2017届河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设命题p：x0，log2x2x+3，则p为（）Ax0，log2x2x+3Bx0，log2x2x+3Cx0，log2x2x+3Dx0，log2x2x+32已知复数m=4xi，n=3+2i，若复数R，则实数x的值为（）A6B6CD3已知双曲线+=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（）AB5C7D4已知，则的值等于（）ABCD5设集合A=x1，x2，x3，x4，xi1，0，1，i=1，2，3，4，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x

2、423”的元素个数为（）A60B65C80D816如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）ABCD7设实数x，y满足，则2xy的最大值为（）A25B49C12D248已知等比数列an，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A2B42C82D1629若实数a、b、cR+，且ab+ac+bc+2，则2a+b+c的最小值为（）ABCD10椭圆+=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是（）ABCD11四面体ABCD中，AB=CD=10，AC=BD=2，AD=BC=2，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A50B100C200D300

3、12设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f（x）=ex，f（2）=，则x2，+）时，f（x）的最小值为（）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为14若数列an的前

4、n项和为Sn，且3Sn2an=1，则an的通项公式是an=15已知双曲线C：=1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2=，则双曲线的离心率16在ABC中，A=，O为平面内一点且|，M为劣弧上一动点，且则p+q的取值范围为三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（mR），且a24bc=0（1）当a=2，时，求b、c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围18为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模

5、（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w7，则数学核心素养为一级；若5w6，则数学核心素养为二级；若3w4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取

6、一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=ab，求随机变量X的分布列及其数学期望19如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=，四边形ACFE为矩形，且CF平面ABCD，AD=CD=BC=CF（1）求证：EF平面BCF；（2）点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值20已知圆C1：x2+y2=r2（r0）与直线l0：y=相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q

7、且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围21已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=+ax（1）函数h（x）=f（exa）+g（ex），x1，1，求函数h（x）的最小值；（2）对任意x2，+），都有f（xa1）g（x）0成立，求a的范围22以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin22cos=0（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值23已知函数f（x）=|x5|x2|（1）若xR，使得f（x）m成

8、立，求m的范围；（2）求不等式x28x+15+f（x）0的解集2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设命题p：x0，log2x2x+3，则p为（）Ax0，log2x2x+3Bx0，log2x2x+3Cx0，log2x2x+3Dx0，log2x2x+3【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【解答】解：根据全称命题的否定为特称命题，则命题p：x0，log2x2x+3，则p为x0，log2x2x+3，故选：B2已知复数m=4xi，n

9、=3+2i，若复数R，则实数x的值为（）A6B6CD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把m=4xi，n=3+2i代入，然后由复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件求解即可得答案【解答】解：由m=4xi，n=3+2i，得=，复数R，解得x=故选：D3已知双曲线+=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（）AB5C7D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线焦点的位置可得，解可得a的范围，又由其焦距为4，即c=2，由双曲线的几何性质可得c2=（2a）+（3a）=4，解可得a的值【解答】解：根据题意，双曲线+=1，焦点在y轴上，则有，解可得a2，又由其焦距为4，即c=2

10、，则有c2=（2a）+（3a）=4，解可得a=；故选：D4已知，则的值等于（）ABCD【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由已知利用诱导公式，二倍角公式化简即可计算得解【解答】解：，cos（+2）=cos（+2）=cos2（+）=12sin2（+）=，解得：sin2（+）=，=故选：B5设集合A=x1，x2，x3，x4，xi1，0，1，i=1，2，3，4，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x423”的元素个数为（）A60B65C80D81【考点】1A：集合中元素个数的最值【分析】将x的取值分为两组：M=0，N=1，1，A中的四个元素中有1个取值为0，2个取

11、值为0，个取值为0，4个取值为0，进行分类讨论，由此能求出集合A中满足条件“x12+x22+x32+x423”的元素个数【解答】解：集合A=x1，x2，x3，x4，xi1，0，1，i=1，2，3，4，集合A满足条件“x12+x22+x32+x423”，设M=0，N=1，1，A中的四个元素中有1个取值为0，另外3个从M中取，取法总数有： =32，A中的四个元素中有2个取值为0，另外2个从M中取，取法总数有： =24，A中的四个元素中有3个取值为0，另外1个从M中取，取法总数有： =8，A中的四个元素中有4个取值为0，取法总数有： =1，集合A中满足条件“x12+x22+x32+x423”的元素个

12、数为：32+24+8+1=65故选：B6如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体这个几何体体积V=+（）22=2+故选：A7设实数x，y满足，则2xy的最大值为（）A25B49C12D24【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知y102x，则2xy2x（102x）=4x（5x）4（）2=25，当且仅当x=，y=5时，取等

13、号，经检验（，5）在可行域内，故2xy的最大值为25，故选：A8已知等比数列an，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A2B42C82D162【考点】67：定积分【分析】先根据定积分的几何意义求出a6+a8=4，再根据等比数列的性质即可求出【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，故a6+a8=4，a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=162故选：D9若实数a、b、cR+，且ab+ac+bc+2，则2a+b+c的最小值为（）ABCD【考点】RB：一般形式的柯西不等式【分析】因为（2a+b+c）

14、2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca，与已知等式比较发现，只要利用均值不等式b2+c22bc即可求出结果【解答】解：ab+ac+bc+2，a2+ab+ac+bc=62（62）4=（a2+ab+ac+bc）4=4a2+4ab+4ac+4bc4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=（2a+b+c）2，所以2a+b+c22，故选D10椭圆+=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是（）ABCD【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】设右焦点为F，连接MF，NF，由于|MF|+|NF|MN|，可得当直线x=a过右焦点时，FMN的周长最大c=1把c=

15、1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y，即可得出此时FMN的面积S【解答】解：设右焦点为F，连接MF，NF，|MF|+|NF|MN|，当直线x=a过右焦点时，FMN的周长最大由椭圆的定义可得：FMN的周长的最大值=4a=4c=1把c=1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y=此时FMN的面积S=故选：C11四面体ABCD中，AB=CD=10，AC=BD=2，AD=BC=2，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A50B100C200D300【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以10，2，2为三

16、边的三角形作为底面，且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，由此能求出球的半径，进而求出球的表面积【解答】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以10，2，2为三边的三角形作为底面，且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x2+y2=100，x2+z2=136，y2+z2=164，设球半径为R，则有（2R）2=x2+y2+z2=200，4R2=200，球的表面积为S=4R2=200故选C12设函数f（x）满足2x2f（

17、x）+x3f（x）=ex，f（2）=，则x2，+）时，f（x）的最小值为（）ABCD【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知：f（x）=，且当x=2时，f（2）=，构造辅助函数，求导，由g（x）0在x2，+）恒成立，则g（x）在x=2处取最小值，即可求得f（x）在2，+）单调递增，即可求得f（x）的最小值【解答】解：由2x2f（x）+x3f（x）=ex，当x0时，故此等式可化为：f（x）=，且当x=2时，f（2）=，f（x）=0，令g（x）=e22x2f（x），g（2）=0，求导g（x）=e22x2f（x）+2xf（x）=e2=（x2），当x2，+）时，g（x）0，则g（x）在

18、x2，+）上单调递增，g（z）的最小值为g（2）=0，则f（x）0恒成立，f（x）的最小值f（2）=，故选D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为【考点】F1：归纳推理【分

19、析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则5288用算筹可表示为，故答案为14若数列an的前n项和为Sn，且3Sn2an=1，则an的通项公式是an=（2）n1【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出【解答】解：3Sn2an=1，n=1时，3a12a1=1，解得a1=1n2时，3Sn12an1=1，相减可得：an=2an1数列an是等比数列，公比为2an=（2）n1故答案为：（2）n115已知双曲线C：=1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条

20、渐近线于N，若2=，则双曲线的离心率2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】设M（x0，），求出N点坐标，代入y=得出x0与c的关系，再根据垂直列方程得出a，b的关系，从而可求得离心率【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=，设M在直线y=上，M（x0，），F（c，0），2=，M是FN的中点，N（2x0c，），N在直线y=上，2x0c=2x0，即x0=M（，），MF与直线y=垂直，=，b2=3a2，e=2故答案为：216在ABC中，A=，O为平面内一点且|，M为劣弧上一动点，且则p+q的取值范围为1，2【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据题意画出图形，结合图形，设外接圆的半径为r，

21、对=p+q两边平方，建立p、q的解析式，利用基本不等式求出p+q的取值范围【解答】解：如图所示，ABC中，A=，BOC=；设|=r，则O为ABC外接圆圆心；=p+q，=r2，即p2r2+q2r2+2pqr2cos=r2，p2+q2pq=1，（p+q）2=3pq+1；又M为劣弧AC上一动点，0p1，0q1，p+q2，pq=，1（p+q）2（p+q）2+1，解得1（p+q）24，1p+q2；即p+q的取值范围是1，2故答案为：1，2三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA

22、（mR），且a24bc=0（1）当a=2，时，求b、c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围【考点】HR：余弦定理【分析】（1）sinB+sinC=msinA（mR），利用正弦定理可得：b+c=ma，且a24bc=0a=2，时，代入解出即可得出（2）利用余弦定理、不等式的解法即可得出【解答】解：（1）由题意得b+c=ma，a24bc=0 当时，bc=1解得（2），又由b+c=ma可得m0，所以18为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w7，则数

23、学核心素养为一级；若5w6，则数学核心素养为二级；若3w4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=ab，求随机变量X的分布列及其数

24、学期望【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由题可知：建模能力一级的学生是A9；建模能力二级的学生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三级的学生是A1，A3，A6，A8记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件A，利用互斥事件与古典概率计算公式即可得出，P（A）（2）由题可知，数学核心素养一级：A1，A2，A3，A5，A6，A8，数学核心素养不是一级的：A4，A7，A9，A10；X的可能取值为1，2，3，4，5利用相互独立事件、互斥事件与古典概率计算公式即可得出P（X=k）及其分布列与数学期望【解答】解：（1）由题可知：建模能力一级的学生是A

25、9；建模能力二级的学生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三级的学生是A1，A3，A6，A8记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件A，则（2）由题可知，数学核心素养一级：A1，A2，A3，A5，A6，A8，数学核心素养不是一级的：A4，A7，A9，A10；X的可能取值为1，2，3，4，5.；随机变量X的分布列为： X 1 2 3 4 5 P=19如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=，四边形ACFE为矩形，且CF平面ABCD，AD=CD=BC=CF（1）求证：EF平面BCF；（2）点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余

26、弦值【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）在梯形ABCD中，设AD=CD=BC=1，由题意求得AB=2，再由余弦定理求得AC2=3，满足AB2=AC2+BC2，得则BCAC再由CF平面ABCD得ACCF，由线面垂直的判定可得AC平面BCF进一步得到EF平面BCF；（2）分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=CD=BC=CF=1，令FM=（），得到C，A，B，M的坐标，求出平面MAB的一个法向量，由题意可得平面FCB的一个法向量，求出两法向量所成角的余弦值，可得当=0时，cos有最小值为，此时点M与点F重合【解答】

27、（1）证明：在梯形ABCD中，ABCD，设AD=CD=BC=1，又，AB=2，AC2=AB2+BC22ABBCcos60=3AB2=AC2+BC2则BCACCF平面ABCD，AC平面ABCD，ACCF，而CFBC=C，AC平面BCFEFAC，EF平面BCF；（2）解：分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=CD=BC=CF=1，令FM=（），则C（0，0，0），A（，0，0），B（0，1，0），M（，0，1），=（，1，0），=（，1，1），设=（x，y，z）为平面MAB的一个法向量，由得，取x=1，则=（1，），=（1，0，0）是平面FCB的一个法向

28、量，cos=，当=0时，cos有最小值为，点M与点F重合时，平面MAB与平面FCB所成二面角最大，此时二面角的余弦值为20已知圆C1：x2+y2=r2（r0）与直线l0：y=相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围【考点】KP：圆锥曲线的范围问题；J3：轨迹方程；KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）设动点M（x，y），A（x0，y0），由于ANx轴于点N推出N（x0，0）通过直线与圆相切，求出圆的方程，然后转化求解

29、曲线C的方程（2）假设直线l的斜率存在，设其方程为y=kx+m，设P（x1，y1），Q（x2，y2），联立直线与椭圆方程，结合韦达定理，通过，以及弦长公式，利用基本不等式求出范围若直线l的斜率不存在，设OP所在直线方程为y=x，类似求解即可【解答】解：（I）设动点M（x，y），A（x0，y0），由于ANx轴于点NN（x0，0）又圆与直线即相切，圆由题意，得，即将代入x2+y2=9，得曲线C的方程为（II）（1）假设直线l的斜率存在，设其方程为y=kx+m，设P（x1，y1），Q（x2，y2），联立，可得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0由求根公式得（*）以PQ为直径的圆过坐标原点O，即

30、x1x2+y1y2=0即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0化简可得，将（*）代入可得，即3m28k28=0即，又将代入，可得=当且仅当，即时等号成立又由，（2）若直线l的斜率不存在，因以PQ为直径的圆过坐标原点O，故可设OP所在直线方程为y=x，联立解得，同理求得，故综上，得21已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=+ax（1）函数h（x）=f（exa）+g（ex），x1，1，求函数h（x）的最小值；（2）对任意x2，+），都有f（xa1）g（x）0成立，求a的范围【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（I）求出导数得到极值点，通过当a0时，当0a2时，

31、当a2时分别求解函数的单调性以及函数的最值即可（II）设，求出导数F（x）=ln（x1）+1+a（x1）（x2）通过当a0时，当a1时，当1a0时，分别求解函数的单调性已经函数的最值，推出a1【解答】解：（I）h（x）=（xa）ex+ah（x）=（xa+1）ex，令h（x）=0得x=a1当a11即a0时，在1，1上h（x）0，h（x）递增，h（x）的最小值为当1a11即0a2时，在x1，a1上h（x）0，h（x）为减函数，在在xa1，1上h（x）0，h（x）为增函数h（x）的最小值为h（a1）=ea1+a当a11即a2时，在1，1上h（x）0，h（x）递减，h（x）的最小值为h（1）=（1a）

32、e+a综上所述，当a0时h（x）的最小值为，当0a2时h（x）的最小值为ea1+a，当a2时，h（x）最小值为（1a）e+a（II）设，F（x）=ln（x1）+1+a（x1）（x2）当a0时，在x2，+）上F（x）0，F（x）在x2，+）递增，F（x）的最小值为F（2）=0，不可能有f（xa1）g（x）0当a1时，令，解得：，此时F（x）在2，+）上递减F（x）的最大值为F（2）=a+10，F（x）递减F（x）的最大值为F（2）=0，即f（xa1）g（x）0成立当1a0时，此时，当时，F（x）0，F（x）递增，当时，F（x）0，F（x）递减=ln（a）0，又由于F（2）=a+10，在上F（x）

33、0，F（x）递增，又F（2）=0，所以在上F（x）0，显然不合题意综上所述：a122以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin22cos=0（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的转化方法，求曲线C的直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin22tcos1=0，利用参数的几何意义，求|AB|的最小值【解答】解：（

34、1）由sin22cos=0，得2sin2=2cos曲线C的直角坐标方程为y2=2x；（2）将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin22tcos1=0设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，=当时，|AB|的最小值为223已知函数f（x）=|x5|x2|（1）若xR，使得f（x）m成立，求m的范围；（2）求不等式x28x+15+f（x）0的解集【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的分段函数的形式，求出m的范围即可；（2）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可【解答】解：（1），当2x5时，372x3，所以3f（x）3，m3；（2）不等式x28x+15+f（x）0，即f（x）x28x+15由（1）可知，当x2时，f（x）x28x+15的解集为空集；当2x5时，f（x）x28x+15，即x210x+220，；当x5时，f（x）x28x+15，即x28x+120，5x6；综上，原不等式的解集为2017年5月23日