22.3.4特殊平行四边形

《22.3.4特殊平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.3.4特殊平行四边形（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1 回回 顾顾3 3菱形的判定菱形的判定1 1平行四边形的判定平行四边形的判定2 2矩形的判定矩形的判定2 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形形叫做正方形 正方形定义正方形定义 概概 念念322.322.3（4 4）特殊的平行四边形特殊的平行四边形（正方形的判定与性质）（正方形的判定与性质）4 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形形叫做正方形 分析：分析：概念分析及发现概念分析及发现正方形判定定理正方形判定定理1 1：有一组邻边相等的矩形是正方形；：有一组邻边相等的矩形是正方形；正

2、方形判定定理正方形判定定理2 2：有一个角是直角的菱形是正方形：有一个角是直角的菱形是正方形. .5正方形的性质：正方形的性质：具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质具有矩形、菱形的一切性质具有矩形、菱形的一切性质观察交流归纳观察交流归纳 边：边： 正方形的四条边都相等；正方形的四条边都相等； 角：角： 正方形的四个角都是直角；正方形的四个角都是直角；对角线：对角线： 正方形的对角线互相垂直平分，并且每条正方形的对角线互相垂直平分，并且每条 对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；对称性：轴对称、中心对称对称性：轴对称、中心对称. .归纳：归纳： 6 想想 一一 想想 把一张长方形纸

3、片如图那样折一下，就可以裁出把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？正方形纸片，为什么？ 71 1）四个角相等的四边形是正方形。）四个角相等的四边形是正方形。2 2）四条边相等的四边形是正方形。）四条边相等的四边形是正方形。3 3）对角线相等的菱形是正方形。）对角线相等的菱形是正方形。4 4）对角线互相垂直的矩形是正方形。）对角线互相垂直的矩形是正方形。5 5）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。6 6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 辩辩 一一 辩辩8 如图：正方形

4、如图：正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O， 点点E E在在OBOB的延长线上，且的延长线上，且ECB=15 ECB=15 求证：求证：AECAEC是等边三角形是等边三角形. .?O?E?D?C?B?A 举举 例例9 如图：正方形如图：正方形ABCDABCD的边长为的边长为a a，AEAE平分平分DACDAC， EFACEFAC，垂足为，垂足为F F， 求：求：FCFC的长的长. .F F_ _ E E_ _ D D_ _ C C_ _ B BA A 练练 习习10已知：正方形已知：正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于

5、点O O，E E是是ACAC上一点，上一点， 联结联结EBEB，过点，过点A A作作AMBEAMBE，垂足为点，垂足为点M M，AMAM交交BDBD于点于点F F。求证：求证：OE=OFOE=OF 若点若点E E在在ACAC的延长线上，的延长线上，AMEBAMEB的延长线于点的延长线于点M M，交，交DBDB的延长线的延长线于点于点F F，其他条件都不变，则结论，其他条件都不变，则结论“OE=OF”OE=OF”还成立吗？如果成立，还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。请给出证明；如果不成立，请说明理由。F FM MO OD DA AB BC CE E11小小 结结正方形判定定

6、理正方形判定定理1 1：有一组邻边相等的矩形是正方形；：有一组邻边相等的矩形是正方形；正方形判定定理正方形判定定理2 2：有一个角是直角的菱形是正方形：有一个角是直角的菱形是正方形. . 边：边： 正方形的四条边都相等；正方形的四条边都相等； 角：角： 正方形的四个角都是直角；正方形的四个角都是直角；对角线：对角线： 正方形的对角线互相垂直平分，并且每条正方形的对角线互相垂直平分，并且每条 对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；对称性：轴对称、中心对称对称性：轴对称、中心对称. .正方形的判定正方形的判定正方形的性质正方形的性质12作作 业业练习册练习册 22.3(4) 22.3(4) 13部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！