2013两校联考数学试卷

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1、2013两校联考数学试卷时间：120分 满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2、若ab0，则等式成立的条件是（）Aa0，b0Ba0，b0 Ca0，b0Da0，b03、若，则x的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2Dx24、已知关于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一根是0，则a的值为（）5、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A300（1x）363B300（1x）2363C300（12x）363 D3

2、63（1x）23006.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2，0)和(2，0)月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（）A(2，2)B(2，4)C(4，2)D（1，2）7、如图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于（ ）A60 B105 C120 D135（6题）（7题）8、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点C出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点P与A不重合）设点P的运动路程为x，则下列图象中，表示ADP的面积y与x的函数关系的是（）二、填空题（每空3分，共21分）9、分解因式：a34a24a

3、_10、若把代数式x23x2化为（xm）2k的形式，其中m，k为常数，则mk_11、化简的结果是_12、实数a在数轴上的位置如下图，化简13、如图，点A在双曲线上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA4时，则ABC周长为_（15题）14、已知一元二次方程x26 x50的两根为a、b，则的值_15、如图，已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（1，1），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，点A、B的对应点为A1，B1，则点A1的坐标为_三、解答题（共75分）16、解方程（8分）（1）x（x2）x2 （2）x22x517、（8分）已知m满足方程x23

4、x10，求代数式的值18、（8分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数 （18题） （20题） 19、（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是_粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 00

5、0粒，估计能有多少粒种子会发芽？20、（10分）我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图象信息，回答下列问题：(1)19501990年我国人口增加了_亿，2000年我国人口数量为_亿；(2)实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从19902000年这十年间就少出生了_亿人；(3)19902000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率约是多少？(以下数据供参考：1.12=1.21，1.0872=1.182)21、（本题9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的

6、经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？22、（10分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起，如图(1)所示，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分，如图(2)在上述

7、旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论23、（15 分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_小时，甲队在开挖后6小时内，每小时挖_m；（2）分别求出y甲、y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）开挖2小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差_m，开挖6小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差_m；（4）求开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m16.解：（1）x（x2）x20（x2）（x1）0x12，x21（2

8、）x22x5（x1）261718（1）证明：四边形ABCD是正方形，CDCB，DCABCA.CECE，BECDEC（2）解：BECDEC，DECBEC.DEB140，DECBEC70，AEFBEC70四边形ABCD是正方形，DAC45，AFE18070456519.（1）400（2）C型号种子的发芽数为470粒图略（3）A型号种子的发芽率为；B型号种子的发芽率为；D型号种子的发芽率为，C型号发芽率为94%应选D型号的种子进行推广200 00095%190 000（粒）估计能有190 000粒种子会发芽20.(1)1950年我国人口5.4亿，1990年我国人口11亿，即增加了5.6亿，2000年

9、我国人口数量为13亿；(2)若按10%的速度增长，到2000年人口将达到：11(110%)2=13.31(亿)，而实际上只有13亿，即这十年间少出生了0.31亿人；(3)设19902000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率为x，则有11(1x)2=13，解得x1=0.087，x2=2.087(舍去)所以，这十年间，我国人口平均每5年的增长率为8.7%21.解：（1）设A型七套，则B型（80x）套，有解得48x50x为整数，x48，49，5080x32，31，30故有三种方案如下表：方案A型B型利润4832432万4931431万5050430万（2）由表知方案A型48套，B型32套获利最大

10、22.在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变。证明：ABC为等腰直角三角形，O(G)为其斜边中点CG=BG，CGABACG=B=45又BGH与CGK均为旋转角BGH=CGKBGHCGKBH=CK，SBGH=SCGK即：四边有CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化23解：（1）2；10（2）由题意知y甲与x的函数解析式为：（0x6）；当0x2时，y乙与x的函数解析式为：；设当2x6时，y乙与x的函数解析式为：则，y乙与x的函数解析式为：（3）10；10当x2时，（也可由图象知），由图象知，当x6时，开挖2小时，甲、乙两队挖的河渠长度相差10m；开挖6小时，甲、乙两队挖的河渠长度相差10m.（4）由题知，即当时，5x5，x1当时，即，x5或x3，开挖1小时、3小时或5小时，甲、乙两队挖的河渠长度相差5m