肥东县众兴中学九年级上第一次月考数学试卷及答案

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1、众兴中学2021届九年级第一次素质考试数学试卷总分值：150分 时间：120分钟 得分_一、选择题 104分1以下函数不属于二次函数的是 A.y(x1)(x2) B.y(x1)2C. y1x2D. y2(x3)22x22、k为任何实数，那么抛物线y2(xk)2k的顶点在 上A、直线y=x上， B、直线y= -x C、x轴 D、y轴3、，抛物线必过点 A、-1，1 B、1，-1 C、-1，-1 D、1，1 4、点(3，),(4，), (5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( ) A、y1y2y3 B、y2 y1 y3 C、y2y3 y1 D、y3 y2 y1

2、5要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，那么抛物线y=-2x2必须 ()A向上平移1个单位； B向下平移1个单位；C向左平移1个单位； D向右平移1个单位6、抛物线与坐标轴的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 37、一个直角三角形的两条直角边长的和为20，其中一直角边长为x，面积为y2，那么y与x的函数的关系式是 A.y=20x2 B.y=x20-x C.y=x20-x2 D.y=x10-x8二次函数的图象如右上图所示，那么，这四个式子中，值为正数的有 A 4个 B3个 C2个 D1个9、根据以下表格中的对应值得到二次函数a0于X轴有一个交点的横坐标X的范围是 x3.23

3、3.243.253.26y0.060.020.030.09AX3.23B3.23X3.24C3.24X3.25 D3.25 X3.2610如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2那么a、b、c、d的大小关系为 A. abcd B. abdc C. bacd D. badc 二、填空题 45分11函数y=的自变量的取值范围是 。12函数，当m= 时，它是二次函数.13抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 。14抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，那么m的值是 。 三、解答题90分158分抛物线与交于

4、A(1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；168分二次函数y=x2-5x-6(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；(2)求ABC的面积178分求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-(m+5)x+(m+1)的图象与x轴必有两个交点188分如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。1一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？2如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？19、10分某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在

5、进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.1当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？2假设商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？20(10分)如图，某学生推铅球，铅球出手点A处的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X4m.(1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？ 21、12分二次函数y=-x2+4x+5，完成以下各题：1将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.2求出它的图象与坐标轴的交点坐标.3在直角坐标系中，画出它的图象.4根据图象

6、说明：当x为何值时，y0；当x为何值时，y4，能通过。当x=2.2时，2.79+2=4.794，能通过。 19.设每千克涨价x元，利润为y元，那么y=(10+x)(500-20)x=,所以当x=7或8时，。当y=6000时，要使顾客得到实惠，x=5。20.设二次函数的解析式为，把0,0.6代人得，当y=0时，解得。21.，顶点2,9，对称轴x=2 与x轴交点5,0-1,0，与y轴交点0,5图略 当-1x0,当x5或x-1时，y4时，y随x增大而减小，在范围内，当x=时，S最大，。此时AB=，BC=10. 23. 1点A-1，0在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1)

7、2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). 2当x = 0时y = -2, C0，-2，OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.3作出点C关于x轴的对称点C，那么C0，2，OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ，m =解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n ,那么，解得n = 2, . .当y = 0时， ， . .