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1、用假设的策略解决实际问题教学目标：1、让学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2、让学生在对自己解决问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。教学过程：一、复习铺垫，以旧引新同学们，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？（画图、列表、一一列举、倒过来推想、替换）利用这些策
2、略可以帮助我们解决一些实际问题，今天我们一起研究用假没的策略来解决生活中的一些问题。二、自主探索，运用策略1、教学例2课件出示例2：全班42人去划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？（1） 默读题目，谁来说说这道题的条件有哪些？问题要求什么？你准备怎样解决这个问题？（2） 现在我们还不知道大船、小船的只数，不知道该用几只大船替换成小船，或者用几只小船替换成大船，因此，只能先假设大船、小船的只数。你打算怎么假设？假设10只都是大船假设10只都是小船你们的想法都是把船假设成同一种船，还有其他的想法吗？假设5只大船，5只小船你和他们不同，是假设出两种不同
3、的船的只数。2、借助画图，初步感知调整策略。刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。我们仍然用画图的方法帮助思考，用简明的符号来表示船和人。请同学们在作业纸上试着画一画，找出答案的请举手。交流：假设10只都是大船。一共可以坐多少人？（50人）50人和42人比较多出了几人？（8人）为什么会多出8人？有一只小船被当成大船会多出几人？一共多出8人，说明有几只小船被当成了大船？现在我们就需要把4只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人。（板书：大船小船）假设10只都是小船。一共可以坐多少人？（30人）30人和42人比较少了几人？（12人）为什么会少12人？有一只大船被当成小
4、船会少坐几人？（2人）一共少了12人，说明有几只大船被当成了小船？（6只）现在我们就需要把6只小船调整为大船，才能正好坐42人。（板书：小船大船）用这两种方法我们都找到了问题的答案，大船和小船各租用了几只？3、借助列表，再次感知调整策略刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整策略呢？（列表）刚才这个同学说把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。 （1）出示表格，假设租用5只大船、5只小船，这样乘船的总人数是多少？（555340人）与实际人数相比，会出现什么问题？（少了2人）
5、（2）引导思考，在表中调整。谈话：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在作业纸的表中填一填，然后和同桌交流一下。（3）集体交流，得出方法。（少2人，需要把1小船调整为1只大船，就可以多坐2人，这样10只船上正好坐42人。同样也可以得到租用小船4只，大船6只。4、检验结果刚才我们算出的结果对不对，你有办法检验吗？在作业纸上完成检验。指名交流，教师板书：654342（人） 6410（条）5、回顾整理，提炼策略。同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？（1）首先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调
6、整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（板书：假设调整检验）（2）在借助画图和列表进行调整时，我们又是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的？（人数比实际人数多了，需要把大船调整为小船；人数比实际人数少了，需要把小船调整为大船。）三、巩固练习1、运用策略解决“鸡兔同笼“问题巩固调整的策略。出示“练一练”第1题：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）指名说说题目中的已知条件和问题分别是什么？（2）要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设？如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这题？有困难
7、的学生可以借助作业纸上的提示独立完成。（3）交流。谁来向大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想的？引导：画出的腿比实际的22条多还是少？少几条？相差6条腿怎么去添？添腿后的“鸡“变成了什么？有几只“鸡”应该变成“兔”？（4）如果假设都是兔，应该怎样想？同桌之间交流，指名交流。2、渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略。刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。（1）出示“练一练”第2题：六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？题目中的已知条件和问题分别是什么？（2）你准备用什么方法来进行调整，从而解决问题呢？学生会说到画图和列表两种方法，问：你选择哪种方法？为什么都选择列表的方法？（通过交流明白：数量多，画起图来不方便，用列表的方法比较方便）（3） 学生独立完成列表，指名交流，说说怎样通过列表调整来推算出结果的。四、全课总结、拓展提高1、这节课我们解决了这么多的问题，你有什么收获？2、这类问题，早在古代就有人研究了，我们一起来了解一下：出示课本93页的“你知道吗？”感兴趣的同学课后去研究一下。
用假设的策略解决实际问题
