4422求证 (1)sin a-cos a=sin a-cos a; 4222(2)sin a+sin acos a+cos a=1. 练习练习4：44证明：(1)左边=si
3、n a-cos a 4222(2)左边=sin a+sin acos a+cos a ( 2222=（sin a-cos a) sin a+cos a） 22=sin a-cos a=右边 2222=sin a(sin a+cos a)+cos a 22=sin a+cos a=1=右边本课小结cossintan 因此，1cossin22（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角同角”，（2）诸如，它们都是cossintan1cottan 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义 所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式1. 知识与题型：知识与题型：同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式求值、化简、证明求值、化简、证明. .解决解决2. 同角三角函数的基本关系式及其变形，同角三角函数的基本关系式及其变形， 求值、化简和证明题目的思路与注意事项求值、化简和证明题目的思路与注意事项
高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数公式 新人教A版必修4
