2019年黄冈中考数学试题(解析版)_修正版

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1、最新修正版来源 2019 黄冈市中考数学适用范围：3.九年级标题黄冈市二0九年初中学业水平考试考试时间：120分钟 满分：150分题型:1-选择题 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，合计 48 分.一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的) 题目1. - 3 的绝对值是1A. 3B. - -C. 3D. 33答案C.解析本题考查了绝对值的概念， -3 的绝对值是 3.分值3章节:1-1-2-3相反数考点：相反数的定义类别:常考题难度：1-最简单题目2.为纪念中华人民共和国成立70 周年，我市各中小学积极开展了

2、以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有 550000 名中小学生参加.其中数据 550000 用科学记数法表示为A.5.5X106B. 5. 5X105C. 55X104D. 0. 55X106答案B解析本题考查了科学计数法，科学技术法的形式为ax10n (1w|a|v10), 550000=5.5X05.分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点：将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题难度：1-最简单题目3.下列运算正确的是A. a a2=a2B. 5a 5b = 5abC. a5*a3= a2D. 2a + 3b= 5ab答案C解析本题考查了整式的运算，运算正确的选C.分值3

3、章节:1-14-1整式的乘法考点：合并同类项考点：单项式乘以单项式考点：单项式除法类别:常考题最新修正版难度:2-最简题目4.若 x1, x2是一元一次方程 X2 4x 5= 0 的两根，贝 V x1 x2的值为A. 5B. 5C. 4D. 4最新修正版答案A解析本题考查了一元二次方程根与系数的关系，选择A分值3章节：1-21-3 元二次方程根与系数的关系考点：根与系数关系类别:常考题难度：1-最简单题目5.已知点 A 的坐标为(2，1)，将点 A 向下平移 4 个单位长度，得到的点A/的坐标是A. (6, 1)B. (- 2, 1)C. (2, 5)D. (2, - 3)答案D解析本题考查了

4、坐标系中点的平移，正确答案选择D.分值3章节:1-7-4用坐标表示平移考点：坐标系内图形的平移类别:常考题难度：1-最简单题目6.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体答案B解析本题考查了三视图，选择 B.分值3章节:1-29-2三视图考点：简单组合体的三视图类别:常考题难度：1-最简单题目7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB )，点 0 是这段弧所在圆的圆心，AB= 40m,点 C 是 AB的中点，点 D 是 AB 的中点，且 CD = 10m.则这段弯路所在圆的半径为A.25mB. 24mC. 30mD.60m答案A.该几何体的左视图是A最新修正版解析本题考查了三视图，选择

5、B.解析连接 OD,最新修正版D 在同一条直线上， 0C 丄 AB,设半径为 r，则 0C = 0A= r, AD = 20, OD = 0A- CD = r 10,在 Rt ADO，由勾股定理知: r2= 202+ (r 10)2,解得 r = 25.分值3章节:1-24-1-3弧、弦、圆心角考点：垂径定理的应用类别:常考题难度:3-中档难度题目8已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场， 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家、图中 x 表示时间，y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是A. 体育场离林茂家 2. 5k

6、mB. 体育场离文具店 1kmC. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/ minD. 林凌从文具店回家的平均速度是60m/ min答案C.解析如下图:OA :从跑步去体育场，跑了 2. 5 千米，用时 15min，跑步速度为 2.5 十 15= 型 m/min ;3Ax/min最新修正版AB :在体育场都锻炼，锻炼了 30- 15= 15min ;最新修正版答案三解析本题考查了单项式的命名分值3章节:1-2-1整式考点：单项式类别:常考题类别:易错题难度：1-最简单 题目11.分解因式 3x2 27y2= 答案3（x+ 3y）（x 3y）.解析本题考查了因式分解.分值3章节:1-14-

7、3因式分解考点：因式分解一提公因式法考点：因式分解一平方差类别:常考题难度：1-最简单BC:速度为从体育场步行至文具店，步行2.5 15= 1km，用时 45 30= 15min，说明体育场距离文具店1.152001 + 15= - m/ min :3在文具店购买文具，用时 从文具店步行回家，步行1km,CD:D E:分值3章节:1-19-1-2函数的图象考点：函数的图象类别:常考题难度:3-中档难度65 45= 20min;1.5km，用时 90 65= 25min,速度为 1.5+ 25= 60m/ min.第U卷（非选择题二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题目9

8、.计算（3）2+ 1 的结果是.答案4.解析本题考查了数的运算，答案为4.分值3章节:1-6-1平方根 考点：平方根的定义类别:常考题难度：1-最简单共 96题目10. 2x2y 是次单项式.最新修正版题目12. 一组数据 1, 7, 8, 5, 4 的中位数是 a,则 a 的值是答案5解析本题考查了中位数的定义分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点：中位数类别:常考题难度：1-最简单题目13.如图，直线 AB/ CD，直线 EC 分别与 AB,CD 相交于点 A，点 C.AD 平分/ BAC,已知/ ACD = 80, 则/DAC 的度数为答案50解析本题考查了平分线和角平分线的概念

9、/ AB / CD，/ ACD = 80,./ BAC=180 -80 =100 ，又/ AD 平分/BAC,AZDAC = 40 .分值3章节：1-5-3平行线的性质考点：角平分线的定义考点：两直线平行同旁内角互补类别:常考题难度：2-简单题目14.用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积 为答案4n解析由题可知，一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形的弧长为120X nX6 = 4n,设圆锥的底面圆的半径180为 r，贝V2nr= 4n,r = 2,故面积 4n.章节:1-24-4弧长和扇形面积考点：圆锥侧面展开图类别:常考题类别:易错题难度：

10、2-简单k题目15.如图，一直线经过原点 O,且与反比例函数 y= (k 0)相交于点 A,点 B，过点 A 作 AC 丄 y 轴，垂x足为 C.连接 BC.若厶 ABC 的面积为 8,则 k=答案8解析本题考查了反比例函数与一次函数的交点，反比例函数k 的含义。过原点的直线与反比例函数交于A, B 两点，I 可设 A (XA,yA),B(XA,yA),则SAABC= X xAX2yA=xAyA=8= k.2分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点：反比例函数与一次函数的综合 类别:常考题最新修正版难度：3-中档难度 题目16.如图，AC, BD 在 AB 的同侧，AC= 2, B

11、D = 8, AB = &点 M 为 AB 的中点.若/ CMD= 120 ，则CD 的最大值是答案14解析将厶 ACM 沿着 CM 翻折，使得 A 与 A /重合，连接 CA : 将厶 BDM 沿着 DM 翻折，使得 B 与 B /重合，连接DB :易求 CA/= CA= 2, DB /= DB = 4,又/ A / MB / = 60, A / M = B / M ,A / B / M 为等边三角形，可得 A / B/ = AM = 2,易知 CD 1, 由得：x 2,此不等式组的解集为： 1vx 55,解得 x 80,获利润 w /不低于 55 万元，产量至少要达到 80 吨.解析本题考

12、查了一次函数、二次函数及其应用.分值10章节：1-22-3实际问题与二次函数考点滴品利润问题类别:常考题难度:3-中档难度答案 (1)依题意可知:1oa-(2)由题 w = xy p,1当 0wxW30 时，w= xy p = 2. 4x x 1 = 0. 4x 1;2当 30wxw70 时，w = xy p = ( 0.01x+ 2. 7)x x 1 = 0. 01x2+ 1.7x 1;3当 70wxw100 时，w = xy p= 2x x 1 = x 1;综上，w(3)由题X X一？7#7XX#7XX30)1(30 # x70)；w /= (y 0.3)x p,100)w 55,#X X

13、#X XX X#7 7z z+ +X X4 4 o?o?最新修正版题目25.(本题满分 14 分)如图在平面直角坐标系_xOy 中，已知 A( 2, 2) , B( 2, 0) , C(0, 2) , D(2, 0)四点，动点 M 以每秒.2 个单位长度的速度沿 B运动(M 不与点 B、点 D 重合)，设运动时间为 t(秒).(1) 求经过 A、C、D 三点的抛物线的解析式；(2) 点 P 在(1)中的抛物线上，当 M 为 BC 的中点时，若 PAMPBM，求点 P 的坐标；(3) 当 M 在 CD 上运动时，如图.过点 M 作 MF 丄 x 轴，垂足为 F, ME 丄 AB,垂足为 E.设矩

14、形 MEBF 与 BCD重叠部分的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；(4) 点 Q 为 x 轴上一点，直线 AQ 与直线 BC 交于点 H，与 y 轴交于点 K.是否存在点 Q,使得 HOK 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q 点的坐标；若不存在，请说明理由、C1G/T图答案 (1) y=：x2，x+2；2(2 旧(1 +5 , 1) , P2( 1 .5 , 1)；提示： PAMPBM , PA = PB , MA = MB,点 P 为 AB 的垂直平分线与抛物线的交点/AB = 2,点 P 的纵坐标为 1 ,1o1l令 y= 4 x + 2,解得

15、X1= 1 + .5 , PX 1+, 1) , P2( 1 .5 , 1)；(3)易求 BC 的解析式为 y= x+ 2,/M 在 CD 上运动， 2 tw4,且 CM =、2 t 2 2, DM = CD CM = 2 2 ( .2 t 2.2 )= 4、2 2t ,可得 MF = DF = 4 t, M(t 2 , 4 t), E( 2 , 4 t), G(2t , - MG = 2 t (4 t) = 2t 4 , BF = 2+ t 2= t,3二 S=(MG+BF)XMF-2=+ 8t8,x?= 一 1 一:5.4 t),3 门8一 一V0,t 对= V4,23当 t =8, S

16、取得最大值，最大值为 -；33最新修正版于是有:OH24m2+42?(m-1)24m2KH =2+仟JOK2= 4 (m+ 1)2,-2m - 12m 2)4m2(m -2+1) (m-4m44m2( m2+ 1)52 :1) (m-1)HOK 是等腰三角形,分以下三种情况讨论：当 OH = OK 时，即4m +(m- 1)4m2+ 4 = 4(m+ 1)2(m 1)2m2+ 1 = (m2 1)2m4 3m2= 0解得 m1= 3 , m2= 3 ,22=4 (m+1),m2(m2 3) = 0,.,2m + 22J3当 m1= . 3 时，XQ= = 2 -,m32m + 22：3当 m2

17、= 3 时,XQ= = 2+-;m3即Q1(-2I0) ,Q2(2+I0)；334m +44m(m+1).22,24 ,当 OH = KH ,即= 4m + 4 = 4m (m + 1) 4m = 4 ,(m - 1)(m - 1)解得 m1= 1 (舍)，m2= 1 ,m4= 1,当 m2= 1 时，XQ=2m=? = 0 与原点重合，舍去;m当 OK = KH ,即 4 (m+ 1)2 4m (m +25(m-1)4 (m+ 1)2(m 1)2= 4m2(m2+ 1) m4 2m2+ 1 = m4+ m2解得m1=孑，E=-彳，当m1=彳时,XQ=加+ 2=2 2,3 ,当 m2= -3

18、时，XQ= - = 2+ 2 J3 ; Q3( 2 2*3, 0) , Q4( 2 + 2,0).m解析本题考查了本题考查二次函数综合；熟练应用待定系数法求函数解析式，掌握三角形全等的性质,(4)存在点Q,其坐标是Q(-223? ,0),Q2(223,0),Q3(2+ V,0),Q4(2+2 3,0).提示： 易求，直线设直线 AH :BC: y= x+ 2,y= mx+m=1 则 AH/ BC 无交点.ciy = x + 2联立彳,?y = mx + n求得 H (2 - n,2m - n),也即 m - 1(-2mm - 1-2m-1),则 K (0, n),即(0, 2m+ 2) ,-,0),m设 XQ2m + 2m最新修正版直线交点的求法是解题的关键.分值14章节：1-22-2二次函数与一元二次方程 考点：二次函数 y= ax2+bx+c 的性质考点：抛物线与一元二次方程的关系 考点：二次函数中讨论等腰三角形 考点：几何综合难度：5-高难度类别：高度原创类别:思想方法