《电力系统暂态分析》课程教学大纲(第一章)

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流电力系统暂态分析课程教学大纲(第一章).精品文档.第一章 电力系统故障分析的基本知识第一节 故障概述一、故障的分类在电力系统的运行过程中，不可避免地会出现故障。凡造成电力系统运行不正常的任何连接或情况均称为电力系统故障。电力系统故障有多种类型，如短路、断线或它们的组合。短路又称为横向故障，断线又称为纵向故障。短路又可分为单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相短路，分别记为、和。三相短路时三相回路仍然是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相回路不对称，因此称为不对称短路。断线故障又可分为单相断线和两相断线，分别记为和。三相断线如同开断

2、一条支路，一般不作为故障处理。断线又称为非全相运行，也是一种不对称故障。大多数情况下在电力系统中一次只有一处故障，称为简单故障或单重故障。但有时可能有两处或两处以上同时发生故障，称为复杂故障或多重故障。由此，将电力系统故障分类归纳如下：1）从形式上分为：短路故障和断线故障，或简单故障和复杂故障；2）从分析方法上分为：对称故障和不对称故障；3）从计算方法上分为：并联型故障（复合序网并联的情况）和串联型故障（复合序网串联的情况）。二、短路故障电力系统中最常发生、危害最严重的是短路故障。因此故障计算的重点是短路，也常称为短路计算。1. 短路的定义短路是电力系统最常见、也是最严重故障。所谓短路，是指电

3、力系统正常运行情况之外的一切相与相或相与地（对于中性点接地的系统）之间的短接。电力系统正常运行时，相与相及相与地之间是不直接相连的，或者说是相互绝缘的。如果由于某种原因使绝缘破坏，形成了相互间的通路，就发生了短路。2. 短路的原因由上述定义可知，导致短路发生的根本原因是电气设备载流体部分相与相之间或相与地之间的绝缘损坏。引起绝缘破坏的很多，包括客观原因和主观原因。客观原因有：绝缘材料自然老化、污秽或机械损伤，雷击过电压造成的闪络放电或避雷器动作；污染造成绝缘子在正常工作电压下放电；大风或覆冰引起电杆倒塌或断线，动物跨接，树枝碰线等。主观原因有：设计、安装及维护所带来的设备缺陷，挖沟损伤电缆，人

4、为误操作（如检修后未拆接地线就合闸，或者带负荷拉隔离刀闸等）等。运行经验和统计资料表明，各类短路发生的几率不同，其中单相接地短路发生得最多，三相短路发生得最少。在所有短路故障短路故障中，三相短路约占5%，单相接地短路约占65%，两相短路约占10%，两相接地短路约占20%。虽然三相短路发生的几率最小，但其产生的后果最严重，同时它又是分析不对称故障的基础，因此应重点进行研究。3. 短路的危害（或后果）短路故障对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。短路类型、发生的地点和持续时间不同，其后果也不相同。可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危害（或造成的后果）可以从短路

5、时的现象来说明，有以下几个方面：1）短路电流急剧增大。由于电源供电回路的总阻抗突然减小以及由此产生的暂态过程，使短路电流急剧增大，可能超过额定电流许多倍。短路点距发电机的电气距离越近，短路电流越大。短路电流流过电气设备时，使发热增加，若持续时间较长，可能使电气设备过热甚至损坏。由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，可能使导体变形甚至损坏。2）短路点产生电弧。电弧的高温可能烧坏电气设备。3）电网电压大幅度下降，影响用户正常工作。三相短路时，短路点电压为零，短路点附近的电压也明显下降。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩与其端电压的平方成正比。电压下降时，异步电动机的

6、电磁转矩显著减小，转速随之下降；当电压大幅下降时，异步电动机甚至可能停转。造成用户减产、停产、产品质量下降或报废、设备损坏等严重后果。4）可能使电力系统运行的稳定性遭到破坏。短路相当于改变了电网结构，必然引起系统中功率分布的变化，使发电机的输出功率也相应地变化。但是发电机的输入功率是由原动机决定的，由于响应速度较慢，不可能立即发生相应的变化，因而发电机的输入和输出功率出现不平衡，使发电机转子加速；有的发电机加速快、有的加速慢，从而使发电机相互之间的相角差越来越大，可能引起并列运行的发电机失去同步，造成系统稳定破坏，进而系统解列，造成大面积停电。这是短路造成的最严重危害。大面积停电事故被喻为国民

7、经济的灾难。5）不对称接地短路时系统中流过的不平衡电流产生的不平衡磁通，会在邻近平行的通讯线路上感应出很大的电动势，对通讯产生干扰，甚至危及设备和人身的安全。4. 限制短路电流的措施为了减少短路故障的发生，电力系统必须采取合理的防雷措施、降低过电压水平，采取合适的配电装置，以及加强对运行、维护的管理等。为了减少短路故障对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施。1）最主要措施：迅速隔离短路部分，即继电保护断开短路点两端断路器。由于大部分属瞬时故障，因此广泛采用自动重合闸措施。所谓自动重合闸：短路后断路器迅速断开，使故障部分与系统隔离，经一定时间再合上断路器。对于瞬时性故障，重合成功，系统恢复

8、正常运行；如果是永久性故障，合上后短路仍存在，则须通过“后加速”再次快速断开断路器。由于多数故障是瞬时性故障，所以重合闸成功率很高，达到90%以上。2）线路上装设电抗器。5. 计算短路电流的目的计算短路时系统电压、电流分布。它是解决发电厂、变电站及整个电力系统的设计、运行等一系列电力技术问题所不可缺少的一种基本计算。是1）选择和校验电气设备，如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等的依据。2）比较和选择发电厂和电力系统电气主接线的供依据。4）继电保护设计和整定的基础。5）确定限制短路电流措施的根据。6）事故分析的依据。第二节 标幺值一、标幺值的概念1. 标幺值的定义2. 对标幺值的理解1）并非新鲜

9、事物，日常生活经常使用。例如：今年产量同比增长10%，意思是把去年的产量当作1来看，今年产量增加0.1（即10%）。2）用标幺值来表示一个量，是把这个量和一个基准量去比较，并把基准量当作1个衡量单位来看待。3）对于同一个实际有名值，基准值选得不同，其标幺值也不同。因此，当我们说一个量的标幺值时，须同时说明它的基准值；否则，标幺值的意义不明确。3. 采用标幺值的优点1）易于比较电力系统各元件的特性及参数。例如：一台额定值为110kV、10MVA的变压器，短路电压为。另一台额定值为10.5kV、7.5MVA的变压器，短路电压为。 两台变压器的短路电压实际值相差很大，不好比较。如果都取它们各自的额定

10、电压作为基准值，则标幺值为说明它们的短路电压都是额定电压的10%左右。2）便于判断电气设备的特性和参数的好坏。例如：如果运行中的发电机端电压是10.5kV，相电流是1kA，从这些数值不能断定运行情况是否正常。但如果得到的数据是以发电机额定值作为基准值的标幺值，则立即可断定发电机运行完全正常。3）简化计算。二、标幺值的基本公式设电阻、电抗、阻抗的基准值为。则 ； （1-1） 【例1-1】 设电流、电压、功率的基准值为、。则 ； ； （1-2） 【例1-2】三、基准值的选取三相交流电路短路电流计算中使用的物理量有4个：电压、电流、功率和阻抗。所以，基准值也有4个，即电压基值、电流基值、功率基值和阻

11、抗基值。原则上基准值可随意选取，但实际上为了计算的方便，基准值的选择必须遵守一定的约束。具体而言，对于三相交流短路， 、和之间有如下关系 （1-3） （1-4）如果选定各量基准值满足以下约束关系 （1-5） （1-6）则有 （1-7） （1-8）即在标幺值条件下，三相电路的关系式类似于单相电路。其意义：只要遵守式（1-5）、式（1-6）的约束关系，虽然计算用的是一相的等值电路，其中某点的电压和功率本来只代表该点的相电压和一相的功率标幺值，但同时又代表该点的线电压和三相总功率的标幺值，只不过在换算成有名值时要注意它们的基准值是不一样的。这样就给三相系统的计算带来很大的方便。由于必须满足式（1-5

12、）、式（1-6）的约束关系，4个物理量基准值中只有2个是独立的，可以预先任意选定其中2个，另2个须由式（1-5）、式（1-6）导出。在电力系统计算中，习惯上预先选定基准功率和基准电压，则基准电流和基准阻抗分别为 （1-9） （1-10）工程惯用值：MVA或MVA；或。 四、标幺值的换算电力系统各元件出厂时均会给出参数的标幺值，这些标幺值是以元件本身的额定值作为基准值来表示的，而在电力系统计算时，必须取统一的基准值。因此必须进行标幺值的换算。1. 换算公式设以元件本身额定值为基准值表示的标幺值电抗为；以统一选取的基准值表示的标幺值电抗为。则按定义有 （1-11） （1-12）可得 （1-13）

13、额定容量小，则电抗大：小机组、小变压器的电抗大；大机组、大变压器的电抗小。简单网络计算，若选取，则可减少参数计算量。2. 系统主要元件电抗标幺值换算公式各元件给出的形式不同，从而转换公式的形式也不同。1）发电机：已知 （1-14）2）变压器：已知，为短路电压百分值 （1-15）3）电抗器：已知，为电抗百分值 （1-16）4）输电线：已知每公里电抗值，线路长度 （1-17）五、多级电压系统中元件参数标幺值的计算电力系统有多个电压等级，通过变压器互联。由于各级电压不同，在统一选定某一电压等级电网基准电压后，各级的基准电压、从而各级的基准电流和基准阻抗也不同，它们与变压器的变比有关。根据选用的变压器

14、变比的方式不同，元件参数标幺值的计算方法分为准确计算法和近似计算法。1. 准确计算法采用变压器的实际变比。一般用于潮流计算、稳定计算和要求准确的故障计算。计算步骤如下：1）选定基准功率。2）选定某一电压等级电网的基准电压。3）按变压器的实际变比计算各电压等级电网的基准电压、。4）计算各电压等级电网的基准电流和基准阻抗（5）按各电压等级的基准阻抗，计算各电压等级电网元件阻抗的标幺值。2. 近似计算法采用变压器的平均变比。一般用于短路电流实用计算。（1）平均（额定）电压和平均变比的概念平均（额定）电压。一般取接在某级电网的升压变压器和降压变压器额定电压的平均值。通常升压变压器额定电压比电网额定电压

15、高10%，降压变压器额定电压为电网额定电压。所以，如果设为电网的额定电压，则平均电压表1-1 我国电力系统中常用的各电压等级的平均电压3610351102203305003.156.310.537*115*230*345*525平均变比。两电压等级的额定电压的平均值（称为平均额定电压，简称平均电压）之比。（2）计算步骤采用平均变比后，当基准段的基准电压取该段的平均电压时，任何一段的基准电压就等于该段的平均电压，从而不必再折算各段的基准电压。计算步骤如下：1）选定基准功率。2）计算各电压等级电网的基准电流和基准阻抗3）按各电压等级的基准阻抗，计算各电压等级电网元件阻抗的标幺值。（3）系统主要元件

16、电抗标幺值换算公式的简化近似计算法中，当某一电压级采用平均（额定）电压时，就认为这一电压级内所有元件的额定电压都等于平均（额定）电压，而不管其实际额定电压的数值是多少。变压器的变比就认为等于它所联接的两侧电网的平均（额定）电压之比。这样一来，系统主要元件电抗标幺值换算公式也得到简化，即1）发电机 （1-18）2）变压器 （1-19）由式（1-18）、式（1-19）可见：发电机、变压器容量越大，则电抗越小。3）电抗器：电抗器作为限制短路电流用，为保证其参数的准确性，仍采用准确计算公式，这是一个特例。即 （1-20）4）输电线 （1-21）由式（1-21）可见：输电线路电压越高，则电抗越小。电抗与

17、电压的平方成反比。【例1-3】如图1-1所示输电系统，试画出其等值电路并计算各元件参数的标幺值。（a）(b)(c)图1-1 例1-3图（a）接线图；（b）准确计算等值电路图；（c）近似计算等值电路图解：（1）准确计算法。选第段为基本段，并取、。则其他两段的基准电压为各段的基准电流为各元件电抗标幺值为发电机：变压器：线路： 变压器：电抗器： 电缆： 电源电动势标幺值为（2）近似计算法。仍取。则各段的基准电压和基准电流为各元件电抗标幺值为发电机： 变压器： 线路： 变压器：电抗器： 电缆： 电源电动势标幺值为六、频率、角速度和时间的基准值1）频率：。2）角速度：rad/s。3）时间：s。其物理意义

18、，是以同步转速旋转1rad所需要的时间。据此有，当时，还有以下关系有名值： 标幺值： 第三节 无限大功率电源供电的三相短路电流分析一、无限大功率电源的概念所谓无限大功率电源是指当电力系统电源距短路点的电气距离较远时，由短路引起的电源送出功率的变化量远小于电源的功率，即。无限大功率电源的特点：1）由于，所以认为在短路过程中电源的频率恒定，即。2）由于，所以认为在短路过程中电源的端电压恒定，即。3）功率无穷大，即。4）内阻抗等于零，即。实际上不存在无限大功率电源，这是一个相对的概念。一般在或的情况下，即可认为电源是无限大功率电源。二、暂态过程分析图1-2 无限大功率电源供电的三相电路突然短路三相短

19、路是对称性短路，因此可仅取一相（例如相）进行分析。由短路后相电路列写出微分方程式 （1-22）应用经典法进行求解。第一步，求短路时的a相电流 （1-23） 式中， 为短路后回路的电流幅值；为短路后回路的功率因数角；为短路后回路的时间常数；为非周期分量初始值，是一个待定常数。小贴士： 表1-2对和的理解（下标pparticular，aa相）（下标aalways，aa相）微分方程的特解微分方程的通解短路电流稳态分量短路电流暂态（衰减）分量周期分量（基频交流分量）非周期分量（直流分量）强迫（制）分量自由分量一定产生，由短路后回路电动势和回路阻抗决定为了保持感性回路磁链不突变而产生第二步，求短路前的相

20、电流 （1-24） 式中， 为短路前回路的电流幅值；为短路前回路的功率因数角。第三步，求常数根据楞次定律，短路瞬间电感回路磁链（从而回路电流）不能突变。则 （1-25）所以，三相短路电流为三、短路电流波形解析图1-3 短路电流波形图由图1-3可见：1）短路电流有两个分量：周期分量和非周期分量。周期分量是短路电流的稳态分量（基频交流分量），是强制分量，由短路后电路的电源强制产生。非周期分量是短路电流的暂态分量（衰减直流分量），是自由分量，是为了保持短路瞬间感性回路磁链不变而产生。当时，非周期分量为零；当 时，非周期分量不衰减，即变成直流分量，超导体就会出现这种情况。2）由于非周期分量的存在，波形

21、出现不对称，而非周期分量曲线本身即为波形对称轴。因此，非周期分量起始值越大，短路电流瞬时值就越大。3）非周期分量起始值。在电源电压幅值与短路回路阻抗恒定的情况下，与电源电压的初始相角（相当于在时刻发生短路）和短路前回路电流值有关。小贴士：时a相的电源电压、短路前的电流和短路电流交流分量的相量关系如图1-4所示。图1-4 初始状态电流相量图图中，和在时间轴上的投影分别为和，它们的差值为。 如果改变，使相量差与时间轴平行，则a相非周期分量起始值的绝对值最大；如果改变，使相量差与时间轴垂直，则a相非周期分量起始值的绝对值为零，这时a相电流由短路前的稳态电流直接变为短路后的稳态电流，而不经过暂态过程。

22、4）非周期分量出现最大值的条件是：1）短路前空载，即；2）短路时。此时，全电流表达式为 （1-26）图1-5 非周期分量最大时的短路电流波形图小贴士：图1-4中，如果短路前空载，即，这时在时间轴上的投影即为，显然比短路前负载时的情况来的大。如果还满足，则的绝对值达到最大值。对于高压输电系统，由于，所以。若系统发生三相短路，且短路前空载，则非周期分量出现最大值的条件为或，即短路瞬间、三相哪相电源电势过零点，则该相出现最大短路电流，而其他两相短路电流较小。四、冲击电流1. 定义最恶劣条件下最大短路电流瞬时值，以表示。简言之，短路电流最大可能的瞬时值。2. 表达式由图1-5可知，出现在（即秒）时刻，

23、代入全电流表达式得： （1-27）式中，为冲击系数；为短路电流周期分量的幅值；为短路电流周期分量的有效值。 ，在工程实用计算中，一般取1.81.9。短路点于近电源点时取1.9；远电源点时取1.8。当时，；当时，。3. 使用场合用于校验电气设备和载流体的动稳定性。五、最大有效值电流小贴士：正弦量的有效值周期量的大小常采用有效值来表示。以周期电流为例，其有效值定义为可以看出，周期量的有效值等于它的瞬时值在一个周期内积分的平均值取平方根，因此，有效值又称为方均根值。实际上，有效值是一个在效应上与周期量在一个周期内的平均效应相等的直流量。以周期电流为例，它是指电流流过电阻在一个周期内的热效应与大小为的

24、直流电流流过电阻的热效应相等。1. 有效值电流的定义任一时刻的短路电流的有效值，是以该时刻为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。即 （在此，设在该周期内不变，即非周期分量不衰减）2. 表达式由图1-5可知，最大有效值电流也出现在（即秒）为中心的一个周期内，则 （1-28）当时，；当时，。3. 使用场合用于校验电气设备和载流体的热稳定性。六、短路容量1. 定义短路电流有效值与该点短路前电压（一般取为额定电压，在近似计算中取为平均额定电压）的乘积，又称为短路功率。用有名值表示时为 （1-29）用标幺值表示时为 （1-30）2. 意义短路容量在工程上是一个很有用的概念。它的大小反映了1）该点短路时短

25、路电流的大小。2）该点至恒定电压点之间总电抗的大小，即该点与电源联系的紧密程度。3. 作用当某点到恒定电压点之间的电抗值未知时，只要知道该点的短路容量（也即短路电流），该电抗值即可得。如果短路容量也不知道，工程近似计算中可以认为接在该点的断路器的额定切断容量就等于该点的短路容量。因为选择断路器时，要保证断路器能切断流过它的短路电流，也即断路器的额定切断容量应大于或等于在断路器后面发生三相短路的短路容量。4. 使用场合用于校验开关设备的切断能力。思考题1电力系统故障如何分类？电力系统短路有哪几种类型？引起短路的主要原因有哪些？短路有什么危害？为什么说稳定破坏是短路造成的最严重后果？限制短路电流的

26、措施有哪些？计算短路电流的目的是什么？2三相电力系统标么值计算中，基准值、之间应满足什么关系？为什么要有这些约束？3三相电路中，已知功率标么值为，电压标么值为，那么电流标么值为（1） （2）问哪一个正确？为什么？4无限大容量电源的含义是什么？无限大功率电源供电的三相电路发生三相短路时，短路电流有哪些分量？为什么会出现非周期分量？非周期分量出现最大值的条件是什么？5无限大功率电源供电系统，三相短路前空载，短路瞬间相电源电势过零点。设短路电流周期分量有效值为(单位：kA)，短路回路的时间常数为(单位：s)，问：（1）、三相非周期分量电流的初始值、为多少？（2）冲击电流为多少？（3）冲击电流发生在哪

27、一相？6什么叫短路冲击电流？它有什么用途？其表达式如何？冲击系数与什么有关？7什么叫最大有效值电流？它有什么用途？它与冲击系数有何关系？8什么叫短路容量？它有什么用途？9我国各电压等级电网的平均额定电压值是多少？习题及解答1有一条输电线电压等级为220kV，长度为150km，每公里正序电抗为0.41，零序电抗为1.2。取基准功率100MVA。求输电线的正序和零序电抗的标么值。（1）取基准电压230kV；（2）取基准电压220kV。解：（1）基准电压230kV时（2）基准电压220kV时2某发电机的额定有功功率为125MW，额定功率因数0.85，额定电压为10.5kV。次暂态电抗0.15。取基准

28、功率100MVA，基准电压10.5kV。求发电机次暂态电抗的标么值。解： 3某电抗器的电抗百分值为5%，额定电压为10kV。额定电流为200A。取基准功率100MVA。求该电抗器电抗的标么值。（1）取基准电压10.5kV；（2）取基准电压10kV。解：（1）基准电压10.5kV时 kA（2）基准电压10kV时kA4有一台三绕组变压器型号为SSPSL1-90000/220，额定容量为90MVA，额定电压为220/121/38.5kV，14.07，23.73，7.65。取基准功率100MVA。求变压器各侧电抗的标么值，并画出变压器等值电路图。（1）取基准电压230kV；（2）取基准电压220kV。解：（1）基准电压230kV时（2）基准电压220kV时等值电路图：